Tartalom

1. Az időmérés, csillagászati korrekciók
I. Definíciók
II. Az időmérésről: a napóráktól az atomórákig: a csillagászat szerepe az idő mérésében - napórák, atomórák, az időmérés pontossága, időzónák.
III. A naptárkészítés problematikája, kínai, indiai, zsidó, maja, iszlám és római naptárak.
IV. Refrakció, aberráció, parallaxis, precesszió, nutáció.
V. Pályaelem-változások és jégkorszakok.
VI. A globális helyzetmeghatározó rendszer (GPS).
VII. A Föld forgásának és keringésének bizonyítékai

Az ábrák listája

1.1. Egy míves kivitelű napóra.
1.2. A Nap útja az ekliptikán
1.3. A csillagnap értelmezése
1.4. A különböző időskálák egymáshoz viszonyítása.
1.5. A Föld forgássebességének változásai 1958 és 1966 között.
1.6. A földrajzi pólus mozgása 1958 és 1966 között.
1.7. Napóra Szeged-Alsóvároson.
1.8. Az időegyenlítés görbéje az év folyamán.
1.9. Modern atomórák a Fizikai-Technikai Szövetségi Hivatal ( Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) ) pincéjében.
1.10. Az időzónák rendszere a Földön.
1.11. Az egyiptomi naptár.
1.12. A régi római naptár.
1.13. A Julius Caesar-féle naptár.
1.14. A Julián-naptár.
1.15. A Gergely-naptár.
1.16. Az úgynevezett Világnaptár.
1.17. A Julián- és a Gergely-naptár összevetése.
1.18. Öröknaptár.
1.19. A légkörön keresztülhaladó és a különböző tulajdonságú légrétegekben megtörő fénysugarak miatt a csillag megfigyelhető pozíciója eltér a valóságostól.
1.20. A refrakció értéke különféle magasságokban.
1.21. A refrakció számos légköroptikai jelenség oka, például az itt látható úgynevezett „zöld sugáré”.
1.22. Az aberráció magyarázata.
1.23. Az aberráció hatása.
1.24. A parallaxis elve.
1.25. A parallaxis hatása.
1.26. A parszek definíciója.
1.27. A Nap forgatónyomatéka.
1.28. A Föld forgástengelyének két szélső helyzete a precessziós ciklus alatt.
1.29. Az égi pólus vándorlása a precesszió következtében.
1.30. A precesszió jelenségét szemléltető animáció.
1.31. A nutáció jelensége.
1.32. Precesszió és nutáció.
1.33. A pályaelemek.
1.34. A Föld-pálya inklinációjának és excentricitásának változása 200 000 év alatt.
1.35. Az excentricitás változásának animációja.
1.36. A tengelyferdeség változásának animációja.
1.37. A Föld hőmérsékletének változása a földtörténeti korokban.
1.38. A pályaelemek hosszú időskálájú változásai.
1.39. A GPS műholdak helyzete a Föld körül: 24 műhold osztozik a 20200 km magasan elhelyezkedő, 0,05 excentricitású, 55 fokos inklinációjú pályákon (minden pályasíkon 4 műhold található).
1.40. Egy GPS műhold a Föld körül (művészi elképzelés).
1.41. A valósághoz képest 2880-szoros gyorsításban figyelhetjük meg a GPS holdak mozgását és a Föld forgását.
1.42. A forgó Földön a g gravitációs gyorsulás is változik.
1.43. A mozdulatlan Föld.
1.44. A Coriolis-erő a Föld forgása következtében lép fel és igen jelentős hatása van a szelek kialakulására és ezzel magára az időjárásra is.
1.45. Pillanatfelvétel a Foucault-inga működése közben.
1.46. Az inga működésének animációja.

1. fejezet - Az időmérés, csillagászati korrekciók

1.1. ábra - Egy míves kivitelű napóra.

Egy míves kivitelű napóra.

I. Definíciók

Az idő definícióját nehéz megadni, ehhez természetesen filozófiai aspektusokat is figyelembe kell vennünk (Epikurosz: „idő nem létezik önmagában, önmaga által csak érzékelhető tárgyakon keresztül”). Gyakorlati szempontból azonban nem szükséges az idő végső természetének ismerete, elegendő jól használható módszereket kidolgozni kellő pontossággal mérhető időegységek kialakítására és ezeknek a valóságban előforduló időintervallumokkal való összehasonlítására.

Julián-dátum: Kr. e. 4713. január 1. greenwichi delétől eltelt napok száma.

Csillagidő: a Föld egyenletes szögsebességű tengely körüli forgásához kapcsolódik, számszerű mértéke egyenlő a tavaszpont egyenlítői koordináta rendszerben mért óraszögével. Amikor a tavaszpont felső kulminációban van (delel) akkor a csillagidő 0h, alsó kulminációban 12h. A csillagidő helyi idő! Ugyanis a helyi meridiántól, a délvonaltól mérjük. Ezért a Föld különböző földrajzi hosszúságú pontjain egyazon pillanatban más és más a csillagidő.

Csillagnap: a tavaszpont két egymást követő delelése között eltelt időtartam.

Valódi szoláris idő: a Nap középpontjának óraszöge + 12h. Sajnos ez sem múlik egyenletesen, mert a Föld ellipszis alakú pályán kering a Nap körül. Ráadásul az ekliptika szöget zár be az égi egyenlítővel, így a Nap rektaszcenziója sem változik egyformán az év során, lásd az alábbi ábrán (a csillagidő az óraszög és a rektaszcenzió összege, lásd a csillagászati koordináta rendszerek című fejezetet).

1.2. ábra - A Nap útja az ekliptikán

A Nap útja az ekliptikán

Valódi nap: a Nap két egymást követő delelése között eltelt időtartam. A fentebb említett okok miatt ennek hossza nem azonos, állandóan változik.

Fiktív ekliptikai középnap: az az égi pont, amely egyenletes szögsebességgel megy körbe az ekliptikán, azt ugyanannyi idő alatt futja be, mint a valódi Nap, és vele a perihéliumban egyezik meg.

Fiktív egyenlítői középnap: az a pont, amely egyenletes szögsebességgel megy körbe az egyenlítőn. Az egyenlítő befutásához ugyanannyi idő re van szüksége, mint a Fiktív ekliptikai középnapnak az ekliptika bejárásához és vele a tavaszpontban egyezik meg.

Közép-szoláris idő: fiktív egyenlítői középnap óraszöge + 12h. Ez már egyenletesen múlik, viszont nem igazodik a valódi Naphoz. A közép-szoláris idő és a valódi szoláris idő különbsége az  időegyenlítés.

Középnap: a fiktív egyenlítői középnap két egymást követő delelése között eltelt időtartam. Egy középnap alatt a csillagidő több, mint 24 órával változik meg, azaz a csillagnap rövidebb, mint egy középnap! Ez az alábbi ábráról is belátható.

1.3. ábra - A csillagnap értelmezése

A csillagnap értelmezése

Világidő: a közép-szoláris idő helyi idő, függ az észlelő helyének földrajzi koordinátájától. Ezt kiküszöbölendő alkották meg a világidőt. Ez az UT (Universal Time): a nulladik hosszúságú (greenwich-i) hosszúsági körhöz tartozó közép-szoláris idő.

       

        UT0: a pillanatnyi 0 meridiánra, tehát a pillanatnyi pólusokra vonatkozó greenwich-i közép szoláris idő.

        UT1: az évi közepes pólusokon áthaladó meridiánra vonatkozó greenwich-i közép szoláris idő.

        UT2: az UT1-ből a Föld forgásának rendellenességei kiküszöbölése után kapott idő.

        UTC: koordinált világidő, lényegében megegyezik az atomidővel.

Zónaidő: a világidő a Föld minden részén ugyanannyi egy pillanatban, ami nem túl gyakorlatias. Célszerű olyan helyi időszámítás bevezetése, ahol a Nap körülbelül 12 órakor delel. A Föld 24 darab nagyjából 15 fok széles zónájára bevezették az adott zónában mindenhol azonos zónaidőt (z). z=UTC +/- k óra, ahol k az adott zóna száma, +, ha kelet és –, ha nyugati zónáról van szó. Ettől bizonyos okokból el lehet térni, ez az  úgynevezett dekretális idő.

Dátumválasztó vonal (álló): nagyjából a 180 fokos hosszúsági kör mentén húzódik, létrehozásának indoka az volt, hogy elkerüljük azt a jelenséget, hogy például nyugatról kelet felé körberepülve a Földet elveszítenénk egy napot (keletről nyugat felé utazva viszont nyernénk egyet).

Efemeris idő: a bolygók naprendszerbeli, pálya menti mozgását leíró matematikai egyenletek független változója által adott időmérték az efemeris idő. Az efemeris idő az úgynevezett inerciaidő (ebben olyan test, amelyre külső erő nem hat egyenlő utakat egyenlő idő alatt tesz meg) jelenleg ismert legjobb közelítés. Szigorúan egyenletesen múló időnek csak akkor tekinthető, ha az általa használt mértékegységet, a másodpercét konstansnak definiálták. A Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) az efemeris idő egységét (efemeris másodperc) a következőképpen definiálta 1956 októberében: „a másodperc az 1900. év január 0-án 12 óra efemeris időhöz tartozó tropikus év 1/31 556 925,9747-ed része.” E szabvány tehát a másodpercet mint a Föld meghatározott dátumhoz tartozó keringési idejének adott hányadát értelmezi. Efemeris időben azonban a Föld nem forog egyenletes szögsebességgel (például kéregbeli tömegáthelyeződések miatt).

Atomidő: a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal által (több mint 200 atomóra idő adatainak együttes figyelembevételével) meghatározott atomidő. Az SI rendszer másodperce definíció szerint egyenlő a cézium-133 atom két hiperfinom szintje közötti átmenetkor fellépő sugárzás 9 192 631 770 rezgésperiódusának időtartamával.

Dinamikai idő: a gravitációs és atomidőskála elvi azonosságát feltételezve, 1984. január 1-jétól az efemeris idő helyett az atomidőre alapozva használják (a csillagászati évkönyvekben is). A jelenlegi álláspont szerint a két időskála megegyezik, azaz a bolygómozgások törvényeiben, illetve a mikrovilágban szerepet játszó idő egymáshoz képest egyenletesen telik.

Szinodikus hónap: két egymást követő újhold közötti időtartam.

Tropikus hónap: a tavaszponthoz képest ugyanazon relatív helyzet eléréséig szükséges idő.

Sziderikus hónap: egy fix csillaghoz képest ugyanazon relatív helyzet eléréséig szükséges időtartam.

Anomalisztikus hónap: két perigeum (földközelpont) elérése közötti időszak.

Drakonikus hónap: a Hold felszálló csomópontján való két egymást követő áthaladás közötti időtartam.

Hasonlóan értelmezhetőek az év különböző definíciói is.

Tropikus év: a tavaszponthoz képest ugyanazon relatív helyzet eléréséig szükséges idő.

Sziderikus év: egy fix csillaghoz képest ugyanazon relatív helyzet eléréséig szükséges időtartam.

Anomalisztikus év: két perihélium (napközelpont) elérése közötti időszak.

Drakonikus év: a Napnak a Hold felszálló csomópontján való két egymást követő áthaladása közötti időtartam.

1.4. ábra - A különböző időskálák egymáshoz viszonyítása.

A különböző időskálák egymáshoz viszonyítása.

Az idő pontos definíciójánál és mérésénél olyan parányi változások is nehézséget jelenthetnek, mint a Föld tengely körüli forgásának és pólusának mozgásai (például földrengések következtében).

1.5. ábra - A Föld forgássebességének változásai 1958 és 1966 között.

A Föld forgássebességének változásai 1958 és 1966 között.

1.6. ábra - A földrajzi pólus mozgása 1958 és 1966 között.

A földrajzi pólus mozgása 1958 és 1966 között.

II. Az időmérésről: a napóráktól az atomórákig: a csillagászat szerepe az idő mérésében - napórák, atomórák, az időmérés pontossága, időzónák.

Az idő mérésének legősibb módja a napórák használata. A napóra működése azon alapul, hogy a Nap egy nap alatt jár körbe az égen, és körülbelül ugyanabban az órában delel (dél körül). A napóra két részből áll: az árnyékvetőből és az óralapból. A helyesen elkészített napóra árnyékvetője általában „ferde”, mert az égi pólusra mutat; a számlap lehet erre merőleges, vízszintes, függőleges vagy más helyzetű is.

1.7. ábra - Napóra Szeged-Alsóvároson.

Napóra Szeged-Alsóvároson.

Különleges esetekben a napóra úgy készül, hogy árnyékvetője függőleges: például ha maga az ember áll a napóra közepére, és árnyékának iránya szerint olvassa le a pontos időt (úgynevezett analemmatikus napóra). Ebben az esetben a számlap beosztása bonyolultabb. Ilyen napórát találunk például Keszthelyen.

Tapasztalat szerint a napóra-idő nem egészen egyenletesen múlik, mert a Nap két egymást követő delelése közti (a valódi nap-idő) kissé változik az év folyamán. A "kvarcóra-idő" és "napóra-idő" így fölhalmozódó különbségét ábrázolva kapjuk az időegyenlítés görbéjét, amely tehát megmutatja, hogy az év adott napján a napóra mennyit késik vagy siet a kvarcórához képest.

Az időegyenlítést elsősorban két jelenség okozza. Egyrészt az, hogy a Föld pályája nem pontosan kör, ezért a Nap nem egészen egyenletesen járja be az állatövet az év folyamán. Másrészt a Nap az ekliptikán halad, az ég viszont az égi egyenlítő mentén forog: mivel ez a két kör egymástól különbözik, az ekliptikán haladó égitest delelése hol késik kicsit, hol siet. Az időegyenlítés végül egy maximum kb. 15 percnyi különbséget jelent, ami a régi idők emberének nem volt jelentős, de a mai társadalom számára már elfogadhatatlan.

1.8. ábra - Az időegyenlítés görbéje az év folyamán.

Az időegyenlítés görbéje az év folyamán.

Az időt ma atomórákkal mérik. Az atomóra nem radioaktív, nem kell tehát tőle félni. A tapasztalat szerint az atomok rezgése az egyik legegyenletesebb folyamat a fizikában; tehát az atomórában egy atom rezgéseit számolva a legpontosabb időmérő eszközt kapjuk.

1.9. ábra - Modern atomórák a Fizikai-Technikai Szövetségi Hivatal ( Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) ) pincéjében.

Modern atomórák a Fizikai-Technikai Szövetségi Hivatal ( Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) ) pincéjében.

Azért a mai ember órája is kapcsolódik kissé a Nap járásához. A Földön nem lehet mindenhol egyszerre dél, hiszen a Föld egyik felén mindig éjszaka van. Ezért a Földet vékony sávokra: úgynevezett időzónákra osztották be; az egyes időzónák közt általában pontosan 1-1 óra különbséget tartunk; így lehetővé válik, hogy déli 12 óra mindenki számára a Nap helyi delelése körül legyen. Cserébe a Föld nem minden pontján ugyanaz a dátum, hiszen nem egyszerre van éjfél sem. Ezért a pontos idő megadásakor - ha egyébként nem egyértelmű - jelezni kell, hogy kinek az órája szerint mondjuk meg a dátumot és az órát. Ehhez hagyomány szerint a London melletti Greenwich idejét használjuk, de más lehetőség is van, ha a beszélő vagy az esemény földrajzi helyzete inkább úgy kívánja (például a magyar miniszterelnök amerikai idő szerint délután ötkor érkezett a Fehér Házba; azaz magyar idő szerint éjszaka 11-kor).

1.10. ábra - Az időzónák rendszere a Földön.

Az időzónák rendszere a Földön.

Az időzónák általában követik az országhatárokat, van, hogy a nagyobb földrajzi egységeket is: például az Európai Unió majdnem egész területe ugyanahhoz az időzónához tartozik, így az EU majdnem minden városában egyszerre van dél és éjfél — viszont például Romániába menve egy órával későbbi időpontra kell állítani az óráinkat.

III. A naptárkészítés problematikája, kínai, indiai, zsidó, maja, iszlám és római naptárak.

A naptárkészítés alapproblémája, hogy a csillagászati vonatkozású időegységek (nap, hónap, év) nem összemérhetőek. A tropikus év például közelítőleg 365,2422 napból áll. Miután egész számú napokban és hónapokban szeretnénk megadni az év hosszát, két lehetőségünk marad: vagy olyan naptárat készítünk, amelyben az év adott hosszúságú, de az évkezdet vándorol az évszakok közt; vagy olyat, amelyben az egymás utáni évek változó számú napból állnak, de az évkezdet mindig azonos csillagászati konfigurációnál következik be (például a mi naptárunkban 10 nappal a téli napforduló után). Az elsőre példa például a kínaiak első naptára, amely kezdetben tiszta holdnaptár volt, vagy példa a muszlim naptár, amely napjainkban is tiszta holdhónapokkal számol.

E naptáraknak az a hátránya, hogy az évszakhoz kötött jelenségek (például az aratás) hónapja folyamatosan változik. Másrészt a naptárhoz kötött ünnepek (például Ramadán) hol télen, hol nyáron következnek be. Mivel a Korán a nappal teljes hosszára böjtöt rendel, a nyári Ramadán sokkal megterhelőbb, mint amikor az ünnep egy téli hónapra esik.

A változó számú napból álló év előnye, hogy ezek az elcsúszások a naptár készítésekor korrigálhatóak (ha naptárunk holdhónapokból és a Nap keringéséhez kötött évekből áll, úgynevezett luniszoláris naptárról beszélünk). Ezért az emberiség legtöbb nagy kultúrája (a Kr. e. I. századtól kezdve a kínaiak is) ezt a második megoldást választották.

A kínaiak kezdetben tiszta holdnaptárt használtak, az év 366 napból állt. A Kr. e. I. századtól luniszoláris naptáruk volt, 19 éves ciklusban ismétlődő 12 és 13 hónapos évekkel: minden 19 éves ciklus 3., 6., 9., 11., 17. és 19. éve 13 hónapból állt, a többi 12 hónapos volt. (A 19 éves ciklus magyarázata az, hogy a nyári napforduló 19 évenként esik újhold idejére). Számon tartották a Yüan-ciklust, amely 4617 évből áll: a Yüan-ciklus kezdetekor a téli napforduló idején a (kínaiak által ismert) bolygók mind az északi éggömbön láthatók és a Hold épp áthalad az ekliptikán. A Yüan-ciklus 31x4617 évből áll, ekkor az azonos napok azonos dátumra esnek. Ez az egyik leghosszabb csillagászati kronológia-periódus.

Az indiaiaknál a Védák idején (Kr. e. II. évezred) 12 darab 30 napos hónapból áll az év. Később bevezették a Zuga-ciklust, amely 67 sziderikus holdhónapból (=62 szinodikus holdhónap) állt. Ekkor különféle éveket használtak, a hold keringése alapján számított, 12 sziderikus holdhónapból álló évet, a 12 szinodikus hónapból álló évet, valamint 360 és 366 napból álló napéveket. A bolygók együttállásai alapján ebből tették össze a nagykorszakokat, a vaskorszakot (360 000 év), az érckorszakot (720 000 év), az ezüstkorszakot (1 080 000 év; ilyen periódusokban az összes bolygó a Halak csillagképben látszik, mint legutóbb Kr. e. 3012-ben) és az aranykorszakot (1 400 000 év). Ez összesen 4 320 000 év, a világnap (kalpa) egyezred része.

A zsidó naptár vallási, számmisztikai (kabbala) okok miatt Kr. e. 3761-től számítja a naptárat, ami a második egyiptomi dinasztia idejére esik. A laikusok számára azt az egyszerű magyarázatot adják, hogy „ez a világ teremtésének időpontja”. Az időpont megjegyzésének egyszerű módszere, ha tudjuk, hogy a magyarországi tatárjárás a 4998. zsidó évben, két évvel 5000. előtt történt. Az időszámítás alapja a 600 éves ciklus, ami 219 146 napból és 7421 Hold-ciklusból áll. Ezért az év 365,24333 napos. Naptári évük azonban 354 napból áll, és 19 éves ciklusonként 7 szökőévet vezettek be (+30 napos hónapot tartalmaz a 3., 6., 11., 14., 17., 19. év; vesd össze a kínai naptárral). Ezen kívül a vasárnapra, péntekre és szombatra kezdődő évekhez is hozzátoldottak egy napot. Azonban ez a korrekció már sok volt, és időnként vissza kellett mozgatni az évkezdetet. A zsidó naptár jelenlegi alakját 344-ben vezették be. Ebben a 354 napos szabályos évet 353 napra rövidítik vagy 355 napra bővítik, a 384 napos szabályos szökőévet 383 és 385 napos évekre rövidítik és bővítik.

A maják által számított év 365,2420 napból állt, ez az érték az év valódi hosszát 0,0002 nap, azaz 17 másodperc (!) pontossággal megközelíti. Két naptáruk volt, egy vallási 360 napos évvel, és egy polgári 365 napos évvel. Egy év 18 db 20 napos hónapból állt a mezőgazdasági munkákhoz igazodva. A maják hete 13 napból állott. Az időszámításuk kezdőpontja Kr. e. 3114. augusztus 14. A csillagászatban használt Julián-dátumhoz hasonló abszolút naptárat is használtak, Kr. e. 3114-től egyesével számolták a napokat.

Az első római naptár a hagyomány szerint Romulustól származik, 10 darab 29 és 30 napos hónapból (Martius, Aprilis, Maius, Iunius, Quintilis, Sextilis, September, October, November, December) áll, az év 304 napos. Numa Pompilius király ezt 355 naposra korrigálta, 51 nap (Iannuarius, Februarius) bevezetésével. Minden második évbe 22, illetve 23 napos szökőhónapot iktatott (Mercedonis), mégpedig - vallási okok miatt - Februarius utolsó előtti és utolsó hete közé. Ez a hagyomány él tovább a mi naptárunkban, amikor a szökőnap február 24-e, ekkor nincs névnap sem, az utána következők pedig egy napot előre csúsznak.

Az iszlám naptár kizárólag a holdfázisok változásaira épül. Kezdete 622, Mohamed futásának időpontja. A hónapok fölváltva 29 és 30 naposak, és szükség van szökőnapokra is - ebben eltér az iszlám világ időszámítása. A török naptárban minden 8. év szökőév, az utolsó 29 napos hónaphoz +1 napot toldanak. Így egy év 354 vagy 355 napos. Az arab változatban egy 30 éves perióduson belül a 2., 5., 7., 10., 13., 16., 18., 21., 24., 26., 29. év szökőév.

A Julián-dátum különleges, csillagászati célú időszámítás, és nem tévesztendő össze a Julius Caesar naptárreformja alapján szerkesztett naptárral. Ezt a naptárat azért vezették be, hogy két esemény között eltelt idő egyszerűen megkapható legyen a dátumok kivonásával. A Julián-dátumban nincsenek sem évek, sem hónapok, hanem egyszerűen a Kr. e. 4713. év első napjának greenwichi delétől eltelt napokat számoljuk. Így 2000. január 1., 12:00 világidő megfelel JD 2451545 Julián-dátumnak, egy Julián évszázad pedig 36525 középnapból áll. A napnál rövidebb időegységek megadása tized-, század-, ezred-, stb. napokkal történik, éjfél (0:00 UT) idején például a JD törtrésze pontosan 0,5. Ez azért jó, mert a csillagászoknak éjszakai megfigyelés közben Európában nem kell dátumot váltaniuk. Ha szükséges, a csillagászok tájékoztatásként a polgári dátumot is megadják a Julián-dátum mellett.

Gyakorlatban jól használható naptár lehetne az Elisabeth Achelis által 1930-ban javasolt úgynevezett világnaptár. Ebben lenne két név nélküli, úgynevezett világnap, amely ünnepnap is lenne egyben. Ennek az elrendezésnek az lenne az előnye, hogy január elseje mindig vasárnapra, Húsvét pedig április nyolcadikára esne.

Az alábbi ábrasorozaton a különböző korokban használt naptárak felépítése látható.

1.11. ábra - Az egyiptomi naptár.

Az egyiptomi naptár.

1.12. ábra - A régi római naptár.

A régi római naptár.

1.13. ábra - A Julius Caesar-féle naptár.

A Julius Caesar-féle naptár.

1.14. ábra - A Julián-naptár.

A Julián-naptár.

1.15. ábra - A Gergely-naptár.

A Gergely-naptár.

1.16. ábra - Az úgynevezett Világnaptár.

Az úgynevezett Világnaptár.

1.17. ábra - A Julián- és a Gergely-naptár összevetése.

A Julián- és a Gergely-naptár összevetése.

1.18. ábra - Öröknaptár.

Öröknaptár.

IV. Refrakció, aberráció, parallaxis, precesszió, nutáció.

Refrakció (fénytörés): A világűrből a Föld légkörébe lépő fénysugár refrakciót szenved, iránya megváltozik, emiatt a horizonthoz közeli égitestek képe látszólag megemelkedik. A refrakció értéke a meteorológiai viszonyoktól függ (alapvetően a légkör magasságtól függő sűrűségétől, nyomásától, hőmérsékletétől), legnagyobb a horizonton. Itt általában fél fok, azaz a látóhatár érintésekor a fél fok átmérőjű napkorong valójában már/még a látóhatár alatt van.

1.19. ábra - A légkörön keresztülhaladó és a különböző tulajdonságú légrétegekben megtörő fénysugarak miatt a csillag megfigyelhető pozíciója eltér a valóságostól.

A légkörön keresztülhaladó és a különböző tulajdonságú légrétegekben megtörő fénysugarak miatt a csillag megfigyelhető pozíciója eltér a valóságostól.

1.20. ábra - A refrakció értéke különféle magasságokban.

A refrakció értéke különféle magasságokban.

1.21. ábra - A refrakció számos légköroptikai jelenség oka, például az itt látható úgynevezett „zöld sugáré”.

A refrakció számos légköroptikai jelenség oka, például az itt látható úgynevezett „zöld sugáré”.

Aberráció: a fény véges terjedési sebessége és a távcső helyváltoztatása következtében kissé eltérő pozícióban látjuk az égi objektumokat, mint ahol azok valójában vannak. Hasonló jelenség az úgynevezett "esernyő-effektus": esőben sétálva az ernyőnket is bedöntjük kissé. Ehhez hasonlóan nem az égitest valódi irányába állítjuk be a távcsövet a fény véges sebessége miatt. Az aberráció fellépte bizonyíték a Föld Nap körüli keringésére, ezzel a heliocentrikus rendszer helytállóságát bizonyítja. Az évi aberráció számszerű értéke összefügg a fény sebességével és a Föld keringési sebességével. Miután Bradley az aberráció nagyságát elég pontosan meg tudta mérni – bár a Föld keringési sebességét nem ismerte pontosan –, ebből a fény terjedési sebességére 295 000 km/s értéket kapott, ami a modern eredményhez képest meglepően jó érték.

Az aberráció fajtái:

  1. A Föld forgása miatt fellép az úgynevezett napi aberráció.

  2. Az évi aberráció a Föld Nap körüli keringése miatt figyelhető meg.

  3. Az évszázados (szekuláris ) aberráció a Nap és vele együtt a Naprendszer tejútrendszerbeli mozgásának következtében lép föl.

1.22. ábra - Az aberráció magyarázata.

Az aberráció magyarázata.

1.23. ábra - Az aberráció hatása.

Az aberráció hatása.

Parallaxis: a Földről nézve egy nem túl távoli csillag a Föld éves keringése során a még távolabbi csillagokhoz képest látszólag elmozdul az égen. Ennek oka, hogy a földpálya különböző pontjairól kissé eltérő irányban látjuk az égitestet. (Hasonló jelenség a "ceruzahegy-effektus": kinyújtott kezünkbe fogott ceruza hegyét a távoli tárgyakhoz képest más és más pozícióban látjuk attól függően, hogy melyik szemünkkel nézzük azt.) Ezen alapul a parszek távolságegység meghatározása, amely megegyezik azzal a hosszal, ahonnan nézve a Föld és a Nap távolsága (merőleges rálátás esetén) egy ívmásodperc szögtávolság alatt látszik. Az aberrációhoz hasonlóan itt is beszélhetünk szekuláris, évi, illetve napi parallaxisról, melynek okai a fentebb ismertetett mozgások.

1.24. ábra - A parallaxis elve.

A parallaxis elve.

1.25. ábra - A parallaxis hatása.

A parallaxis hatása.

1.26. ábra - A parszek definíciója.

A parszek definíciója.

Precesszió: a Föld forgástengelyének iránya a térben nem teljesen stabil. 26 ezer év alatt egy 23,5° sugarú kör kerülete mentén körbefordul, amelynek centruma az ekliptika pólusa. A precessziós mozgás következtében a tavaszpont hátrál az égen, emiatt az égitestek koordinátái változnak. A precessziós mozgás elsősorban a Nap és a Hold gravitációs hatásától, forgatónyomatékából áll elő a nem gömbszimmetrikus tömegeloszlású Föld esetében. A forgatónyomaték következtében megváltozik a Föld (tengely körüli forgásának) perdülete. Mivel sem a perdület kifejezésében szereplő tehetetlenségi nyomaték nagysága, sem a szögsebesség nagysága nem változhat, a szögsebesség vektor iránya fog megváltozni. Ennek következtében a tavaszpont a Nap járásával ellentétes irányban mozdul el az ekliptikán.

A jelenséget a görög Hipparkhosz fedezte fel még az ókorban.

1.27. ábra - A Nap forgatónyomatéka.

A Nap forgatónyomatéka.

1.28. ábra - A Föld forgástengelyének két szélső helyzete a precessziós ciklus alatt.

A Föld forgástengelyének két szélső helyzete a precessziós ciklus alatt.

1.29. ábra - Az égi pólus vándorlása a precesszió következtében.

Az égi pólus vándorlása a precesszió következtében.

1.30. ábra - A precesszió jelenségét szemléltető animáció.

A precesszió jelenségét szemléltető animáció.

Nutáció: a Föld forgástengelyének ingadozásában a precessziós mozgáson kívül mutatkozó periodikus jelenségek összefoglaló neve. Közülük a legnagyobb amplitúdójú periódusa 18,6 év, ezért a nutációt gyakran ezzel a mozgással azonosítják. Utóbbi oka, hogy a holdpálya síkja kb. 5°-os szöget zár be az ekliptikával. A Nap hatására a holdpálya 18,6 év alatt körbefordul a Föld körül, így a Holdnak a Földre kifejtett forgatónyomatéka változik.

1.31. ábra - A nutáció jelensége.

A nutáció jelensége.

1.32. ábra - Precesszió és nutáció.

Precesszió és nutáció.

V. Pályaelem-változások és jégkorszakok.

Az égitestek pontos térbeli helyzetét a szokásos descartesi koordináta hármas (x, y, z) és a sebességvektor komponensei helyett a velük egyenértékű pályaelemekkel adjuk meg (pálya fél nagytengelye, inklináció, excentricitás, felszálló csomó hossza, pericentrum argumentum, pericentrumon való áthaladás időpontja, lásd Égimechanika). A Föld esetében is változnak ezek az értékek hosszú távon a Naprendszert alkotó égitestek egymásra gyakorolt hatása következtében.

1.33. ábra - A pályaelemek.

A pályaelemek.

1.34. ábra - A Föld-pálya inklinációjának és excentricitásának változása 200 000 év alatt.

A Föld-pálya inklinációjának és excentricitásának változása 200 000 év alatt.

1.35. ábra - Az excentricitás változásának animációja.

Az excentricitás változásának animációja.

1.36. ábra - A tengelyferdeség változásának animációja.

A tengelyferdeség változásának animációja.

1.37. ábra - A Föld hőmérsékletének változása a földtörténeti korokban.

A Föld hőmérsékletének változása a földtörténeti korokban.

A pleisztocén kori jégkorszakokra vonatkozólag a szerb Milankovic adott csillagászati magyarázatot, amelyet a magyar Bacsák György fejlesztett tovább és tette teljessé a számításokat. Ez a tudományos teória Milankovic-Bacsák elmélet néven lett ismeretes és a pleisztocén korszak éghajlati változásait csillagászati okokra vezeti vissza. A Föld Nap körüli keringésének pályaelemei periodikus változásokat mutatnak, melyek összefüggésbe hozhatóak az éghajlatváltozásokkal.

1.38. ábra - A pályaelemek hosszú időskálájú változásai.

A pályaelemek hosszú időskálájú változásai.

VI. A globális helyzetmeghatározó rendszer (GPS).

A GPS (a rövidítés feloldása: Global Positioning System) azaz globális helyzetmeghatározó rendszer, az USA Védelmi Minisztériuma (Department of Defense) által elsődlegesen katonai célokra kifejlesztett és üzemeltetett, a Föld bármely pontján, a nap 24 órájában működő műholdas helyzetmeghatározó rendszer.

A GPS rendszerrel háromdimenziós nagy pontosságú helyzetmeghatározást, időmérést és sebességmérést végezhetünk földön, vízen vagy levegőben. A pozíció meghatározás karakterisztikus pontossága méteres nagyságrendű, de kifinomult mérési módszerekkel ez fokozható (akár mm-es nagyságrendű pontosság is elérhető). A GPS sok korszerű technológiához hasonlóan katonai célokra lett kifejlesztve, de ma már rendkívül széles körű a felhasználása a civil lakosság között is a személygépjárművek navigációjától kezdve a szórakozási célú felhasználásig (például geocaching).

Elve: a helyzetmeghatározás alapjai egyszerű geometriai módszereken nyugszanak, a GPS lényegét tekintve időmérésre visszavezetett távolságmérésen alapul. Mivel a rádióhullámok terjedési sebessége ismert, és a pontos időmérésen keresztül tudjuk a kibocsátás és beérkezés időpontját, ezekből meghatározhatjuk a hullámot kibocsátó forrás távolságát. A háromdimenziós térben három ismert helyzetű ponttól mért távolság ismeretében már meg tudjuk határozni a pontos pozíciónkat. A további műholdak segítségével mért távolságokkal tovább pontosíthatjuk ezt az értéket.

A Európai Unió, illetve Oroszország is törekszik saját független helyzetmeghatározó rendszerek kiépítésére. A részben az EU által finanszírozott Galileo projekt a mostani GPS hálózatnál fejlettebb technológiájú lesz és várhatóan 2020 körül áll majd szolgálatba.

1.39. ábra - A GPS műholdak helyzete a Föld körül: 24 műhold osztozik a 20200 km magasan elhelyezkedő, 0,05 excentricitású, 55 fokos inklinációjú pályákon (minden pályasíkon 4 műhold található).

A GPS műholdak helyzete a Föld körül: 24 műhold osztozik a 20200 km magasan elhelyezkedő, 0,05 excentricitású, 55 fokos inklinációjú pályákon (minden pályasíkon 4 műhold található).

1.40. ábra - Egy GPS műhold a Föld körül (művészi elképzelés).

Egy GPS műhold a Föld körül (művészi elképzelés).

1.41. ábra - A valósághoz képest 2880-szoros gyorsításban figyelhetjük meg a GPS holdak mozgását és a Föld forgását.

A valósághoz képest 2880-szoros gyorsításban figyelhetjük meg a GPS holdak mozgását és a Föld forgását.

VII. A Föld forgásának és keringésének bizonyítékai

Az alábbiakban röviden összefoglaljuk bolygónk ezen mozgásainak bizonyítékait.

A tengely körüli forgás bizonyítékai:

  1. napi parallaxis

  2. napi aberráció

  3. centrifugális erő (a centrifugális erő merőleges a forgástengelyre és nagysága változik a tengelytől vett távolsággal, a súlyerő pedig a gravitációs erő és a centrifugális erő vektoriális eredője, ezért a g gravitációs gyorsulás változik a szélességi körökkel)

  4. Coriolis-erő, mely a Földön mozgó testekre hat.

A Föld forgásának következményei: a napszakok váltakozásai,az éggömb napi elfordulása.

A Nap körüli keringés bizonyítékai:

  1. évi parallaxis

  2. évi aberráció

  3. heliocentrikus korrekció (az úgynevezett fény-idő effektus)

A Nap körüli keringés következményei: az évszakok váltakozása, a Napnak az év során megfigyelhető mozgása az ekliptikán, valamint az éggömbön lévő csillagképek láthatóságának változása.

1.42. ábra - A forgó Földön a g gravitációs gyorsulás is változik.

A forgó Földön a g gravitációs gyorsulás is változik.

1.43. ábra - A mozdulatlan Föld.

A mozdulatlan Föld.

1.44. ábra - A Coriolis-erő a Föld forgása következtében lép fel és igen jelentős hatása van a szelek kialakulására és ezzel magára az időjárásra is.

A Coriolis-erő a Föld forgása következtében lép fel és igen jelentős hatása van a szelek kialakulására és ezzel magára az időjárásra is.

A Föld forgásának kísérleti bizonyítékát szolgáltatja az úgynevezett Foucault-inga. A kísérletet értelmezhetjük úgy, hogy a lengési síkját megőrző inga alatt elfordul a Föld, így a hosszú felfüggesztésen lévő inga nehezéke mintegy „leüti” az útjába kerülő bábukat.

1.45. ábra - Pillanatfelvétel a Foucault-inga működése közben.

Pillanatfelvétel a Foucault-inga működése közben.

1.46. ábra - Az inga működésének animációja.

Az inga működésének animációja.

Videó:

Foucault-inga működés közben.