Az utóbbi néhány év asztrofizikai szenzációi között több is a gravitációval, az általános relativitáselmélettel kapcsolatos. A gravitációs hullámok - egy kettős pulzár megfigyelésével történt - közvetett kimutatását 1993-ban fizikai Nobel-díjjal jutalmazták.
Újabban a gravitációs lencsék egyik fajtája került az érdeklődés homlokterébe, mivel egyrészt a galaxisok rejtett tömegének kérdéséhez, a sötét anyaghoz, másrészt pedig a régóta keresett nagyon kicsi tömegű csillagok létének kimutatásához kapcsolódik.
Most összefoglaljuk e témakör eddigi (1994. augusztus) eredményeit. Mivel a közelmúltban sok kiváló cikk jelent meg magyarul is (ld. az irodalomjegyzéket), az előzményekre csak vázlatosan utalunk.

A sötét anyag problémája

A galaxisok tömege több módon is becsülhető. A fény kibocsátása vagy elnyelése alapján a látható anyag (csillagok, csillagközi gáz és por) mennyisége jól felmérhető. Ugyanakkor a galaxis külső részén keringő csillagok mozgásából meghatározható a pályán belüli anyag tömege.
A Tejútrendszer korongjában a csillagok keringési sebessége a centrumtól r = 8 kpc távolságon túl szinte  állandó: v = 200 km/s (1. ábra), ezt hívják lapos rotációs görbének, ami általánosan jellemző a
spirálgalaxisokra. Ez meglepő, hiszen a Kepler-mozgás szerint a pályamenti sebesség kifelé csökken:
v ~ 1/r ^1/2. A megfigyelt görbe a galaxis korongja és egy nagyjából gömbszimmetrikus, jórészt sötét anyagot tartalmazó halo együttes gravitációs hatásának tudható be. Kiderült, hogy a galaxisoknál a gravitáló tömeg mintegy tízszer nagyobb a látható anyag tömegénél. E "sötét anyag" mibenlétéről megoszlanak a vélemények.

1.ábra: A Tejútrendszer rotációs görbéjének modellje.

Az egyik lehetőség az, hogy fényt alig kibocsátó csillagok (vörös törpék, barna törpék, fekete törpék, neutroncsillagok, esetleg fekete lyukak) nagy számban vannak a galaxis szélén, a haloban, ezek elnevezése: MACHO (MAssive Compact Halo Object= nehéz, kompakt halo objektum). Másrészt a sötét anyag állhat aránylag nagy tömegű részecskékből is, mint egyes neutrinó fajták. Elterjedt rövidítésük:
WIMP (Weakly Interacting Massive Particles = gyengén kölcsönható nehéz részecske).
Több kutató szerint a sötét anyag nagy részét a Napnál sokkal kisebb tömegű csillagok alkotják.

A barna törpe csillagok

A csillagfejlődési elméletek szerint ha a létrejövő égitest tömege kisebb, mint 0,08 M_o (naptömeg), akkor stabil hidrogén-hélium fúziós energiatermelés nem jöhet létre. Ezek az objektumok a kialakulásuk után egy ideig az infravörösben sugároznak (innen a "barna törpe" elnevezés), melyhez az energiát gravitációs összehúzódásuk szolgáltatja. Néha "szuper-Jupitereknek" is hívják őket. Érdekes, hogy a modellek szerint a sugaruk alig függ a tömegüktől: 0,001 és 0,08 M_o között mind Jupiter méretű, azaz a Napnál tízszer kisebbek (2. ábra).

2. ábra: A törpecsillagok tömeg-sugár diagramja.

Fizikai szempontból a Jupiter-szerű óriásbolygók és a barna törpék között alig van különbség. Ugyanakkor kialakulásukat tekintve már igen, ugyanis a bolygók proto-planetáris korongban jönnek létre, míg a barna törpék a csillagokhoz hasonlóan a csillagközi anyag összehúzódása során születnek.

Általában a 10 és 80 Jupiter-tömeg (M_J = 0,001 M_o) közötti objektumokat nevezik barna törpéknek.
Az aránylag nagyobb tömegűek centrális hőmérséklete 3 millió K körüli, ott egy ideig végbemehetnek fúziós folyamatok. A barna törpék felületi hőmérséklete 2000 K alatti, fényteljesítménye a Napénak csak néhány tízezrede. Ezért még egy hozzánk közelinek is nagyon kicsi a látszólagos fényessége, a legnagyobb infravörösben érzékelő távcsöveknek is kihívást jelent megfigyelésük. Színképük jelentősen eltér a feketetest sugárzás Planck-görbéjétől, és tele van molekulasávokkal.

A barna törpék tipikusan olyan objektumok, melyekre (már a hatvanas évek óta) jó elméleti modelleket dolgoztak ki, "csupán" a létük kérdéses még. Igaz, az utóbbi években egyre több barna törpe-gyanus csillagot figyeltek meg. Néhány kettőscsillag egyik komponenséről van szó (ezeknél a tömeg viszonylag jól
meghatározható), és tucatnyi nyílthalmazbeli halvány objektumról (itt meg a halmaz távolsága ismert, így a kis abszolút fényesség utalhat barna törpére). A fiatal, csak 60 millió éves Fiastyúkban 1993-ban egy angol kutatócsoport 22 olyan objektumot talált, melyek színképük alapján valószínűleg 0,05 M_o tömegűek. Ez arra enged következtetni, hogy igen gyakoriak a Világegyetemben az ilyen csillagok.

A nagy sajátmozgású, azaz égi koordinátáját gyorsan változtató, közeli csillagok között is keresik a fiatal, még aránylag jelentős luminozitású barna törpéket.
Több csillagnak a színképvonal-eltolódásából kapott radiális (látóirányú) sebessége ciklikus, kis amplitudójú hullámzást mutat, melyből a sötét kísérő tömegének alsó határa meghatározható. Sajnos azért
csak ez, mert a kísérő pályasíkjának a látóiránnyal bezárt szögét nem ismerjük.

Egy új lehetőséget javasolt 1986-ban Paczynski lengyel származású amerikai csillagász, miszerint barna törpéket a fényt eltérítő gravitációs hatásuk alapján lehetne felfedezni.

Gravitációs lencsék

Einstein általános relativitáselméletében megjósolta, hogy a fénysugarak iránya megváltozik, ha egy anyagtömeg közelében haladnak el. A fény eltérülésének a szöge radiánban:

A Nap korongját érintő fény eltérülése csupán 1,75 ívmásodperc, ezt a mérési hibán belül igazolták is napfogyatkozás során (először 1919-ben). A 30-as években többen is felvetették, hogy a galaxisok és a galaxishalmazok esetében könnyebben megfigyelhető lencsehatások lehetnek, és ezeknek nagy
tudományos jelentősége lesz. 1979 óta valóban sorra fedezték fel kvazároknak és galaxisoknak lencse által többszörözött és torzított képét. Ezek vizsgálata lehetőséget adott a gravitációs lencseként működő, közelebbi galaxisok szerkezetének elemzésére is. Megint felhívjuk a figyelmet az irodalomjegyzékben szereplő cikkekre, melyekben bővebb információkat találhatunk a témakörről.

Tömegük alapján a gravitációs lencséket több csoportba osztjuk:
    - mikrolencsék: M= 10^-6 - 10⁶ M_o
    - makrolencsék: M= 10¹² - 10¹⁴ M_o
Újabban felvetették a Plutó távolságában, a Kuiper-övben keringő mini-bolygók, illetve távolabbi nagy üstökösmagok (SOCO = Small Oort Cloud Object = kis Oort-felhő objektum) gravitációs lencsehatása észlelésének lehetőségét is, bár ezek kicsiny tömegűek. Inkább a csillagok eltakarása során fedezhetők fel.

A makrolencsék (galaxisok) esetében a létrehozott kép elemeit külön is meg tudjuk figyelni. A távoli, pontszerű kvazárnak a közelebbi, kiterjedt galaxis által létrehozott képe foltokból és ívekből, esetleg gyűrűből állhat, attól függően, hogy milyen a fényforrás, a lencse és a megfigyelő helyzete.

A továbbiakban a mikrolencsékkel foglalkozunk. A Napnál kisebb tömegűek esetében a háttér-csillag képelemei ezred ívmásodpercnél közelebb vannak egymáshoz, így a távcsövekben összemosódnak. Ezért a mikrolencsék kimutatására azt a jelenséget használják fel, hogy a távolabbi csillagok fényessége a fókuszáló hatás miatt felerősödik.

A 3. ábra szemlélteti a megfigyelő, a lencseként működő pontszerű objektum és a fényforrás egy elhelyezkedését, és a görbült fénysugarakat.

3.ábra: A gravitációs lencse jelenség geometriája.

A 4. ábrán látható, hogy a lencsének a megfigyelő és a forrás közötti elhaladása során milyen kép alakul ki. Amikor a három éppen egy vonalba esik, az "Einstein-gyűrű" jön létre.

4. ábra: A lencsehatás kilenc pillanatfelvétele.

Az Einstein-gyűrű sugara:

5. ábra: A lencse elhaladása a forrás előtt. 6. ábra: A háttércsillag felfényesedése az 5.ábra különböző eseteire.

A mikrolencse hatás időtartama:

A fénygörbe időben szimmetrikus. Egy-egy csillagnál a felfényesedés minden színben egyidejűleg és azonos mértékben megtörténik, valamint gyakorlatilag nem ismétlődik. Ezek a jellemzők segítenek megkülönböztetni a valódi változócsillagokat a mikrolencse jelenségtől.

Mivel annak a valószínűsége, hogy a forrás és a lencse az égen nagyon közel halad el egymáshoz, igen csekély, a nagymértékű fényesség növekedések lesznek a legritkábbak.

A megfigyelési programok

Miután Paczynski elméleti számításokkal rámutatott a mikrolencsék fényerősítő tulajdonságára, három kutatócsoport is alakult a megfigyelési programok elvégzésére:
   MACHO = MAssive Compact Halo Object (amerikai-ausztrál)
    EROS = Expérience de Recherche d'Objets Sombres (francia)
    OGLE = Optical Gravitational Lensing Experiment (amerikai-lengyel)
Az égbolt csillagokban nagyon gazdag területeinek módszeres fotografikus és CCD fotometriáját kezdték el. A Nagy Magellán Felhő (LMC, 7.ábra), valamint a Tejútrendszer központi ("bulge") vidékei több millió csillagát vizsgálják. Kell is ez a nagy szám, hiszen láttuk, hogy milyen kis valószínűséggel figyelhető meg a mikrolencse jelenség.

7. ábra: A mikrolencse-hatás keresésének egyik iránya.

A mai fejlett számítástechnika nélkül ezek a megfigyelési programok nem valósulhatnának meg. Egy-egy éjszaka során akár 5000 megabyte mennyiségű CCD-s képanyag is összegyűlhet, amit azután a lehető leggyorsabban fel kell dolgozni. Általában az az eljárás, hogy a felvételen minden csillaghoz egy
fényességeloszlási függvényt ("point-spread-function" = PSF) illesztenek. Ezek egymáshoz viszonyított értékéből készíthető el minden csillag fénygörbéje. Egy modern számítógép óránként 250 ezer (!) csillag magnitudóját tudja kiszámítani.

Az 1. táblázatban összefoglaltuk a programok jellemzőit. 1994 augusztus végén az IAU (Nemzetközi Csillagászati Unió) Hágában rendezett konferencia-sorozatán mindhárom kutatócsoport beszámolt a legújabb eredményekről. Addig 44 olyan eseményt találtak már, melyek egy-egy csillagnak a felfényesedését mutatják, és ezekre jól illeszthetó a mikrolencse-hatás görbéje (terjedelmi okokból ezeket az ábrákat itt nem mutatjuk be, az irodalomjegyzék cikkeiben megtalálhatók).

1. táblázat: A három megfigyelési program adatai

program:	MACHO	EROS	OGLE
megfigyelés kezdete	1992 júl.	1990	1992  ápr.
analizált csillagok 1994-ig	1,8 millió	3 millió	650000
obszervatórium	Mount Stromlo	ESO La Silla	Las Campanas
ország	Ausztrália	Chile	Chile
vezető neve	Charles Alcock	Michel Spiro	Bohdan Paczynski
kamera	CCD	CCD és fotografikus	CCD
pixelek száma	8 x 20482	16 x (579 x 400)	1 x 20482
egy kép mérete	0,7 négyzetfok	1ox 0.4o és 5ox 5o	0.25négyzetfok
irány	LMC ésTR bulge	LMC	TR bulge
lencse-esemény száma	4 és 28	3	9

A megfigyelt lencse-események során az eredetileg 16 és 19 magnitudó közötti halvány csillagok fényesség növekedése Dm = 0,2 - 2,3 magnitudó volt. A felfényesedés időtartama Dt = 8 - 80 nap, míg
a lencsék becsült tömege 0,03 és 1 M_o közötti.
Az OGLE program első 4 lencse-felfedezése CCD felvételei: itt.
A 8. ábrán néhány mikrolencse esemény láthatunk.

8. ábra: Néhány csillag infravörös fényváltozása a lengyel-amerikai csoport eredményeiből . A pontozott vonal a mikrolencse hatás illesztett elméleti görbéje.

Különösen érdekes az OGLE program 7-es jelzésű eseménye. Ekkor ugyanis a felfényesedési görbe "kétpúpú", egy kisebb, majd egy nagyobb maximummal, közte U alakú. Mivel az egész jelenség 70 napig tartott, nem valószínű, hogy egy eruptív csillag lenne. Az tűnik a legjobb magyarázatnak, hogy a lencse
maga egy kettőscsillag. A számítások szerint két K színképtipusú, 0,5 - 0,8 naptömegű csillag lehet, tőlünk 3 - 5 kpc távolságra a Tejútrendszer korongjában. Már korábban is gondoltak arra a lehetőségre, hogy a lencse kettős is lehet, ami minden tizedik eseménynél várható.

Változócsillagok felfedezése

Végül még egy fontos dologról kell szót ejteni. A mikrolencse hatás után kutatva elkészítették rengeteg csillag fénygörbéjét. Köztük sok, már korábban ismert változócsillag is szerepel, ezekről új, jó minőségű adatsorok születtek e programok által. Emellett számos új változócsillagot találtak. Az OGLE program során például az égbolt "3-as Baade-ablak" elnevezésű területén sok RR Lyrae tipusú pulzáló változót és fedési kettőscsillagot fedeztek fel. Az óriási mennyiségű fotometriai adat (egymillió csillagról mintegy
százmillió fényességérték!) teljes feldolgozása után várhatóan több ezerrel, sőt tízezerrel nő meg az ismert változócsillagok száma (ami eddig kb. 32000 volt). Hamarosan megjelenik ezek katalógusa.

A MACHO program során a Nagy Magellán Felhőben 1200 fedési kettőst, 8000 RR Lyrae tipusú és 2000 cefeida pulzáló változócsillagot találtak. Az utóbbiak periódus-fényesség reláció diagramján jól elkülöníthetők az alapmódusban ill. az első felharmónikusban rezgő csillagok.

Bizonyára sokan tudják, hogy a magyar csillagászati kutatások legsikeresebb területe éppen a változócsillagok megfigyelése és fényváltozásuk értelmezése. Mivel az adatbázisok már részben elérhetők (számítógépes hálózaton), mindenki élvezheti az eredményeket, analizálhatja a fénygörbéket. Az OGLE eredmények anonymous ftp címe (Internet): ftp://sirius.astrouw.edu.pl, ott az ogle nevű könyvtár.
                                                            - - - - -
A gravitációs mikrolencse jelenség megfigyelése lehetővé teszi, hogy a Tejútrendszer sötét anyagának mennyiségét és összetételét megismerjük. Néhány év múlva már statisztikai módszerekkel következtetéseket lehet tenni galaxisunk tömeg-eloszlására. Eldől majd, hogy a vörös és barna törpék
valóban nagy számban fordulnak-e elő. Talán nem túlzás, ha az asztrofizika egyik legérdekesebb és nagyon sok eredménnyel kecsegtető területének tartjuk a gravitációs lencsék kutatását. Nem csodálhatnánk, ha a közeljövőben Nobel-díjat adnának a témakörben született eredményekért.

Irodalom:
magyarul:
Krauss L.M.: Sötét anyag a Világegyetemben, Tudomány 1987 febr. 26.o.
Turner E.L.: Gravitációs lencsék, Tudomány 1988 szept. 18.o.
Powell C.S.: Sötét anyagtól görbült fénysugár, Tudomány 1992 nov. 75.o.
Csillagászati Évkönyv 1982, 126.o.; 1991, 106.o.
Élet és Tudomány 1993/46. 1468.o., 1470.o.
Bődy Zoltán: A múlt árnyéka, Természet Világa 1993 okt. 450.o.
Bődy Zoltán: További tapogatózás a sötét anyag után, Természet Világa 1994 ápr. 179.o.
Tóth Gábor: Gravitációs mikrolencsék és a sötét anyag, Természet Világa 1994 márc. 103.o.
Masso E.: Sötét anyag a Tejútrendszerben, Fizikai Szemle 1994/1. 15.o.
Wyse R.F.G.: Az anyag eloszlása a Tejútrendszerben, Fizikai Szemle 1994/1. 18.o.
Marx György: A barna törpék fölfedezése, Fizikai Szemle 1994/1. 22.o.
Marx György: Eötvös Lorándtól a sötét anyagig, Fizikai Szemle 1994/5. 185.o.

idegen nyelven:
Kafatos M.C., Harrington R.S., Maran S.P. (eds.) 1986, Astrophysics of brown dwarfs, Conf. Proc., Cambridge Univ. Press
Paczynski B. 1986, Gravitational microlensing by the galactic halo, Astrophysical Journal 304, 1.
Paczynski B. 1991, Gravitational microlensing of the galactic bulge stars, Astrophysical Journal 371, L63.
Mao S., Paczynski B. 1991, Gravitational microlensing by double stars and planetary systems, Astrophysical Journal 374,L37.
Paczynski B., Wambsganss J. 1993, Gravitational microlensing, Physics World 1993 May p.26.
Paczynski B. 1993, First microlensing events offer fresh insights on dark matter, Physics World 1993 Nov p.21.
Paczynski B. 1994, Gravitational microlensing by the globular cluster stars, Acta Astronomica 44, 235.
Bouquet A. 1993, Lensing of invisible stars by brown dwarfs, Astronomy and Astrophysics 280, 1.
Burrows A., Liebert J. 1993, The science of brown dwarfs, Reviews of Modern Physics 65, 301.
Alcock C. et al. 1993, Possible gravitational microlensing of a star in the Large Magellanic Cloud, Nature 365, 621.
Aubourg E. et al. 1993, Evidence for gravgitational microlensing by dark objects in the Galactic halo, Nature 365, 623.
Beaulieu J.P. et al. 1993, Search for macroscopic dark matter, the EROS project, in Proc. Conf. Applications of Time
    Series Analysis in Astronomy and Meteorology, Ed. O.Lessi, p.171, Padova
Udalski A. et al. 1992, The Optical Gravitational Lensing Experiment, Acta Astronomica 42, 253.
Udalski A. et al. 1993, The OGLE. Discovery of the first candidate microlensing event in the direction of the galactic bulge,
    Acta Astronomica 43, 289.
Udalski A. et al. 1994, The OGLE. The optical depth to gravitational microlensing in the direction of the galactic bulge,
    Acta Astronomica 44, 165.
Udalski A. et al. 1994, The OGLE. The early warning system: real time microlensing, Acta Astronomica 44, 227.
Udalski A. et al. 1994, The OGLE. OGLE7: binary microlens or a new unusual variable?, Astrophysical Journal preprint
Kiraga M. 1994, The optical depth to microlensing of the galactic bulge stars, Acta Astronomica 44, 241.
Mateo M. 1994, Searching for dark matter, Sky and Telescope 1994 Jan. p.20.
Evans N.W., Jijina J. 1994, Microlensing by the Milky Way halo, Monthly Notices of Royal Astron. Soc. 267, L21.
Wambsganss J. 1994, Besteht der Halo unserer Milchstrasse aus Braunen Zwerge?, Sterne und Weltraum 1994 Nr.1. 17.
Thimm G. 1994, Dreimal Microlensing von OGLE,  Sterne und Weltraum 1994 Nr.6. 424.
Sazhin M.V., Cherepashchuk A.M. 1994, Gravitational microlensing by double and multiple stars, Pisma Astron. Zh. 20, 613.

Most, 2000 elején, már sokkat több adat, információ és cikk létezik a gravitációs mikrolencsékről. Ezekről az új eredményekről hamarosan egy összefoglalót készítek és adok itt közre.

Gravitációs lencsék