A mirák (M) és félszabályos változók (SRA, SRB, SRC) pulzáló, kis és közepes tömegű vörös óriáscsillagok, melyek az asztrofizika legfontosabb állapotdiagramján, a Hertzsprung-Russell-diagramon az ún. aszimptotikus óriáságon helyezkednek el. Az itt tartózkodó csillagok jellemzôen néhány naptömegű csillagok, magjuk szénben és oxigénben feldúsult, körülötte pedig hélium- és hidrogén-égetô héjak helyezkednek el. Fejlôdésük során különbözô pulzációs fejezeteken mennek keresztül, míg életük végén a planetáris köd fázison átesve a csillagközi anyag egyik legfontosabb forrásaivá válnak.
Amatôrcsillagászati szempontból sokkal fontosabb, hogy jól megfigyelhetô és feltűnô fényváltozással bírnak, mely tipikusan néhány száz napos idôskálán történik. Emiatt észlelésüket a szakcsillagászok véges távcsôidôjüket (és élettartamukat...) figyelembe véve gyakorlatilag teljesen átengedték az amatôröknek. Jelen cikkünk célja azon eredmények bemutatása, melyet 110 félszabályos változócsillag évtizedes adatsorainak elemzése révén értünk el. Mindenképpen ki kell hangsúlyozni, hogy ezek kizárólag amatôrcsillagászok vizuális fényességbecslésein alapulnak, ami reményeink szerint jól mutatja ezen észlelési ág fontosságát és felhasználhatóságát.
A Változócsillagok Általános Katalógusa (GCVS) szerint a félszabályos változók vizuális tartományban 2,5 magnitúdónál kisebb amplitúdóval, tipikusan 25-tôl néhány száz napig terjedô periódussal változnak. Fénygörbéjük sokkal szabálytalanabb a gyakorlatilag monoperiodikus mira változókénál, így általában különválasztják a két típus vizsgálatait. Az utóbbi néhány évben viszont egyes kutatások arra mutattak, hogy a helyzet közel sem olyan egyszerű. Szatmáry és munkatársai (1996) a V Boo, míg Bedding és munkatársai (1998) pedig az R Dor esetében mutattak ki olyan drámai amplitúdócsökkenést, mely leginkább a mira -> félszabályos átmenetet sugallja. Beddingék elméleti számításokkal is alátámasztották magyarázatukat, melybôl az következne, hogy mind a mirák, mind a félszabályos csillagok asztrofizikai szempontból azonos csoportba tartoznak, és pusztán pulzációs tulajdonságaik különböznek.
A megfigyelt fénygörbék értelmezéséhez alapvetô paraméter az ún. pulzációs módus, amely azt határozza meg, hogy pontosan hogyan zajlik a csillag rezgése. A hétköznapi életbôl (és ágasvári nyári táborok Kolláth Zoltán-féle pulzációs elôadásaiból) is ismert tapasztalati tény, hogy a sípot különbözô erôsséggel megfújva más és más magasságú hang varázsolható elô a csôben rezgô hangoszlop segítségével. A csillagokat is másképpen "megfújva" másmilyen rezgést kapunk. Monoperiodikus rezgést (síp: tiszta hangot) vizsgálva elképzelhetô az is, hogy nagyjából ugyanazt a periódust (síp: hangmagasságot) kaphatjuk a különbözôképpen berezgetett (síp: megfújt), egymástól teljesen eltérô (más tömeg, sugár, hômérséklet, stb.) csillagok esetében. Igy a fénygörbék periódusa mellett ismernünk kell a rezgés milyenségét is, azaz a pulzáció módusát. Ez azonban nehezen meghatározható paraméter. A mira változók "tiszta hangú", azaz monoperiodikus (egy periódussal jellemezhetô) pulzációjára jelenleg az alapmódus és az elsô felhang elmélete verseng egymással. Elsô esetben a csillag belsejében nincs csomófelület, az egész csillag egyszerre tágul és húzódik össze, míg az elsô felhang azt jelentené, hogy van egy csomófelület valahol 2/3 csillagsugárnál, amelyen kívül és belül esô régiók ellentétes fázisban végzik mozgásukat (1. ábra). Alapvetô paraméterek szempontjából ez olyan következményekkel bír, hogy pl. az ugyanolyan periódusú, de alapmódusban és elsô felhangban pulzáló mirák abszolút fényessége között akár kétszeres különbség is lehet. Tehát a kérdés eldöntése, ill. félszabályos változókra való kiterjesztése roppant fontos feladat.
1. ábra. A sípban rezgô légoszlop és egy pulzáló csillag összehasonlítása. (a) alapmódus, (b) elsô felhang, (c) második felhang.
Ennyi - remélhetôleg nem véresen elriasztó hatású bevezetés után lássuk a konkrét eredményeket, melyeket egy "Többszörös periodicitás félszabályos változócsillagokban" alcímmel lehetne tömören jellemezni.
Észlelések
A felhasznált amatôr észlelések többsége három nemzetközi számítógépes adatbankból származik, jelesül az MCSE Változócsillag Szakcsoport, a francia AFOEV, ill. a japán VSOLJ Interneten elérhetô adatbázisaiból. 11 csillagról megkaptuk az amerikai AAVSO adatbankjában szereplô adatokat is, amiért Janet A. Matteinek tartozunk köszönettel.
A csillagok kiválasztásában a legfontosabb szempont az adatsorok hosszúsága és folyamatossága volt. Ennek hátterében az áll, hogy a fô célkitűzés periodikusságok keresése és azonosítása volt, tehát az adatsorok hosszával fordítottan arányos frekvencia meghatározási pontosságot minél nagyobb értékre kellett beállítani. 10 évnél lett meghúzva az alsó határ, míg az átlagos hossz 50 év körüli, néhány 70-80 éves adatsorral megtűzdelve. Igy a végsô minta 110 félszabályos csillagot tartalmaz, kb. 450 ezer egyedi észleléssel, ami majd' 5000 év hosszú idôsort jelent egymás után összefűzve!
A vizuális észlelések viszonylag nagy (legalább 0,3 magn.) egyedi hibájának hatását a fénygörbék átlagolásával lehet csökkenteni. Az átlagpontok hibája az átlagértéket megadó egyedi észlelések számának négyzetgyökével arányosan csökken, így ha legalább 10 pontot átlagolunk össze, akkor az átlagérték várható hibája kb 0,1 magn. lesz. Ez a feltétel a feldolgozott csillagok többségénél teljesül is.
Két megbízhatósági tesztet végeztünk el, melyek a vizuális adatok megbízhatóságával és a belôlük kinyerhetô periódusok pontosságával kapcsolatosak. Ezek közül most csak a megbízhatósági tesztet illusztráljuk, ami egyszerűen abból állt, hogy irodalmi fotoelektromos V méréseket hasonlítottunk össze a vizuális észlelésekkel. Sajnos a 0,01 magn. pontosságú és megfelelôen hosszú fotoelektromos V mérés félszabályos változókra még ama bizonyos fehér madártól is ritkább. A Hipparcos szonda Tycho projektjének V adatai nagyon jók, de csak 4 évre vonatkoznak. A 2. ábrán R.R. Cadmus amerikai csillagász RY Dra-méréseit hasonlítjuk össze a pusztán magyar adatokból számolt átlaggörbével és annak Gauss-simított változatával. Jól látszik, hogy az egyezés még a tizedmagnitúdós kis hullámok szintjén is lényegében tökéletesnek nevezhetô, melyhez hasonló eredményre vezetnek a jóval rövidebb Tycho-V mérések is. Kézenfekvô a következtetés, hogy pusztán a periodikusságok keresésére a vizuális adatok tökéletesen felhasználhatók. Ugyanerre juthatunk mesterséges zajjal elrontott teszt-adatsorok periódus-analízisével is, azonban jelen cikk keretei nem engedik meg a részletesebb taglalást.
2. ábra. Az RY Dra fotoelektromos mérései és a magyar észlelések átlaggörbéje.
Eredmények
Az átlagolt fénygörbék periodicitásait a Meteorban is sokszor taglalt hagyományos Fourier-analízissel vizsgáltuk. A már eddig eljutott Tisztelt Olvasó kedvéért túlzott mélységekbe nem ereszkedve annyit lehet összefoglalásképpen megjegyezni, hogy a fénygörbékre egy matematikai műveletet elvégezve kapunk egy frekvencia(=1/periódus)-amplitúdó diagramot, amit Fourier-spektrumnak hívunk, és amelyben a különbözô frekvenciákhoz tartozó amplitúdók azt mutatják, hogy az adott frekvenciájú periodicitás milyen súllyal vesz részt a fénygörbében. Monoperiodikus folyamatnál egyetlen frekvenciánál kapunk egy nagy csúcsot, míg a többinél kis amplitúdókat, azok gyakorlatilag 0 súlyának megfelelôen.
Mivel a félszabályos csillagoknál gyakran tapasztalhatunk ciklusról-ciklusra történô változásokat ("löttyenéseket" a ciklushosszban), a Fourier-spektrum összes csúcsának elfogadása hamis eredményekre vezethetne. Ezért analízisünkben csak a legszignifikánsabb periódusokat fogadtuk el, melyeket különbözô statisztikai módszerekkel ellenôriztünk.
Eredményeink szerint a 110 csillagból 33 monoperiodikus, 65 legalább két periódussal jellemezhetô, míg ezekbôl 13 háromszorosan periodikus. 12 csillagnál a tiszta zajon kívül semmit nem találtunk. A háromszorosan periodikus változókat az 1. táblázatban foglaltuk össze. Az amplitúdóknak pusztán tájékoztató jellege van a fentebb is említett ciklusról-ciklusra történô ugrásszerű változások miatt.
Érdekes eredményre jutunk, ha a többszörös periodicitású csillagoknál periódus-arányokat képezünk és ezek értékeit ábrázoljuk az arányokban szereplô rövidebb periódusok függvényében, (P0/P1, P1) diagram alakjában. Ez látható a 3. ábrán, amely a háromszorosan periodikus csillagokat külön is feltünteti. Jól láthatóan elkülönülô szekvenciák láthatók (szaggatott vonalakkal is bejelölve), melyek közül 3 statisztikailag is szignifikáns, míg kettô a mi adatainkból csak gyenge bizonyossággal bír. Az ábra legkézenfekvôbb értelmezése a különbözô pulzációs módusok jelenlétével történhet, amit a háromszorosan periodikus csillagok elhelyezkedése is alátámaszt, tekintve, hogy ugyanazokat a szekvenciákat jelölik ki magukban is.
3. ábra. Periódusarányok a hányados nevezôjében levô rövidebb periódus függvényében.
Több fontos következménye is van az ilyen interpretációnak. A korábbi szerzôk általában azt tételezték fel, hogy a félszabályos csillagokban is az alapmódus és az elsô felhang gerjesztettsége a valószínű. Igy azonban legalább 5 különbözô módusról is beszélhetünk, tehát a kép sokkal bonyolultabb, mint azt eddig feltételezték. Másrészt a periódusarányok szerinti különválás azt mutatja, hogy ha azonosítani tudnánk valamelyik módust, akkor a többit is nagy valószínűséggel identifikálni lehetne, azaz, valósággá válhatna a csillagok teljes pulzációs leírása és pontosabb fizikai paraméterek lennének meghatározhatók.
4. ábra. Az LMC vörös változócsillagainak periódus-fényesség relációi.
Természetesen nem zárhatók ki alternatív magyarázatok sem. Ciklikus változásokat ugyanis nem csak pulzáció okozhat, hanem pl. kettôsség, vagy kölcsönhatás a csillagkörüli porfelhôvel is. Azonban a legújabb MACHO mikrolencse-program által szállított fotometriai eredmények alátámasztják a négy-öt gerjesztett módus jelenlétét vörös változókban. Wood (1998) a Nagy Magellán felhô vörös változóinak (mirák, félszabályos csillagok vegyesen) periódus-fényesség relációjában kimutatható 5 különálló szekvenciával (4. ábra) igen erôs érvet sorakoztat fel az alapmódus mellett a különbözô felhangok gerjesztettsége oldalán. Ezek az észlelések is arra utalnak, hogy miként a fôsorozati delta Scuti típusú változóknál, ugyanúgy a félszabályosnak kikiáltott vörös változók fénygörbéi is inkább csak nagyon bonyolultak, de igazából sokkal szabályosabbak, csak nehezen ismerhetô fel a valódi jelleg a sok gerjesztett módus miatt.
Szintén érdekes eredményhez jutunk az 5. ábrán, ahol a 3. ábra adatai szerepelnek, csak éppen a spektroszkópiai úton meghatározott szén- és oxigén-gazdag változók megkülönböztetett jelölésével. A két típus viszonylag jól elkülönülô tartományokban fordul elô, melyek között a határ 160 nap körül van. Mindez arra utal, hogy a csillagok kémiája és pulzációs sajátosságai összefüggnek és a csillagokban kialakuló pulzációs periódusokat és módusokat a kémiai összetétel is befolyásolja.
5. ábra
Vizsgálataink során találkoztunk néhány nagyon érdekes speciális csillaggal, melyek fényváltozása külön elemzést igényel. Ez azonban már túlmutat ezen cikk keretein, így késôbb még visszatérünk rájuk.
Megjegyzés: a cikk alapjául szolgáló analízist az IAU 191. Szimpóziumán (Montpellier, Franciaország, 1998. augusztus) elôadás keretében ismertettük, míg cikk formájában az Astronomy & Astrophysics folyóirathoz küldtük el megjelentetésre. Mindez azonban nem jöhetett volna létre az amatôrcsillagászok kitartó és fáradtságot nem ismerô folyamatos észlelései nélkül.