Kisbolygó-fotometria

Naprendszerünk teljesebb megismerésében kulcsfontosságú szerepet játszik a kisbolygók fizikájának kutatása. Ez a terület elsõsorban a számítástechnika fejlõdésével vált könnyen megközelíthetõvé, így a témakör kutatása a modern csillagászat egyik legújabb ágazata. A fölmerülõ kérdések az alábbiakban foglalhatóak össze:

  • Milyen keletkezési elméletek "állnak helyt", midõn a kisbolygók megfigyelt tulajdonságait akarjuk elméleteinkkel magyarázni?
  • Hogyan hozhatóak összefüggésbe a késobb lejátszódó folyamatok a kisbolygók tulajdonságainak megváltozásaival?
  • Ezen kérdések megválaszolásához nagy mennyiségû földolgozott megfigyelési anyagra van szükség, mert csak így tudjuk a Naprendszer ezen kissebb objektumainak tulajdonságait érdemben áttekinteni. Ezekbol a megfigyelési és földolgozási módszerekbol ad ízelítõt ez a cikk, majd konkrétan bemutatja a (73) Klytia, az (1452) Hunnia, az (1604) Tombaugh, és az (1727) Mette aszteroidával kapcsolatos legújabb eredményeket.

    A kisbolygók, forgásukból adódóan változtatják fényességüket. Ez a megállapítás minden eddig megfigyelt aszteroidára igaz kisebb-nagyobb mértékben; a kérdéses fényváltozás általában 0,1-0,5 magnitúdó közötti, legjellemzõbb érték a kb. 0,15 magnitúdós amplitúdó. A CCD elõnye ezen a területen a hagyományos fotoelektromos fotometriával szemben, hogy halványabb objektumok fényváltozásai is viszonylag jó jel/zaj viszony mellett követhetõk kisebb távcsövekkel, így mára a kutatás fõ eszközévé a CCD kamera vált.

    A mérések után a CCD képek kiredukálása következik, valamilyen fotometriai rendszer szerint. Több éjszaka fénygörbéinek segítségével nagy pontossággal megállapítható a szinodikus forgási periódus, és megszerkeszthetõ egy ún. "kompozit diagram", amely (a fázisdiagramhoz hasonlóan) egy rotációs ciklusba vetítve ábrázolja a megfigyelt fényváltozásokat.
     

    Ezután következik a megfigyelési eredmények összevetése a korábbi megfigyelések kiértékelt adataival. Mivel más-más oppozíciókban más-más longitudinális helyzetben látjuk a kisbolygókat, lehetõvé válik, hogy különbözõ tengelyirányok (aspect) mellett vehessük föl a kompozit diagramokat. Természetesen ezek a diagramok különbözoek lesznek, és ez nagyon jellemzõ a kisbolygó geometriájára.

    Ha már elegendõen nagy megfigyelési anyaggal rendelkezünk, lehetõség van a kisbolygó alakjának és forgásának modellezésére is. Elsõsorban olyan háromtengelyû forgási ellipszoidokat használunk a kisbolygók modellezéséhez, amelyek legrövidebb tengelye egyben forgástengely is. Ezt a modellt a megfigyelések 90 %-ánál sikeresen tudjuk alkalmazni. A modellt akkor használjuk, ha a megfigyelt fénygörbék elsõ és második minimuma is létezik egy rotációs perióduson belül, és nagyjából egyezõ fényességértékek tartoznak hozzájuk. Ekkor a cél a tengelyarányoknak, a rotáció irányának (prográd vagy retrográd) és a forgástengely éggömbön vett döféspontjának megállapítása lehet. Ezek az adatok jól közelíthetõek három oppozíció fénygörbéibõl is, 7-8 oppozíció megfigyelései pedig meglepõen pontos modellezést tesznek lehetõvé. (Például kb. 3-5 fok bizonytalanság a tengelyirányok esetében.)

    Hogyan történik a modellezés? Erre nagyon sok eljárást dolgoztak ki. A mostanság legelterjedtebb metódus másodlagos grafikonokat vesz föl az eredeti megfigyelésekbõl, és ebbõl állapítja meg a leíró paramétereket. Három másodlagos grafikonnal dolgozunk:

  • az egyik az amplitúdó változásait írja le a longitúdó függvényében, ez a legfontosabb grafikon (1. ábra). Ennek az amplitúdójából már következtetni lehet a forgástengely ekliptikához viszonyított hajlásszögére (minél jobban eltér a szög a derékszögtõl, annál nagyobb a grafikon amplitúdója). Ezenkívül azt is könnyen beláthatjuk, hogy a legkisebb amplitúdóhoz tartozik az a helyzet, amikor a kisbolygó forgástengelye metszi (tehát nem tér ki) a Föld forgástengelyét.
  • az O-C - longitúdó grafikon a forgás irányáról és a tengely hajlásszögérõl egyszerre tanúskodik, és
  • a minimális abszolút fényesség - longitúdó grafikon a tengelyek arányát jeleníti meg.

  • 1. ábra: Egy tipikus ekliptikai hosszúság - amplitúdó grafikon a (15) Eunomia kisbolygóra


    Ezt a három függvényt egyszerre közelítjük egyre finomított modelljeinkkel, és a legjobb illeszkedést fogadjuk el a kisbolygó modelljeként. (Az eljárás pontosabb részletezése hosszas képleteket és sok geometriai magyarázatot kívánna, így most az adott korlátok miatt ettõl eltekintünk.)

    Vannak azonban olyan kisbolygók is, amelyeknek egy rotációs perióduson belül mindig két minimuma van, de a két minimum értéke nem egyenlõ, és a longitúdó változásaival szintén nagy változásokat mutat (2. ábra). Más kisbolygók fénygörbéi akár úgy is változhatnak, hogy a különbözõ oppozíciókból (és így longitudinális helyzetekbõl) származó fénygörbék egyszer két, máskor csak egy minimummal rendelkeznek egy rotációs perióduson belül. Ezeknek az objektumoknak az esetében nem alkalmazhatjuk a föntebbi egyszerû modellt. Ezt finomítanunk kell, oly módon, hogy a legrövidebb tengelyt és a forgástengelyt függetlenítjük egymástól. Ekkor már a modellezés feladada a forgástengely térbeli helyzetének kijelölése is; ehhez 8-10 oppozícióban történt megfigyelési sorozatra mindenképpen szükség van.


    2. ábra: Az (532) Herculina aszimmetrikus fénygörbéje és változásai egy keringés során

    Megemlítjük még a "kaotikusan" változó kisbolygókat (pl. Toutatis), amelyeket eddig még nem sikerült meggyõzõen modellezni. A legjobb modellek azok, amelyek két független tengely körüli egyidejû forgást feltételeznek.

    1997. február 21. és március 2. között a (73) Klytia aszteroida fényváltozását követtük nyomon a Szegedi Tudományegyetem ST-6-os CCD-kamerájával és 28 cm-es Celestron Schmidt-Cassegrain távcsövével. A mérések kiértékelése után egyszerû fázisdiszperziós módszerrel 0,3454± 0,0003 napos szinodikus forgási periódust kaptunk, amely egyébként átlagosnak mondható. A megfigyelt amplitúdó viszont meglepõen magas értéknek adódott, 0,28 magnitúdós fényváltozással. A fénygörbe két minimumot és két maximumot tartalmaz, és szinte teljesen szimmetrikusnak tûnik. Így valószínûleg a Klytia modellje egy egyszerû háromtengelyû ellipszoiddal jól leírható.


    3. ábra: A Klytia fénygörbéje (pontok) , és az illesztett modell fényváltozásai (egyenes)

    Sajnos az elõzõ megfigyelések elégtelenek a háromtengelyû ellipszoid modelljének pontos leírásához. Ami azonban a fénygörbék összevetése után látszik: minden elõzõ görbe majdnem teljesen szimmetrikus. Ebbol már valószínusíthetõ, hogy minden helyzetben felvett görbe szimmetrikus lesz, és így a késõbbiekben használhatjuk a legegyszerûbb modellt is, a forgási ellipszoidot. A fényváltozás amplitúdója miatt a kisbolygó a/b tengelyeinek arányát legalább 1:1,26-nak vehetjük. Ennek a modellnek a fénygörbére alkalmazott illesztését mutatja a 3. ábra. Sajnos további következtetésekre nem alkalmas a kisbolygó adatsora, ehhez további megfigyelések szükségesek.

    A további észlelések Piszkéstetõn készültek, 1998. jan. 4-6 (Tombaugh) és feb. 27.- márc. 2. között (Mette, Hunnia). A Tombaugh szinodikus periódusa 6,150 órának adódott, és a részben töredékes görbe ellenére is meg tudtuk határozni a modelljét egy 1,33:1,21:1 tengelyarányú ellipszoid alakjában, 183± 10 fokos hosszúságú és 51± 12 fokos szélességû forgástengellyel.

    A Hunniáról a mi észleléseink jelentik a "világpremiert", mivel még senki nem mérte korábban ezt a kisbolygót. Sajnos a periódus extrém hosszúságúnak adódott a maga 17,22 órás értékével, így a kapott görbe a hosszú megfigyelési adatsor ellenére is csak a két minimum környékét tartalmaza. A két maximum igen aszimmetrikus helyzetû, amint az sejthetõ a kapott fénygörbe alapján. Az amplitúdó 0,3 magnitúdó, így elég szép görbét lehetne belõle szerkeszteni hosszas megfigyelési adatsorból. Szerencsére a két minimum és az amplitúdó jól leolvasható a görbérõl, így ezek az eredmények a késõbbiekben jól használhatóak lehetnek.

    A (1727) Mettérõl szép elõzõ görbék találhatóak az APC-ben (Asteroid Photometry Catalog), így egészen pontos modellt tudtunk meghatározni erre az égitestre. A sziderikus periódus 0,1325864± 0,0000007 napnak, kb. 3,18 órának adódott. A forgás prográd irányú, a tengely koordinátái (126± 5, 56± 5 fok). Az alakmodell egy 2,93:1,89:1 tengelyarányú, elnyúlt ellipsziod. A kapott fénygörbét a 4. ábrán közöljük.


    4. ábra: A (1727) Mette fénygörbéje 1998 február 28-án

    Ezúton is szeretném megköszönni a SZTE Fizikus Tanszékcsoportjának szíves támogatását mind a mérések végzésében, mind a kiértékelésében. Köszönettel tartozom még az MTA Csillagászati Kutatóintézetének, amiért a Piszkéstetoi Obszervatórium mûszereit diákköri munkám keretében használhattam.

    Szabó Gyula