Tartalomjegyzék

I. Bevezetés 2
II. Csillaghalmazok - változócsillagok 3
II.1. Csillagászati fogalomtár 3
II.2. Változócsillagok 4
II.3. A Hertzsprung-Russell diagram (HRD) 6
II.4. A nyílthalmazokról általában 7
II.5. Fősorozat-illesztés 8
II.6. A kiválasztott célobjektumok 11
III. Az alkalmazott műszerek és módszerek 13
III.1. Távcső, detektor 13
III.1.1. Calar Alto Observatory 13
III.1.2. Az 1,23 m-es távcső és a TEK#6 CCD detektor 14
III.2. Fotometria 16
III.2.1. A fotometria alapjai 16
III.2.2. A Johnson-féle UBV fotometriai rendszer 17
III.2.3. Transzformáció a standard rendszerbe 18
III.2.4. PSF fotometria 19
III.3. Korrekciók 20
III.3.1. Bias- és flat-field korrekció 20
III.3.2. Kozmikus sugarak 21
IV. Mérési adatok, kiértékelés 22
IV.1. Megfigyelések 22
IV.2. Az adatok feldolgozása 23
IV.3. Idősorok, változók keresése 24
V. Eredmények 31
V.1. NGC 7128 31
V.2. NGC 7086 38
V.3. NGC 7062 40
V.4. NGC 6866 43
V.5 Diszkusszió 49
VI. Összefoglalás, további tervek 50
Köszönetnyilvánítás 51
Irodalomjegyzék 52

Változás és kapcsolat, társaság — ezek a fogalmak mindennapi életünkben fontos szerepet töltenek be. A változás az, ami árulkodik a lejátszódó folyamatokról, fejlődésről, embereknél és csillagoknál egyaránt. A csillagok is születnek, élnek és meghalnak, többségük életük végén látványos kitörésekben és egyéb folyamatokban még “síremlékről” is gondoskodik, elég itt csak a népszerű és közismert Hubble Űrtávcső egyik-másik felvételére gondolnunk. A hatalmas, távoli gázgömbök egy része emberi időskálán mérve azonban örök, változatlan, de szép számmal vannak olyanok is, amik valamilyen oknál fogva változtatják fényességüket és egyéb tulajdonságaikat, akár néhány perc leforgása alatt is. Ha megfigyeljük a változást, sokat megtudhatunk róluk, s így arról a világról, ami körülvesz bennünket, amiben élünk, ami velünk együtt változik, fejlődik. Honnan, s hová, izgalmas kérdés, s maga a folyamat adja a válaszokat, és a kérdéseket is.

Ilyen szemüvegen, vagy éppen ilyen távcsövön át nézve talán már nem is olyan “távoli” tőlünk egy csillag fényváltozását nyomon követni, majd ebből megmondani a “miként”-et és a “miért”-et: a gázgömbök pulzálása, vagy talán gyors forgása és foltok okozzák a jelenséget? A legnagyobb távcsövekkel is pontszerűnek látszó, távoli csillagok fizikai paramétereit azonban nehéz meghatározni, hisz nem mehetünk oda kísérleteket végezni, mintát venni. Egyetlen információforrás a fény. A csillagok nagy része kettős, többes rendszerekben, és több száz-több tízezer tagot számláló halmazokban található. Észszerű valamilyen csoportosulást kiválasztani, melyek tagjait valamilyen közös tulajdonság fűz össze. Ezen halmazon belül így az egyes tagok egy homogén eloszlású rendszert képviselnek, ami nagyban megkönnyítheti a változásokat mutató csillagok vizsgálatát. Válasszunk hát ezek közül a csoportosulások közül, jelen dolgozatban az ún. nyílthalmazokat, amelyek tagjai egy időben, azonos körülmények között születtek, s keressük a változást!
 

Jelen dolgozat a Galaxisban található egyes csillagcsoportosulásokban elvégzett változó-csillag-keresési programot mutatja be. Elsőként röviden áttekintem a témához kapcsolódó alapvető csillagászati ismereteket, majd annak a mérőrendszernek és mérési módszernek a leírása következik, melyet 1996 és 97 nyarán a fent említett céllal használtam. Végül bemutatom a konkrét méréseket és az adatok feldolgozását, a kapott eredményeket és újonnan felfedezett változócsillagokat.
 

II.1. Csillagászati fogalomtár

abszolút fényesség — a csillagok látszólagos fényessége 10 parszek, azaz 32,6 fényév távolságból. Akkor használjuk, amennyiben több csillag valamely tulajdonságát akarjuk összevetni a fényesség függvényében, ugyanis ekkor nyilvánvalóan a különböző távolságokban lévő csillagok látszólagos fényessége nem mérvadó, így ezt valahogy normálni kell.

deklináció (D), rektaszcenzió (RA) — égi koordináták (földrajzi szélességhez és hosszúsághoz hasonlóan), D = +90 — –90 fok, RA= 0 — 24 óra között.

extinkció — valamely közegben (pl. a Föld légkörében történő) fényelnyelés vagy fényszóródás miatti intenzitáscsökkenés.

fázisdiagram — periódikus fényességváltozás esetén adott időpontbeli fényességet a fázis, a periódus egy ciklusából azon időpontig eltelt hányadának függvényében ábrázoló grafikon.

fénygörbe — a csillagok fényességváltozását az idő függvényében ábrázoló grafikon. Általában a fényességet magnitúdóban, az időt Julán Dátumban tünteti fel.

fotometria — fényességmérés.

halo — az inkább lapos, korongszerű galaxisokat gömbszimmetrikusan körülvevő, csillagokkal és csillaghalmazokkal ritkán kitöltött galaxis komponens.

idősor — egy vagy több csillag fényességének nyomon követése huzamosabb időn át.

instrumentális magnitúdó — a magnitúdó skálával lényegileg azonos, értékeit tekintve azonban csak az adott műszeregyüttesre jellemző fényesség-skála.

Julián Dátum (JD) — egy adott nap, i.e. 4713. jan. 1-e óta eltelt napok száma, az egyes napok greenwichi idő szerint délben kezdődnek. A csillagászati jelenségek leírásához kényelmes, folyamatos vonatkoztatási rendszer.

luminozitás — egy objektum teljes energiakibocsátása egységnyi idő alatt.

magnitúdó — a csillagászati fényességmérés egysége. A skála logaritmikus és faktora negatív: 5 magnitúdó különbség 100-szoros intenzitáskülönbséget, a kisebb érték nagyobb fényességet jelent. Tiszta, sötét égbolton a szabad szemmel még meglátható csillagok fényessége kb. 6^m, a legfényesebbeké 0^m. A logaritmikus jelleget a látás fiziológiájának sajátságai adják.

nyílthalmaz — néhány száz-néhány ezer csillagból álló, laza szerkezetű csillagcsoport, melynek tagjai egymással gravitációs kapcsolatban állnak.

parallaxis — a Föld Nap körüli keringéséből adódó pozícióváltozás az égbolton.

parszek (pc) — a csillagászatban használt távolságmérési egység, 1 pc = 3,26 fényév. Az átlagos Föld-Nap távolság ebből a távolságból látszik 1 ívmásodperc alatt.

színindex — egy objektum két különböző hullámhosszon mért fényességének különbsége.

szín-fényesség diagram — a csillagok fényességét azok színindexének függvényében feltüntető diagram (Color-Magnitude Diagram, CMD).

színképtípus — a színkép elsősorban a hőmérsékleten alapuló osztályozása. A főbb osztályok jelölése csökkenő felületi hőmérséklet szerint: O, B, A, F, G, K, M.

vörösödés — a szóródás miatt bekövetkező színváltozás a fény valamilyen csillagközi anyagon történő áthaladásakor.

II.2. Változócsillagok

Változócsillagoknak azokat a csillagokat nevezzük, melyek fényességében emberi időskálán mérve is kimutatható változások észlelhetők. A változás hátterében különböző okok állhatnak, ezek, illetve a fénygörbe alakja alapján három fő csoportot különböztetünk meg:

pulzáló csillagok — a fényváltozás oka a csillagokban kialakuló hullámok, melyek bizonyos esetekben szigorú periodicitást mutató fénygörbét eredményeznek. A pulzáció során változik a csillag látható felszínének, a fotoszférának a felülete, radiális pulzáció esetén a csillag “felfúvódik”, majd összehúzódik (ez Doppler-mérésekkel kimutatható), ami közvetve a csillag fényességének változásában jelentkezik (l. II.1 ábra). Ez egyáltalán nem jelent instabilitást; az oszcilláció egy stabil egyensúlyi helyzet körüli, természetes frekvencián történő sajátrezgés, mely igen hosszú időn át képes fennmaradni. Ez azonban csak igen speciális belső szerkezet esetén valósulhat meg, vagyis ezek a változócsillagok a HRD (l. II.3., ill. II.5 ábra) jól meghatározott helyein találhatók, többségük az ún. instabilitási sávban. Így pl. egy nyílthalmazon belül talált változó esetén a típus meghatározását nagyban segíti a csillag szín-fényesség diagramon (l. II.5.) elfoglalt helye.

II.1 ábra Egy radiálisan pulzáló csillag méret- és fényváltozása

A pulzáló csillagok több csoportjára létezik ún. periódus-fényesség reláció: a fényváltozás periódusának ismeretében adódik a csillag abszolút fényessége, ami a látszó fényességgel összevetve a csillag távolságát adja (l. II.5.). Emiatt a pulzáló csillagok, különösen az ún. cefeidák, igen fontos szerepet töltenek be a csillagászati távolságmeghatározásban. Másik fontos tulajdonsága ennek a típusnak, hogy mivel a változás okai a belső szerkezetben lejátszódó folyamatokra vezethetők vissza, a fényváltozás jellegéből és egyéb megfigyelhető paraméterekből (színváltozás, spektrum változása) a csillagok felépítésére lehet következtetni. Gyakran előfordul, hogy a csillag nemradiális módusban pulzál, vagyis felületén alakulnak ki különféle módon hullámok; több módus és/vagy több periódus van jelen egy időben; periódus, ill. módusváltás történhet, amik a fénygörbe analízisét igen megnehezíthetik.

fedési kettőscsillagok — kettős vagy többszörös rendszereknél, megfelelő geometriai elhelyezkedés esetén időről időre az egyik csillag kitakar a másik csillagkorongból egy bizonyos részt, ami hirtelen fényességcsökkenést okoz. Kettősök esetében általában nem azonos a csillagok mérete és hőmérséklete, ami miatt az egyik, illetve a másik csillag “előtérbe kerülése” különböző mértékű fényváltozást jelent, vagyis megkülönböztethetünk a fénygörbén fő- és mellékminimumot (l. II.2 ábra).

II.2 ábra Egy fedési kettőscsillag fényváltozása

Az ábrán bemutatott ideális esettől eltérően a fénygörbe alakja gyakran más lefutást mutat. Amennyiben nem jön létre teljes, hanem csak részleges fedés, úgy nem jelentkeznek a minimumok idején állandó fényességű szakaszok. Több más ok miatt is alakváltozást szenvedhet a fénygörbe: a pálya nagy lapultsága; a komponensek alakdeformáltsága; anyagáramlás és tömegcsere a komponensek között; stb.

A kettőscsillagok is fontos szerepet töltenek be a csillagászatban, hiszen segítségükkel egyes fizikai paraméterek (pl. a komponensek tömegaránya, ill. tömege, hőmérsékletaránya, ill. hőmérséklete, stb.) sokkal könnyebben meghatározhatók, mint magányos csillagok esetében. Feltehető, hogy a két csillag azonos kémiai összetételű anyagból és egyidejűleg alakult ki. Mivel a csillagok további fejlődése nagymértékben függ a tömegtől, ezért az előbbi feltételek miatt a komponensek egyes jellemző paraméterei közötti különbség csak a kor függvénye. Ezáltal a kettős rendszerek a csillagfejlődési modellek empirikus ellenőrzésére adnak lehetőséget.

eruptív és kataklizmikus változók — ezen csillagok közös jellemzője a hirtelen fényességnövekedés, utóbbiak esetében azonban ezek sokkal nagyobb energiafelszabadulással járnak. Az eruptív csillagok fényességváltozását a csillagok légkörének külső rétegeiben lejátszódó heves folyamatok és kitörések okozzák, ami általában a csillag felszínéről történő anyagkiáramlást is eredményez. Ezek a jelenségek elsősorban fiatal csillagokra jellemzőek. A kitörések hossza és bekövetkezése nem mutat szabályosságot, ennek ellenére több, egymástól jól elhatárolható típus különböztethető meg.

A kataklizmikus változók többsége kettős rendszerekben fordul elő, ahol a kitörést a társcsillag jelenléte okozza. Ezen kitörések a csillag felületi rétegeiben, esetleg annak belsejében lezajló hirtelen termonukleáris folyamatok eredményei. (Utóbbi esetben a csillag szerkezete jelentősen át is alakulhat, a csillag “felrobban”, ezt nevezzük szupernóvának.) Egy tipikus kataklizmikus kettős vázlata látható a II.3 ábrán:

Egy kisebb, ám nagy tömegű, nagy sűrűségű főkomponens, és egy annál jóval nagyobb átmérőjű, lazább szerkezetű másodkomponens alkot szoros párt. Utóbbi csillagról anyag áramlik át a főkomponensre, pontosabban egy azt körülvevő anyagkorongra (akkréciós korong), majd ebből spirális pályán a főkomponensre. A korong és az anyagáram kapcsolódási pontján a behulló anyag potenciális energiája hővé alakul, egy forró folt jön létre. Ennek a foltnak az intenzitása változik, ugyanis az anyagáramlás nem állandó, hirtelen megnövekedése az anyagkorongban “túlfűtéshez”, vagy szélsőséges esetben termonukleáris túlfutáshoz vezet. [Cooper & Walker, 1994; Marik, 1989]

II.3 ábra Kataklizmikus kettőscsillag modellje

II.3. A Hertzsprung-Russell diagram (HRD)

A XX. sz. elején az egyre pontosabb megfigyeléseknek köszönhetően sok csillag tömegére és abszolút fényességére mértek meg pontos értéket. A nagy mennyiségű adatnak köszönhetően lehetővé vált egyfajta csillagfejlődési modell felállítása. Az adatok azt mutatták, hogy a forró, O színképtípusú csillagok nagyobb tömegűek, mint a hidegebb M csillagok. Kézenfekvőnek tűnt tehát az ötlet, hogy előbbiek energiakibocsátásuk során folyamatosan hűlnek, veszítenek tömegükből, s kis méretű, hideg, M típusú csillagokként fejezik be életüket. Ma már tudjuk, hogy ez nem így történik, mégis ez a teória vezetett a csillagászat egyik leggyakrabban használt diagramjának a megalkotásához. H. N. Russell és E. Hertzsprung összefüggést keresett a csillagok színképtípusa (ez a felszíni hőmérséklettel arányos) és abszolút fényessége (ez az energiakibocsátással, vagyis áttételesen a tömeggel arányos) között, s a II.4 ábrához hasonló diagramot kaptak. [Caroll & Ostlie, 1996]

II.4 ábra A Hertzsprung-Russell diagram

Látható, hogy a csillagok jól elkülönült csoportokat alkotnak. Az egyes csillagok születésük után rákerülnek a fősorozatra, tömegüktől függően annak valamely pontjára, s ott szintén tömegüktől függő időt töltenek el. Ezután az óriáság felé mozdulnak el, rákerülnek arra, haladnak a diagramon, majd a fehér törpék csoportjában jelennek meg, vagy szupernóva-, esetleg fekete lyukként fejezik be életüket. [Caroll & Ostlie, 1996]

II.5 ábra Egyes változócsillag típusok elhelyezkedése HRD-n

Az egyes változócsillag típusok tagjai a HRD meghatározott helyein csoportosulnak (II.5 ábra), mutatván, hogy fényváltozásuk ugyanazon belső okokra (csillagfejlődési állapotra) vezethető vissza. Egy-egy új változó felfedezésekor, amennyiben (még) nem áll elegendő megfigyelés rendelkezésre, hogy a fénygörbe sajátságai alapján egy adott csoportba sorolhassuk, akkor a csillag színindexének megmérésevel, és így a HRD-n való elhelyezésével azonosíthatjuk be típusát. Ez segít(het) a halmazokban felfedezett változók típusának meghatározásánál.
 

II.4. A nyílthalmazokról általában

Azon csillagok anyaga, melyek “rövid idővel” az Univerzum keletkezése után formálódtak, szinte kizárólag hidrogénből és héliumból áll, hisz a fémek (minden, He-nál nehezebb elem a csillagászatban “fém”) csak később, a csillagok belsejében, illetve szupernóva-robbanások során keletkeztek. Ezeket a kis fémtartalmú, idősebb csillagokat nevezzük II. populációsaknak, míg a nagyobb fémtartalmú, fiatalabb csillagok I. populációsak. Előbbiek nem csak kémiai össze-tételükben különböznek, hanem elhelyezkedésükben is elkülönülnek. Amíg a galaxisokat körülvevő halo kizárólag II. populációs csillagokat tartalmaz, addig a galaxis fősíkjában, belső területein mindkét populáció megtalálható, bár itt főleg a fiatalabb csillagok dominálnak. Ezek nagyrészt már a galaxisok formálódása közben/után jöttek létre, amikor azokban már összeálltak nagy anyagmennyiséget tartalmazó felhők. Egy-egy ilyen felhő több pontján csillagászati skálán mérve egy időben indulhattak meg a csillagkeletkezési folyamatok, s így halmazok születhettek. A galaxis belső vidékeinek társulásai laza szerkezetű, fiatal csillagokból álló, szabálytalan csoportosulások, melyek tagjai egymással erős gravitációs kapcsolatban állnak. Egy ilyen nyílthalmazon belül a csillagok kémiai összetétele és kora azonosnak tekinthető, az egyes tagok fejlődési állapota csak azok tömegétől függ. Éppen ezért a nyílthalmazok kínálta, bizonyos tekintetben homogén mintavételezés egyedülálló lehetőséget nyújt a galaxis struktúrájának és fejlődésének felderítésére:

• a halmazok az egyes spirálkarok mentén sűrűsödnek, kirajzolják azok struktúráját;
• a halmazok csillagainak kémiai összetétele az egyes elemek galaxison belüli eloszlását indikálja;
• a következő pontban ismertetésre kerülő fősorozat-illesztés lehetőséget ad a megfigyelő és a halmaz közti tér anyageloszlásának felderítésére;
• a halmazok más módszerektől (pl. a cefeida típusú változók periódus-fényesség relációja) teljesen független távolságmérést tesznek lehetővé. Amennyiben egy halmaztagról kiderül, hogy pulzáló változó, és érvényes rá valamilyen periódus-fényesség reláció, az ennek segítségével, illetve a fősorozat-illesztéssel (l. II.5) nyert távolságérték egymással összevethető, hitelesíthető.

 

II.5. Fősorozat-illesztés

Mivel egy nyílthalmaz tagjaira feltehetően igaz az, hogy egykorúak és azonos távolságban vannak a megfigyelőtől, így könnyen elkészíthetjük a halmaz HRD-jét. Az abszolút fényesség helyett — az azonos távolság miatt — ábrázolhatjuk a látszó fényességet, a színképtípus helyett pedig színindexet tüntetünk fel, melyet könnyebb meghatározni két hullámhossztartományban készült fényességmérés alapján. Az így kapott ún. szín-fényesség diagram (Color-Magnitude Diagram, CMD) a HRD-vel lényegében azonos.

Most ábrázoljuk ugyanezen a grafikonon éppen a fősorozatra került, fiatal, “nullkorú” csillagokat, melyeket képzeletben azonos, 10 parszek távolságba helyezünk el (abszolút fényességüket vesszük), vagyis ezek “valódi” HRD-jét ábrázoljuk. Utóbbi az ún. nullkorú fősorozat (Zero Age Main Sequence, ZAMS), melynek meghatározása igen nehéz feladat, részben elméleti, részben empirikus úton tehető meg.

A kapott ábrára nézve (l. II.6 ábra) egyből szembetűnő, hogy a halmaz csillagai által kirajzolt szekvencia nem fog illeszkedni a ZAMS-ra. Ennek két oka is van, melyek közül az egyik nyilvánvaló: a halmaz és a ZAMS csillagai más távolságban vannak. Ez nyilván fényességbeli különbséget jelent, vagyis a HRD-n egy függőleges irányú eltolást. Ennek mértékéből egyszerűen kiszámolható a halmaz távolsága:

Tekintsünk egy L abszolút luminozitású csillagot, illetve egy ezzel azonos fizikai paraméterekkel rendelkező halmaztagot, melynek látszólagos luminozitása l. Ekkor a két mennyiség között az alábbi kapcsolat áll fenn:

II.6 ábra Az NGC 7128 nyílthalmaz (l. bővebben V.1.) szín-fényesség diagramja és a ZAMS együtt ábrázolva

, (1)

, , (2, 3)

, , (4, 5)

, vagyis . (6, 7)

Nem elég azonban a függőleges eltolás, a ZAMS és a halmaz CMD-jének pontos illeszkedéséhez egy vízszintes eltolás is szükséges (l. II.6, II.7 ábra). Ennek oka, hogy a halmaz és a megfigyelő között intersztelláris gáz- és porfelhők helyezkednek el. Előbbiek csökkentik a csillagok látszó fényességét, így (7) jobb oldalán egy további korrekciós tag jelenik meg. A porfelhőkön áthaladva szóródik a halmazok csillagairól érkező fény, mégpedig a rövidebb hullámhosszakon nagyobb mértékben. Ennek eredményeképpen vörösebbnek látszanak a csillagok, színindexük megváltozik, ezt nevezzük intersztelláris vörösödésnek.

II.7 ábra A fősorozat-illesztés lépései

Tekintsük a Johnson-féle UBV fotometriai rendszert (l. bővebben III.2.2.). A (B–V), illetve (U–B) színindexek a fény szóródása általi megváltozását, a vörösödést jelöljük E(B–V), ill. E(U–B)-vel; a fényességnek a gázfelhők elnyelése okozta csökkenését jelöljük A(V)-vel (ez az imént említett, (7) jobb oldalán megjelenő korrekciós tag). A Tejútrendszerben ezen mennyiségek között a következő összefüggések állnak fenn:

, . (8, 9)

II.8 ábra A II.6 ábra módosított változata, elvégezve a fősorozat-illesztést:

m-M=12,65 (vörösödésmentes érték), E(B–V)=1,02

A vörösödésre és a távolságra korrigált CMD azonos a halmaz csillagainak HRD-jével. Így a halmazban talált változócsillagokat bejelölve ezen és összehasonlítva a változócsillag-típusok HRD-jével (l. II.5 ábra) az egyes csillagok típusa meghatározható.

II.6. A kiválasztott célobjektumok

A megfigyelési programban szereplő nyílthalmazok kiválasztásánál több szempontot vettünk (Kaszás Gábor, Balog Zoltán, Fűrész Gábor) figyelembe:

1. az adott műszeregyüttes lehetőségeihez igazodjanak a halmazok paraméterei:

 

• a mérete legyen kisebb 8x8 ívpercnél (amekkora a CCD kamera látómezeje), hogy az egész halmazt egyszerre lehessen vizsgálni;
• a leghalványabb és legfényesebb halmaztagok fényességkülönbsége ne haladja meg a detektor dinamikai tartományát, hogy ne kerüljön ki (sok) csillag a detektor működési tartományának lineáris szakaszából;
• az elérhető határfényesség közel legyen a leghalványabb halmaztagok fényességéhez, hogy jól kihasználjuk a nyílthalmazok adta homogén mintavételezés lehetőségét;

 

1. gyakorlati megfontolások:

• a távcsőidő minél jobb kihasználása végett egymáshoz közel helyezkedjenek el az égbolton, így csökken a pozícionálással töltött holtidő;
• a kapott távcsőidő alatt kedvező helyzetben legyenek a megfigyelésre, így csökkentve a szükséges korrekciók mértékét (pl. minél közelebb vannak a zenithez, annál kisebb az extinkciós korrekció);

1. irodalmi szempontok:

• lehetőleg kevéssé, vagy egyáltalán nem észlelt halmazok legyenek, növelve így a megfigyelés tudományos újdonságát és jelentőségét.

 

NGC 7128 ? RA 21h 43m 57,4s; D +53^o 42’ 39’’

Kicsi, nem túl gazdag, laza halmaz, összfényessége 9^m, átmérője 2’, mintegy 30, 10^m-nál halványabb csillagot tartalmaz.

NGC 7086 — RA 21h 30m 27,4s; D +51^o 34’ 40’

Átlagos méretű, nagyon gazdag, kevésbé sűrű, közepesen koncentrált halmaz, hozzávetőleg 50, 11^m-16^m fényességű tagokkal, átmérője 8’.

NGC 7062 — RA 21h 23m 09,3s; D +46^o 22’ 39’’

Kis, nem túl gazdag, kevésbé sűrű, közepesen koncentrált, 5’ látszó méretű, kb. 30, 12^m-nál halványabb csillagból áll.

NGC 6866 — RA 20h 03m 39,5s; D +43^o 59’ 47’’

Nagy, nagyon gazdag, közepesen sűrű, laza halmaz, mérete 8’, összfényessége 8^m. Hozzávetőleg 50 db., 10^m alatti csillagból áll.

[Burnham, 1978; New General Catalogue, a koordináták 2000.0-ra vonatkoznak]
 
 

III.1. Távcső, detektor

III.1.1. A Calar Alto Observatory

Egy nagy, Európa területén felépítendő csillagászati obszervatórium ötlete merült fel a 60-as évek végén a németországi, heidelbergi központú Max Planck Institut für Astronomie-ben. Az intézet 1972-ben vette fel a kapcsolatot a Spanyol Csillagászati Társasággal, miután hosszas terepszemlék és klímavizsgálatok során kiválasztották a megfelelő helyet: a spanyolországi Sierra de Los Filabres hegységben.

Az építkezések 1973-ban kezdődtek meg, s az első, 1,23 m-es távcsőnek otthont adó kupola 1975-ben készült el a 2168 m magas Calar Alto elnevezésű csúcson. 1979-ben a 2,2 m-es, majd 1984-ben a 3,5 m-es, jelenleg Európa kontinentális területén lévő legnagyobb tükörátmérőjű távcsövet helyezték üzembe. Még egy Schmidt teleszkópnak is otthont ad Calar Alto, ez a 0,8/1,2/2,4 m-es Schmidt távcső a hamburgi Sternwarte-ből került ide. A kupolákon kívül a hegytetőn az intézet épülete — mely könyvtárnak és irodáknak ad otthont —, egy trafóház, műhelyépületek, szolgálati lakások, egy hotel a közös helyiségekkel és egy sor apartman található.

Észlelési szempontból sajnos mégsem teljesen tökéletes Calar Alto. A hely mikroklímája olyan, hogy az inverziós réteg nem sokkal az obszervatórium alatt húzódik, úgy 2000 m-en. Ez a légkör egy olyan régiója, ahol igen nagy a hőmérsékleti gradiens, a gyors, hirtelen lehűlés kedvez a felhőképződésnek és a napnyugtai párakicsapódásnak, ködképződésnek. Az alsó, hegyek közé rekedt légtömeg viszonylag kis hőmérsékletváltozásai, áramlásai néhány száz méterrel emelhetik, csökkenthetik e réteg magasságát. Így a teljesen megfelelőnek induló, kifogástalan légköri viszonyokat mutató éjszaka is megjelenhetnek olyan képződmények, melyek zavarják a megfigyelést, növelik az adatok szórását.
 

III.1.2. Az 1,23 m-es távcső és a TEK#6 CCD detektor

A távcső. Calar Alto legelső műszere volt az 1,23 m tükörátmérőjű teleszkóp, melynek jellemző paramétereit a következő táblázat foglalja össze:
 

1,23 m távcső, Calar Alto Observatory
optikai elrendezés	Ritchey-Chrétien
főtükör átmérője	1,23 m
effektív fókusztávolság	9,86 m
fényerő	f/8
képskála	47,8 m m/ívmásodperc

A táblázat legutolsó adata a CCD detektor (l. később) pixeleinek méretével együtt a PSF fotometria (l. III.2.4.) minőségi jellemzésére, annak előzetes megbecslésére (mintavételezési sűrűség) ad lehetőséget. [www-1]

A III.3 ábrán jól látható a Ritchey-Chrétien típusú optikai elrendezés: a viszonylag rövid fókusztávolságú főtükör egy domború segédtükörre vetíti a fényt, ahol a sugárkúp nyílásszöge csökken, ezáltal a második reflexió után egy látszólag a főtükörnél sokkal kisebb nyílásviszonyú objektív fénymenete halad át a főtükör furatán. A pozitív fókusznyújtásnak köszönhetően rövid tubushosszban hosszú fókusztávolság “rejthető el”, így a távcső mechanikailag stabilabbá válik.

A műszer a megfigyelés ideje alatt sajnos nem működött maximális hatásfokkal. Ezt az okozta, hogy a szokásos évi karbantartási munkálatok során a főtükör tisztításakor a fényvisszaverő réteget és a speciális, kis hőtágulású pyrex üvegkorongot is károsító vegyszerek kerültek a mosófolyadékba. Így a tükör felületének nagy része megsérült, amit a zavaró fényszóródások csökkentése végett letakartak, az effektív felület ezáltal egy 60 cm objektívátmérőjű távcső fénygyűjtő felületével volt egyenértékű. Sajnos ez a hiba a leképezésben is jelentkezett: a csillagok Airy gyűrűinek fényességeloszlása igen aszimmetrikus volt (az első gyűrű kimutatható a fényesebb csillagok körül), ami a fényesebb csillagok esetében megzavarta a PSF fotometriánál a profilillesztés algoritmusát (l. III.2.2.).

A CCD detektor. AZ 1970-ben a Bell Laboratories által kifejlesztett CCD-k (Charge Coupled Device - Töltéscsatolt Érzékelő) egy típusa, az optikai érzékelők igen hamar elterjedtek a tudományos kutatások szinte minden területén, ahol valamilyen képrögzítési eljárást alkalmaznak. Az optikai CCD detektorok olyan eszközök, melyek apró, néhányszor tíz mikronos, mátrixos elrendezésű cellái (pixel-ek, az angol picture element szavakból) a fényre érzékenyek: minden egyes cella a ráeső fénymennyiséggel arányos mennyiségű töltést, elektronokat halmoz fel a fotoeffektus útján. Ezeket a töltéscsomagokat később, a megvilágítás vagy leképezés ideje (integráció) után egy kiolvasó rendszer segítségével egy kimeneti kapuhoz mozgatjuk. Itt megmérve az egyes pontokhoz tartozó töltésmennyiséget — egy számítógép segítségével annak monitorán — minden egyes pixelhez a benne összegyűlt töltéssel arányos fényességet rendelve ábrázolható a kép.

Sok előnye van ennek a technikának a hagyományos, analóg fotográfiával szemben. Ezek közül néhány csak a felsorolás szintjén: az eredmény digitális kép, ami könnyen feldolgozható számítógép segítségével, több ezer módot kínálva az értékes és szükséges információ kinyerésére, kihangsúlyozására; nagy dinamikai tartomány; nagyfokú linearitás; széles spektrális érzékenység; jó kvantumhatásfok; stb. Mivel oly széles körben elterjedtek ezek a detektorok, ezért részletekbe menően nem foglalkozom működésükkel és jellemzésükkel. [Fűrész, 1997-98; Fűrész, 1997]

A pixelméretet összevetve a fókuszsík skálájával látható, hogy a mérőrendszer együttes felbontása 0,5 ívmásodperc/pixel, a látómező pedig 8 x 8 ívperc (összehasonlításul: a telehold látszó átmérője 30 ívperc). Az alacsony zajú kiolvasó elektronikának, a speciális és professzionális CCD chipnek, valamint a stabil, megfelelő mértékű hűtésnek köszönhetően a kiolvasási zaj nagyon kicsiny, az integráció alatt minden egyes pixelbe csapódott fotonok számát ± 6 foton pontossággal mérhetjük meg. Ez igen alacsony detektálhatósági küszöböt jelent.
 

III.2. Fotometria

III.2.1. A fotometria alapjai

A csillagászatban használt fényességmérő berendezések kimenő jele a beérkezett fotonokkal (fluxussal) arányos mennyiség. A magnitúdó skálán alapuló fotometriára az alábbi összefüggések érvényesek:

két csillag fényességének különbsége, áttérve a magnitúdó skála logaritmusának alapjáról 10-es alapú logaritmusra:

, (10)

, (11)

, (12)

, (13)

, (14)

Ebben a kifejezésben azonban nem a valódi, hanem a megfigyelt fluxussal arányos mennyiség szerepel. (12)-ben ugyanis a valódi, F* fluxus helyett a mért F fluxus szerepel, melyek között az összefüggést a következő kifejezés adja:

, (15)

A légkör fényességcsökkentő hatását egy viszonylag egyszerű korrekcióval vehetjük figyelembe:

, (16)

III.2.2. A Johnson-féle UBV fotometriai rendszer

Az instrumentális magnitúdók az adott detektorra, távcsőre, légköri viszonyokra jellemző értékek, máshol, más műszerezettséggel más eredményt kapnánk. Vagyis az egyes észlelők mérései, a különböző helyszíneken és időpontokban mért instrumentális magnitúdók nem összehasonlíthatók. Ennek kiküszöbölésére hozták létre a különböző fotometriai rendszereket. Ezek meghatározott áteresztési karakterisztikájú szűrők és standard csillagok együttesét jelentik. Utóbbiak alappontokat rögzítenek, melyek kimérésével, a standard csillagok megfigyelésével kalibrálhatóak a mérési eredmények (l. III.2.3.)

A legszélesebb körben elterjedt, a Johnson-féle rendszer U (ultraviolet - ultraibolya), B (blue - kék), V (visual - sárga) szűrőket alkalmaz, melyek széles, nagyjából 100 nm sávszélességgel rendelkeznek; a standard csillagoknál a V fényességet, illetve különböző színindexeket adja meg. (Közepes sávszélességűnek tekinthető a Strömgren-féle uvby rendszer, itt a szűrők sávszélessége 10 nm körüli. Ezen szűrők használata nyilván pontosabb fotometriai értékeket ad, annak következtében, hogy a (12)-ben szerplő ND l mennyiséget egy jobban meghatározott, keskenyebb hullámhossztartományban mérjük. Ennek következtében viszont csökken a detektálhatósági küszöb, adott műszeregyüttes esetén mintegy 2,5 magnitúdóval fényesebb csillagok mérhetők ki, mint a Johnson-féle rendszerben.)

A Johnson-féle rendszer lefektetésekor fotoelektronsokszorozó csöveket alkalmazó fotométereket használtak. Így a szűrőfüggvények definiálásakor nem foglalkoztak a detektor számára nem érzékelhető (pl. közeli infravörös) hullámhosszakon meglévő esetleges áteresztésekkel. Mivel a CCD detektorok a közeli infravörös tartományban is működnek, és spektrális érzékenységük más jelleget mutat, ezért az UBV szűrők egy kissé módosított, ún. Kron-Cousins változatát alkalmazzák a CCD kameráknál. [Sterken & Manfroid, 1992; Henden & Kaitchuk, 1982].

III.2.3. Transzformáció a standard rendszerbe

A többszín-fotometria jól ismert problémája a pontos standard transzformációk végrehajtása. Egyrészt figyelembe kell venni a légköri elnyelés színfüggését (az extinkciós korrekció más és más a különböző színindexekre), másrészt pedig a szűrőfüggvények nem tökéletes gyakorlati megvalósítását. Rögzített fényességű csillagok (standard csillagok) megfigyelésével meghatározhatók a viszonylag egyszerű lineáris transzformációk együtthatói (“távcsőkonstansok”), melyek értékei, illetve meghatározási diagramjai árulkodnak magáról a műszeregyüttesről és a transzformációk megbízhatóságáról.

A Johnson-féle UBV rendszer transzformációs egyenletei [Henden - Kaitchuk, 1982]:

extinkció: standard tr.:

    1............................................................         2 (17a-b)

    3..................     4 (18a-b)

    5 ......................................    6, (19a-b)

ahol az extinkciós egyenletekben a ₀ index az extinkcióra korrigált instrumentális fényességekre vonatkozik; a különböző szűrőkön át mért instrumentális magnitúdók u, b, illtev v; k-val az extinkciós együtthatókat jelöljük; X a levegőtömeg; e , m , és y a transzformációs koefficiensek; míg z_V, z_BV és z _UB a zérusponti állandók. (A gyakorlatban a (18a)-ban szereplő k"_BV elhanyagolható.)

Speciális standard csillagok megfigyelésével viszonylag egyszerű egyenes-illesztésekre vezethető vissza a távcsőkonstansok meghatározása. Tekintsük pl. (17b)-t, melynek egyszerű átrendezésével adódik:

. (20)

III.2.4. PSF fotometria

Egy csillag gyakorlatilag pontszerű fényforrásnak tekinthető. Ennek képét az optikai rendszer, jelen esetben a távcső átviteli függvénye határozza meg. Ideális esetben Airy-féle elhajlási képet kapunk: egy pontszerűnek tekinthető középső tartomány, melyben a beérkezett fény jelentős része összpontosul, illetve az ezt körülvevő, a távolsággal egyre halványuló gyűrűk rendszere. (Tükrös távcsövek esetében a segédtükör kitakarása miatt a gyűrűkbe jutó fény mennyisége növekszik a központi korong rovására, vagyis a kép kontrasztja csökken.) A légkör jelenléte azonban módosítja a leképezést. Az atmoszféra turbulens áramlása során kis cellák alakulnak ki, melyekben más a levegő sűrűsége, hőmérséklete, vagyis a törésmutató különböző. A cellák mérete átlagosan 10 cm, ez viszont erősen függ a légkör állapotától. Egy csillagot csak akkor láthatunk pontszerűnek, ha az objektív átmérője kisebb, mint egy turbulens cella átmérője. Nagyobb objektívátmérő esetén bonyolultabb a helyzet. Tekintsük azokat a cellákat, melyek a látóirányban fekvő, az objektív átmérőjével azonos vastagságú hengerben találhatók. Ezek mindegyike egy-egy szub-apertúrát jelöl ki, “felosztja az objektívet több kisebb objektívre”. Így a fókuszsíkban kapott képet ezen “rész-távcsövek” képeinek interferenciája adja (l. III.8 ábra). [Tonry et al., 1997]

A cellák élettartama századmásodperces nagyságrendbe esik, vagyis a kép is ezen az időskálán, véletlenszerűen változik. Ennek eredményeképpen hosszabb időn át a kép átlagolódik, a profil — vagyis a képen egy vonal mentén az intenzitás — Gauss-görbéhez közelít (l. III.9 ábra).

A (12)-ben szerplő ND l mennyiség (mely arányos a fluxussal) meghatározása kétféleképpen is lehetséges:

• a csillag képéhez tartozó pixelek intenzitását egyszerűen összeadjuk, figyelembe véve, hogy a háttér esetleg nem nulla;
• a csillag képére, vagyis az intenzitást az x-y koordináták függvényében leíró felületre (l. III.9 ábra) illesztünk egy, valamilyen szabályos görbe (pl. Gauss-görbe) megforgatásával nyert felületet. A legjobb illeszkedés esetén a görbe kiintegrálása adja a keresett értéket.

 

 

III.3. Korrekciók

III.3.1. Bias- és flat-field korrekció

A CCD képek a detektor sajátságaiból adódó hibákkal terheltek, melyek a fotometriai mérések pontosságát csökkentik. Két fő zavaró tényező korrekciójára mindenképp szükség van:

Bias korrekció. A detektor fénymentes környezetben, nulla integrációs idő (a fényérzékeny terület kiürítése majd az “alapállapotba” került detektor azonnali kiolvasása) esetén is mutat bizonyos jelszintet. Ezt, a minden képen megjelenő additív tagot (bias-t) le kell vonni az egyes felvételekből. Formailag:

, (21)

Flat-field korrekció. Az egyes pixelek érzékenysége eltérő lehet, továbbá a detektor, a szűrők felületén lévő szennyeződések (pl. porszemek) hatására a kép intenzitásviszonyai nem felelnek meg a valódinak. Ennek kiküszöbölésére egy úgynevezett flat-field képet kell készítenünk valamilyen homogén megvilágítottságú felületről. Erre tökéletesen alkalmas a derült, szürkületi égbolt. Az így kapott flat-field képeket átlagoljuk, korrigáljuk a bias szintre, egyre normáljuk, majd ezzel elosztva a korrigálni kívánt képet visszaállíthatjuk a helyes intenzitáseloszlást:

(22) , (23)

Mivel a flat-field szerkezete hullámhossz- és kis mértékben intenzitásfüggő, ezért minden egyes szűrőn át, különböző átlagintenzitású képeket kell készíteni, majd ezeket szűrők szerint átlagolni. Az optika szennyeződéseinek elhelyezkedése/mennyisége az idővel változhat (nappali karbantartási munkálatok, stb.), ezért minden megfigyelési ciklus, vagyis minden éjszaka elején és végén érdemes flat-field sorozatokat készíteni.

A (21-23)-ban szereplő átlagolásokat célszerű medián módszerrel számítani, ugyanis így az esetleges kozmikus sugarak (l. III.3.2.) okozta hamis, magas számtani átlagértékek kiküszöbölhetők.
 

III.3.2. Kozmikus sugarak

A világűrből érkező nagy energiájú részecskék akadálytalanul áthaladva a műszeregyüttesen keresztezhetik a detektor fényérzékelő felületét, pályájuk mentén — akár több pixelben is — sok elektront kiváltva. A képeken így magas intenzitású pontok, rövidebb-hoszzab vonalak jelennek meg, melyek a fotometriai méréseket akár igen nagy mértékben is zavarhatják. Szerencsére ezek a kozmikus sugarak jól megkülönböztethetők a csillagoktól.

A fenti ábrát III.9-el összehasonlítva jól látható, hogy az igen magas intenzitás és mindössze néhány pixeles kiterjedésük miatt a kozmikus sugarakra illeszthető görbék FWHM értéke igen kicsiny, ami alapján különválaszthatók és eltüntethetők (a környezet átlagos intenzitásával helyettesítve a sérült képpontokat) a képekről.

IV.1. Megfigyelések

A Max Planck Institut für Astronomie szakmai bírálóbizottságához benyújtott távcsőidő-kérelmünket — mely kevéssé tanulmányozott nyílthalmazok vizsgálatát, azok fizikai para-métereinek meghatározását, valamint új változócsillagok keresését tűzte ki célul — mindkét alkalommal elfogadták. A megfigyeléseket így a Calar Alto Observatory 1,23 m tükörátmérőjű, Ritchey-Chrétien típusú távcsövével, TEK#6 CCD kamerával és Johnson UBV, valamint Strömgren uvby szűrőkkel végeztük (Kaszás Gábor, Balog Zoltán, Fűrész Gábor).

Megfigyelési időszak	derült éjszakák száma	CCD felvételek száma
1996.07.17-24.	8	862
1997.07.01-14.	12	961

A felvételek legfontosabb adatait tartalmazó adatfájl egy részlete:

File Name Object Filter Exposure JD RA DEC

DACS0011.HDR ESKYFLAT 1 120 2450282.340984 196.6792 29.5650

DACS0012.HDR ESKYFLAT 2 60 2450282.343009 196.6792 29.5650

DACS0013.HDR ESKYFLAT 3 60 2450282.346829 196.6792 29.5650

DACS0014.HDR NGC7128 2 120 2450282.391354 325.9917 53.6761

DACS0015.HDR NGC7128 2 540 2450282.401539 325.9917 53.6778

DACS0016.HDR NGC7128 1 540 2450282.411285 325.9917 53.6786

DACS0017.HDR NGC7128 3 540 2450282.419722 325.9917 53.6797

DACS0018.HDR BIAS 3 0 2450282.422153 325.9917 53.6800

DACS0019.HDR NGC7062 3 60 2450282.427593 320.8042 46.3458

DACS0020.HDR NGC7062 3 60 2450282.431887 320.8167 46.3464

DACS0021.HDR NGC7062 3 60 2450282.434850 320.8625 46.3464

DACS0022.HDR NGC7062 3 540 2450282.443067 320.8583 46.3475

DACS0023.HDR NGC7062 2 540 2450282.451667 320.8583 46.3486

DACS0024.HDR NGC7062 1 540 2450282.460139 320.8583 46.3497

A bias- és flat-field képek készítésénél figyelembe vettük a III.3.1-ben leírt szempontokat, minden éjszaka megfelelő számban és -körülmények között készítettük a korrekciós képeket. Ezek mindegyikét azonnal ellenőriztük, megfelelnek-e a követelményeknek, illetve nem mutatnak-e jelentős változást. Egy esetben szükség volt a kamera leszerelésére, hogy a karbantartási munkák során véletlen bekerült szennyeződést (mely nagy felületet takart ki) eltávolítsuk.

A készített flat-field képek közül mégis többet kihagytunk a feldolgozás során az átlagolásból, ugyanis ezeken egy igen különös, a kép átlója mentén végighúzódó, szivar alakú, az átlagértéknél valamivel fényesebb rész volt látható. Ezt a képek készítésekor a kamerát vezérlő szoftver képmegjelenítő rutinjának skálázása miatt nem lehetett észrevenni, továbbá ilyen jellegű és első ránézésre jelentéktelen hibára nem számítottunk. A jelenség magyarázata a következő: minél több korrekciós kép gyűjtése végett nem sokkal napnyugta után elkezdtük azok készítését. Az első flat-field képek esetében még elég világos volt az égbolt, így rövid, néhány másodperces integrációs időt alkalmaztunk a beégés (a lineáris tartományból kilépő intenzitásértékek megjelenése) elkerülésére. Ekkor viszont a fényutat az expozíció után elzáró elektromechanikus zár sebessége befolyásolta az intenzitáseloszlást. A kép alapján úgy tűnik, hogy a képátlóra merőleges irányban, középen szétváló és oldalra/fölfelé kihúzódó szárnyak alkotják a zárszerkezetet, mely nyitás-zárási sebessége megközelíti a 0,05 másodpercet. Ez 5 másodperces expozíciók alatt szignifikáns struktúrát ad hozzá a képekhez. A CAO munkatársai nem tudtak bővebb felvilágosítást adni a zárszerkezetről, elgondolásom azonban megerősítést nyert P. Surma [1993] cikke alapján, melyben teljesen hasonló képszerkezet kialakulásának körülményeit és annak korrigálási módszereit tárgyalja a szerző. Utóbbi lehetőséget azért nem alkalmaztam, mert volt megfelelő számban, hosszabb expozíciókkal készült flat-field kép, és ezáltal a “korrekciós kép korrekciójának” esetleges hibái elkerülhetőek voltak.

A standard csillagok esetében is rögtön ellenőriztük, hogy a maximális intenzitásérték nem lépett-e ki a linearitási tartományból. Amennyiben igen, az integrációs idő csökkentésével újabb felvételt készítettünk.

A változócsillagok megtalálásához egy halmaz csillagait huzamosabb időn át kell nyomon követni. Így az egyes halmazokról egész éjszakán át sorozatban készítettük a felvételeket, elsősorban V szűrővel, mivel itt halványabb csillagokat tudtunk rögzíteni adott expozíciós idő alatt. Három-négy felvételenként egy-egy B szűrős felvételt is készítettünk, hogy a V-ben mutatkozó fényváltozást ellenőrizni tudjuk, valós-e, vagy valamilyen instrumentális effektus. Továbá így a (B–V) színindex változása is nyomon követhető, ami az egyes változók típusmeghatározásánál fontos jellemző.
 

IV.2. Az adatok feldolgozása

A képek alapvető korrekcióit (bias, flat field), kozmikus sugarak szűrését, a csillagok megkeresését és a PSF fotometriát a MIDAS (Munich Image Data Analysis System), illetve az IRAF (Image Reduction and Analysis Facility) programcsomagok segítségével végeztük egy SUN SparcStation 10, illetve egy i586, 100 MHz-es személyi számítógépen. A nagy mennyiségű felvételek redukálása igen hosszadalmas, manuális munkát jelent. Ennek csökkentése érdekében választottuk a MIDAS-t, amiben lehetőség nyílik — viszonylag egyszerűen — belső programok készítésére. Olyan belső egységet írtunk, mely a részeredmények folyamatos tájékoztatása mellett automatikusan elvégezte a képek kiértékelését, az aritmetikai műveletektől a fotometriáig, majd eredményképpen minden egyes képhez egy fájlt generált, melyben az adott képen megtalált csillagok belső azonosítója, x y koordinátája, instrumentális magnitúdója és az illesztett görbe félértékszélessége szerepelt: pl. a 174-es képhez tartozó adatfájl (dacs0174.dat):

Sequence IDENT X Y MAG_CNV SIGMA

1 18602 5.370e+02 6.050e+02 5.198e+00 2.387e-01

2 7601 5.259e+02 3.795e+02 -1.119e+00 1.315e+00

3 1201 4.081e+02 8.950e+01 -1.176e+00 9.311e-01

.

224 16501 5.093e+02 5.553e+02 -3.878e+00 2.531e+00

225 16901 5.119e+02 5.643e+02 -3.889e+00 2.489e+00

.

296 14601 5.377e+02 5.244e+02 -8.329e+00 2.513e+00

297 11001 6.797e+02 4.637e+02 -9.821e+00 2.601e+00
 
 

Látható, hogy a kozmikus sugarak egy részét (l. sequence 1-3) nem sikerült kiszűrni, ezeket külön megvizsgálva — a kép és egyéb jellemzők alapján — döntöttük el, hogy csillagok-e, vagy sem. Az is látható, hogy minden egyes csillagra külön történt az illesztés. Jó optika és nyugodt légköri viszonyok esetében egy képen minden csillag azonos PSF-el közelíthető. Ennek paraméterei ideális esetben egy képen belül állandóak, esetleg a halványabb csillagokra kicsit nagyobb az FWHM érték. A mi esetünkben azonban a távcső igen korlátozott teljesítménye és az említett légköri bizonytalanságok miatt ez nem teljesült (l. IV.1 ábra). A teljes kiértékelést elvégezve úgy, hogy képenként fix FWHM, illetve csillagonként meghatározott FWHM értékkel végeztük a fotometriát, egyértelműen látszott az adatok szórásából, hogy az adott körülmények között az utóbbi módszer vezet jobb eredményre.

IV.1 ábra A félértékszélességek fényességfüggése

A légkör III.1.1-ben említett változásai jól nyomon követhetők, ha egy kiválasztott csillagról különböző időpontokban készített felvételek alapján az illesztett görbék félértékszélességét az idő függvényében ábrázoljuk. A hirtelen megnövekedő FWHM érték az adatok szórását is megnöveli, ez látható, ha összevetjük az idősorokat és az előbb említett grafikont. Az idősorokban mutatkozó esetleges hirtelen változások, megnövekedett szórások okát sok esetben megmagyarázhatjuk így, megkönnyítve az apró, de valós változások kiszűrését (l. V.14-15 ábra). Ezt IV.3-ban, a konkrét eredmények közlésénél is alkalmaztam. Az elérhető szakirodalom áttanulmányozása során nem találtam utalást arra, hogy ilyen esetekben (kedvezőtlen körülmények, l. távcső hibája, bizonytalan légkör) mások alkalmazták volna ezt az eljárást.

A MIDAS és IRAF kapcsán még megemlítendő, hogy többfajta PSF választható az illesztéshez. A Gauss-görbénél a gyakorlatban jobb illeszkedést mutatnak más függvények, melyek közül mi az ún. Moffat PSF-et választottuk, miután megvizsgáltuk az illeszkedések jóságát az egyes esetekben. A Moffat PSF analitikus alakja:

, (24)

IV.3. Idősorok, változók keresése

Az idősorok megalkotásához az egy halmazról — esetleg több éjszaka — készült felvételeken meg kellett felelteni egymásnak az azonos csillagokat. A távcső követőrendszere — az ún. óragép, mely a Föld forgását egyenlíti ki — mutatott némi bizonytalanságot, illetve a pozícióváltozás során apró mechanikai torzulások léptek fel a távcső szerkezetében, melyek következtében egy adott csillag koordinátája képről képre szép lassan, néha azonban hirtelen változott (l. IV.2 ábra). Ez nagyban megnehezítette az egyes csillagok megfeleltetését a képsorozatokon.

Témavezetőim segítségével — Linux operációs rendszer alatt — C-nyelven több programot írtam, melyek korrigálták az elcsúszást, megfeleltették egymásnak az azonos csillagokat, korrigálták az extinkciót és megadták az idősorokat a halmazok csillagaira:

Adatok szelektálása — apple_cat.c A program a IV.1-ben bemutatott, a képek fő adatait tartalmazó fájlból (apple.hdr) a megadott paraméterek — kép azonosítója, szűrő, éjszaka, integrációs idő — alapján kiválasztja az egyes képeket és az ezekhez tartozó koordináta-fényesség fájlok (l. IV.2) nevét kilistázza, amit egy katalógusfájlba irányítva elmenthetünk. A program egyszerűsített blokksémája:

Idősorok képei között lévő elcsúszások meghatározása — apple_pg.c A IV.2 ábra által mutatott elcsúszásokat két lépésben korrigáltam. Először egy közelítőleges értéket határoztam meg az egyes képek közötti elcsúszásra. Ehhez a IV.2-ben bemutatott adatfájlokat használtam bemenő paraméterként. A program interaktív, ugyanis algoritmussal megvalósítani a IV.2 ábra által mutatott hirtelen elcsúszások esetén a többszáz csillag megfeleltetését, igen bonyolult és időigényes feladat lenne. Ez irányban is történtek próbálkozások, azonban nagyon rossz eredménnyel. Ennek oka, hogy a halmazokban több csillag közvetlen közelében találhatók más csillagok, vagyis a megfeleltetés egyértelműségét biztosítani csak nagyon szigorú feltételekkel lehetséges. Így nagyon kevés csillag alapján lehet az elcsúszást magadni, és ha ekkor téved az algoritmus, teljesen rossz értékeket kapunk. Az is okozhat még problémát, ha egy csillag közvetlen közelében kozmikus sugár volt. Ekkor ugyanis annak eltávolítása során sérülhet a csillag profilja, es így esetleg ki is maradhat a fotometriából, mert az azt megelőző csillagkereső algoritmusok nem találják meg. Ez teljesen félrevezethet egy automatizált rendszert.

Az apple_pg elnevezésű program a pgplot, C-nyelvű programbokba könnyen beépíthető grafikus megjele-nítésekre alkalmas szubrutin csomagot használja az adatfájlok felrajzolásához. Először is ki kell választani azt az adatfájlt, amiben a legtöbb csillag szerepel, a későb-biekben ezt tekinti a program referenciának. A képernyő bal oldalára ebből a fájlból reprodukálja a képet: az x-y koordináták szerint a fényességgel arányos kört rajzol. Ezután kiválasztunk 1-10 csillagot, mely lehetőleg fényes és magányos legyen. A kiválasztás az egérkurzor csillag fölé mozgatásával, majd a 0-9 billentyűk valamelyikének leütésével történik: a csillag színe megváltozik, illetve az azonosító szám megjelenik a csillag mellett. Ezután az x billentyű leütésével a jobb oldali panelre — a referenciaképhez hasonlóan — az adott halmazról készült “képek” rajzoltathatók fel, idő szerinti sorrendben. Amint egy új kép kerül megjelenítésre egy algoritmus (mely az előbb említett automatikus keresés egy kevésbé szigorú feltételekkel működő változata) megpróbálja beazonosítani a megjelölt referencia-csillagokat. Amennyiben nem túl nagy az eltérés, illetve nem voltak közel más csillagok vagy esetleg kiszűretlen kozmikus sugarak, és a vizuális benyomás szerint az egyes csillagok tényleg azonosak, akkor az s billentyű lenyomásával lementhetjük a két koordináta menti eltéréseket. Ezek az értékek megjelennek a képernyőn is, tájékoztatásként és ellenőrzési lehetőségként, illetve egy fájlba íródnak. Amennyiben a számadatok vagy a vizuális benyomás alapján úgy találjuk, hogy hibás értéket kaptunk, és ennek oka a referenciacsillagok valamelyikének rossz azonosítása, akkor “kikapcsolhatjuk”, vagy korrigálhatjuk a rossz azonosítási pontot. Ehhez a jobb panelen a rosszul azonosított csillag, vagy a helyes referenciapont fölé mozgatva az egérkurzort és lenyomva az azonosítójának megfelelő billentyűt, a referenciapont kikapcsolható, vagy áthelyezhető. Ezután, megnyomva az s billentyűt, módósíthatók az elmentett elcsúszásértékek. Utóbbit a referenciapontok x és y koordináta-különbségeinek számtani átlaga adja. Az utolsó kép felrajzolása után a program bezárja a megjelenítő ablakot és lezárja az egyes képekhez tartozó elcsúszásértékeket tartalmazó fájlt. Utóbbi tartalmazza az egyes képek nevét, és ezek x, illetve y koordináták menti elcsúszását a referenciaképtől:

IV.5 ábra A program grafikus felülete

Csillagok megfeleltetése, idősorok létrehozása — apple_ext.c Amennyiben a feldolgozandó képek egyike sincs egy-két pixelnél jobban eltolódva egy referenciaképhez képest, úgy egyből futtatható ez a program. Ekkor az előbb kimenetként kapott differenciafájl helyett egy, a felhasználandó képek nevét, illetve ezek mellett két oszlopban 0 értéket tartalmazó fájl a bemenet. A program vázlatos működése a IV.6 ábrán látható.

A bemeneti fájlban felsorolt, az egyes képekhez tartozó koordináta-fényesség fájlok (l. IV.2) kerülnek betöltésre, és rögtön megtörténik a koordináták elsődleges korrekciója a bemenet által szintén tartalmazott differencia-értékekkel. Ezután az apple_pg.c-ben is alkalmazott, lazább feltételekkel paraméterezett (x és y eltérés 3 pixel, fényességeltérés 2 magnitúdó) automati-kus keresés következik minden egyes képre. Ha a referenciaképen szerepelő, i-edik sorszámú csillagot egy adott képen a program megtalálja, akkor ezt a sorszámot jelzésképp a megtalált csillag mellé rendeli. Ha a találat nem egyértelmű, akkor több csillag mellett is szerepelni fog i érték, így ezek a csillagok kizárhatók ez alapján az illesztésből. (Vagyis így a végleges transzformáció paramétereinek meghatározásához automatikusan kivá-lsztható és azonosítható a csillagok nagy része. Ezáltal sokkal több referenciapontunk lesz az illesztéshez, vagyis annak pontossága jobb, mintha manuálisan választanánk és azonosítanánk az előbbiekhez hasonlóan a referencia-pontokat, illetve sokkal gyorsabb az eljárás.) A legkisebb négyzetes illesztés után egy adott kép csillagainak x, y kordinátáira végrehajtódik az alábbi lineáris transz-formáció:

(25)

(26)

A transzformáció után a program ellenőrzi a kapott értékeket: amennyiben egy csillag új koordinátái és a referencia-koordináták között nagyobb az eltérés, mint 0,25 pixel, akkor ezeket a csillagokat kizárva ismét végrehajtódik az illesztés és a transzformáció. Ha minden csillagra kisebbek az eltérések, akkor a referencia- és a transzformált koordinátákat a program kiírja egy-egy fájlba (dacs****.coo, l. IV.7 ábra).

Az idősorok esetében nem kell elvégezni a (16) által leírt extinkciós korrekciót, elegendő pusztán valamilyen nullpontot választva ahhoz képest “normálni” a fényességértékeket. Mivel a halmazok csillagai közel vannak egymáshoz, a levegőtömeg azonos, egy képen belül nincs szükség javításra, csak az egyes képek között kell elvégezni a korrekciót. Megfelelően kiválasztva egy fényességtartományt (a legfényesebb és leghalványabb csillagok ne legyenek benne, mert előbbiek beéghetnek, utóbbiak növelik a szórást) azon belül az egyes csillagok fényességének átlaga adja a nullpontot. Ugyanezen csillagokat kiválasztva a többi képen, majd azok fényességátlagát összehasonlítva a nullponttal, a kapott eltéréssel korrigálva a fényességeket — vagyis képről-képre változó nullponttal — ellensúlyozhatjuk a változó levegőtömeg és az extinkció hatását.

Ezután következhet a végső megfeleltetés: minden kép minden csillagára elvégezve immár a transzformációt, egy szigorú feltételekkel (x és y eltérés kisebb, mint 0,25 pixel) paraméterezett keresés fut le. (A megadott feltételek szigorúságát jól szemlélteti, hogy az átlagos FWHM érték a képeken 2,4 pixel.) Egy, a referenciaképen megtalált csillagot minden képen megkeres az algoritmus, amelyiken megtalálja, az ottani transzformált koordinátákat és korrigált fényességértéket egy fájlba írja, ezek lesznek az idősorok. (Ennek fényében érthető, hogy miért kell a referenciának a legtöbb csillagot tartalmazó képnek lennie.). A program által generált idősorok koordináta-stabilitását a IV.8 ábra szemlélteti.

IV.7 ábra A csillagok koordinátáinak eltérése a referencia képen mért koordinátáktól

IV.8 ábra Egy kiválasztott csillag transzformált koordinátái egy éjszaka során

A fent bemutatott programok legfontosabb paramétereit és azok leírását egy különálló fájl tartalmazza, melynek szerkesztésével az egyes változók értékei egyszerűen és könnyen átállíthatók. Ezáltal bármely más megfigyelési program körülményeihez és adatszerkezetéhez igazítható a program, vagyis felhasználható azok kiértékelésére. A (25-26) transzformáció és a programok apró módosítása lehetővé teszi azt is, hogy több, különböző körülmények (más műszer, más időpont, stb.) között készült mérési eredmények egybefűzhetőek.

Egy-egy halmaz esetében 250-320 csillagra kaptam idősorokat V színben, B-ben ennél kicsit kevesebb (a B szűrő áteresztése kisebb), 180-200 csillagra. Egy szintén C-nyelven írt program elvégezte az idősorok statisztikai vizsgálatát — mely többek között az egyes idősorok fényességértékeinek szórását számította ki —, ennek eredményéből nagy valószínűséggel látható volt, melyek az esetleges változócsillagok. Az idősorokat ettől függetlenül egyenként átvizsgáltam. A változást mutató csillagoknál ellenőriztem, hogy mindkét színben tapasztalható-e változás, és hogy ezt esetleg nem valamilyen instrumentális effektus okozza. Elsőként a koordináták változását vizsgáltam meg, vajon tényleg ugyanazt a csillagot azonosította-e a program minden képen. Több változógyanús csillag esetén a koordináták a fényességel összhangban lévő változást mutattak, ezek a csillagok viszont mindig a képek szélén, attól 5-20 pixel távolságra helyezkedtek el. Ezen esetekben nyilvánvalóan a CCD kamera sajátságai játszottak közre, így ezeket a csillagokat kihagytam a további vizsgálatokból. Összevetettem továbbá a fénygörbéket a félértékszélesség változását mutató görbékkel, és azokat az eseteket is kizártam, ahol a megnövekedett FWHM érték okozta a gyenge változást (és a megnövekedett szórást).

Azokra a csillagokra, amelyek V és B színben is változást mutattak, elkészítettem a (B–V) idősorokat is. Mivel a már említett okok (l. IV.1.) miatt B-ben kevesebb felvétel készült, ezért az egyes B fényességadatokhoz tartózó V értéket interpolációval határoztam meg. Erre a feladatra is programot írtam, mely az egyes B értékeket megelőző és az azt követő V fényességadatok, illetve az egyes mérések időpontja (JD) alapján végzi az interpolációt.

A periódikus változást sejtető/mutató idősorokat fázisdiszperziós módszer segítségével vizsgáltam, így állapítottam meg a változás (lehetséges) periódusát. A módszer alapja a következő:

Az idősor alapján valószínűsíthető periódust magába foglaló intervallumban sok (pl. 1000) periódusértékre elkészítjük a fázisdiagramot: ehhez megadunk egy alap-időpontot (epochát), majd úgy rajzoljuk fel az idősort, hogy amint elérkezünk egy periódusidővel az epocha után, a további pontok felrajzolását ismét az epochától kezdjük (visszaugrunk a grafikon elejére). Elérve az idősorban az epocha+két periódus időpontot, ismét a grafikon elejére ugorva rajzoljuk fel a további pontokat, és így tovább. Az egyes próbaperiódusokhoz tartózó fázisdiagramokat megvizsgáljuk: felosztva pl. 10 egyenletes szakaszra kiszámítjuk, hogy az egyes darabokon mekkora a fényességértékek szórása, majd a 10 szakaszra kapott értéket átlagoljuk. Ezeket az átlagolt szórásértékeket a próbaperiódusok hosszának függvényében ábrázolva egy olyan görbét kapunk (l. IV.9 ábra), melynek minimuma van olyan helyen(helyeken), ahol egy szabályos fénygörbét adó lehetséges periódus(ok) van(nak). Ennek értékét megkapjuk, ha leolvassuk a legkisebb szóráshoz tartozó próbaperiódust — az alábbi ábrán pl. p@ 0,26 nap.

A megfigyelési program másik célja az új változók keresése mellett a halmazok alapvető fizikai paramétereinek (távolság, kor, fémtartalom, stb.) meghatározása volt. Ebből a célból több, hoszabb integrációs idejű felvételeket készítettünk a különböző szűrőkkel, illetve standard csillagok mérésével meghatároztuk a szükséges korrekciók (extinkció, standard transzformáció) együtthatóit (l. III.7 ábra). A halmazok csillagaira kapott instrumentális fényességeket és színindexeket transzformáltuk a standard rendszerbe (l. II.2.3). A kapott adatok alapján felrajzoltuk a halmozok CMD-jét, és elvégeztük a fősorozat illesztést. Ezáltal megkaptuk a halmazok távolságmodulusát, illetve a vörösödés értékét (az egyes halmazok ismertetésekor közlöm a méréseinkből kapott eredményeket). Utóbbi értékeket és a CMD-ket felhasználtam az újonnan talált változók típusának azonosításához.

V.1. NGC 7128

V.1 ábra Az NGC 7128 nyílthalmazról készített CCD felvétel és a halmaz CMD-je, a talált változócsillagok megjelölésével

A halmaz vörösödésre korrigált távolságmodulusa: m–M=12,65, ami 3,39 kpc távolságnak felel meg; a vörösödés értéke: E(B–V)=1,02.

Az NGC 7128 jelű halmazt többen is észlelték már, ugyanis a halmazban két jól ismert változócsillag található: a V 1481 Cyg, ami egy fedési kettős, illetve a V 1814 Cyg, ami egy szabálytalan, irreguláris változó. A halmazról 1920 óta megjelent cikkek közül az ADS [Astrophysical Data System = www2] szerint 7 foglalkozik a halmazzal, illetve az említett változókkal. Ezek közül az egyik elérhető volt [Jerzykiewicz et al., 1996], mely szintén e halmaz CCD-s változócsillag-keresésével foglalkozik, így referenciaként szolgál. (Észlelési programunk megtervezésekor, 1996 elején még nem jelent meg a cikk; az ebben közölt, újonnan talált változókat a cikkben szereplő azonosítval és előtte egy J betűvel jelölöm.)

ID0001 = J-27 Ez az igen vörös csillag (l. V.1 ábra) spektrális jellemzői alapján nem egy törpecsillag, hanem egy, a halmazhoz tartozó vörös szuperóriás. Jerzykiewicz et al. [1996] szerint a csillag fényváltozásai nem mutatnak periodicitást, a változás amplitúdója kb. 0,1 magnitúdó, s a változások lassúak, csak több nap alatt mutathatók ki. Így ennél a csillagnál nem mutat jelentős változást az V.3 ábrán látható egynapos idősor. A csillag általam meghatározott fényessége és színindexe: V=–1,65, (B–V)=1,55.

ID0002 = J-4 = V 1814 Cyg Alksnis [1973] fedezte fel ezt az irreguláris változót, részletes fotografikus fotometriai vizsgálata [Alksnis & Zacs, 1981] 0,5 magnitúdós változást mutat V=11,5 átlagos fényesség körül, a változások szintén több napos lefutásúak, vagyis egy éjszaka alatt nem mutatható ki.

V.4 ábra Az ID0002 = V 1814 Cyg idősora

Érdekes azonban az a kis amplitúdójú (mintegy 0,02 magnitúdó) változás, melyet mutat az V.4 ábra. A B és a V fényesség is változik, ellentétes ütemben, de azonos “periódussal”, hasonló tendenciát mutatva. Mivel ebben a fényességtartományban a fotometria pontossága 0,01 magnitúdó, így elképzelhető, hogy ez egy valós jelenség, mely az említett hosszabb periódusú szabálytalan változás mellet jelen van. A csillag átlagos fényessége V=–1,24; (B–V)=–0,20.

ID0006 = J-5 = V 1481 Cyg Ezt a változót Kohoutek [1972] fedezte fel, részletesebb megfigyeléseinek eredményeit Alsknis [1973] publikálta, mely alapján a periódus 2,7634 nap. A periódust és a főminimum időpontját Jerzykiewicz et al. [1996] újabb méréseiből felhasználva a főminimumok időpontjai:

(27)

V.5 ábra Az ID0006 = V 1481 Cyg fényváltozása

ID0007 = J-29 Az V.6 ábra egyértelmű változást mutat, mind V, mind B színben, és a változások tendenciája valamint mértéke közel azonos, ami fedési változóra utal. Jerzykiewicz et al. [1996] hoszabb megfigyelési ciklus alapján pontos, a teljes fázist lefedő fénygörbét kaptak, melyet összevetve a bemutatott idősorral a mellékminimum előtti fényességcsökkenést mutatja V.6 ábra. Ezt megerősíti a (27)-hez hasonlóan erre a csillagra megadott epocha számítás:

(28)

V.6 ábra Az ID0007 fedési kettős idősora

ID0015 = J-9 Szintén egy fedési kettős, aminek előbb említett jellegzetes vonásait mutatja idősora (l. V.7 ábra). Jerzykiewicz et al. [1996] a periódusra 7,0 napot adott meg, így az, hogy egy éjszaka során változást tapasztaljunk, annak esélye igen kicsi, mintegy 1:12-höz. (Ez az eset jól példázza az V.5-ben leírt egyszerű becslés körülményeit.) Átlgosan V=0,68, (B–V)=–0,18.

V.7 ábra Az ID0015 fedési kettős fényváltozása

ID0044 = J-39 Az V.8 ábrán bemutatott idősor a változás jellegét és amplitúdóját tekintve nagyon jó egyezést mutat Jerzykiewicz et al. [1996] méréseivel. Az egyetlen, bár jelentős eltérés az, hogy előbb említett cikkben a periódusra 0,831 napot adnak meg. Megemlítve ugyan, hogy a Fourier analízis során több alias is látható a frekvenciaspektrumban, de a különböző periódusokkal felrajzolt fázisdiagramok közül ennél a periódusnál kapták a legkisebb szórást. Az ID0044 idősora azonban egyértelműen kirajzol egy periódust, ami azonosítható a 0,312 napos aliasként. Tekintettel arra, hogy a referenciában megadott periódus a szerzők szerint is bizonytalan, és nem zárhatók ki az aliasok, mint esetleges valós periódusok, valószínűbbnek tűnik a 0,32322 napos periodicitás (l. V.8 ábra). (A referenciában szereplő mérések sokkal több napra terjednek ki, azonban épp e miatt megjelenhetnek aliasok a Fourier spektrumban, míg egy éjszaka alatti folyamatos megfigyelésnél ez nem fordulhat elő.)

A fényességváltozás amplitúdója és periódusa, valamint a csillag CMD-n elfoglalt helye alpján a csillag az instabilitási sávban található, éspedig a d Scuti csillagok csoportjához tartozik (l. II.5 ábra). A vörösödésre korrigált színindex (B–V)=0,10, illetve abszolút fényesség V=2,14 magnitúdó, a periódus valószínű értéke 0,32322 nap (fázisdiszperzió módszerével kapott érték), az amplitúdó 0,02 magnitúdó. A d Scuti csillagok tipikus jellemzői: periódusa 0,01-0,2 nap közötti, a fényváltozás amplitúdója 0,01-0,2 magnitúdó; (B–V) értéke +0,05 és +0,40, az abszolút fényesség 0^m és +3^m közötti.

V.8 ábra Az ID0044 csillag idősora és fázisdiagramja p=0,32322 nap periódussal

ID0051 - J-51 Az ID0044-hez hasonlóan ez a csillag is szerepel Jerzykiewicz et al. [1996] cikkében, ahol a fényességváltozás amplitúdójára 0,11 magnitúdót, periódusára 3,338 napot adnak meg. Az V.9 ábra a periódus tizedét mutatja, ami alatt — tekintettel a kis amplitúdóra —nem figyelhető meg az említett változás. A csillag átlagos fényesége V=2,51; (B–V)=–0,18. (Érdekes, hogy V-ben itt is mutatkozik egy kis amplitúdójú, gyors, periódikus változás, melyet a B görbe nem erősít meg, azonban ez a masodik periódus az ID0002-höz hasonlóan lehet valós.)

V.9 ábra Az ID0051 csillag idősora

ID0085 Ez a csillag nem szerepel változóként a referenciacikkben, pedig az ott bemutatott, vizsgált látómezőben szerepel. Aváltozás nem mutat szabályosságot, mértéke mintegy 0,2 magnitúdó, az átlagos fényesség, V=3,49; (B–V)=–0,06.

V.10 ábra Az ID0085 csillag idősora

ID0108 A csillag idősora egyben a periódusát is megadja, ami közelítőleg 0,18862 nap. A változás amplitúdója 0,05 magnitúdó. A halmaz CMD-jén elfoglalt helye alapján — V=3,43; (B–V)=–0,16 — szigorú értelemben véve már nem tartozik a d Scuti csillgok közé. (Elképzelhető, hogy az SX Phe típusba tartozik, melyeknek tekinthetők törpe d Scuti csillagoknak. Az SX Phe csillagok jellemző amplitúdója 0,7 magnitúdó alatti és a periódus néhány óra, ez jól egyezik az idősorral. Ezek a csillagok viszont II. populációsak, vagyis nyílthalmazokban ritkán fordulnak elő.)

V.11 ábra Az ID0108 csillag fényváltozása

ID0180 Ez a csillag sajnos már túl halvány volt ahhoz, hogy B színben is követhető lett volna fényváltozása. Az idősor végén mutatkozó elhalványodás alapján valószínűleg egy fedési kettős lehet; V=3,94, (B–V)=0,23.

V.12 ábra Az ID0180 csillag fényváltozása

V.2. NGC 7086

V.13 ábra Az NGC 7086 nyílthalmazról készített CCD felvétel és a halmaz CMD-je

A halmaz vörösödésmentes távolságmodulusa m–M = 10,2, ami 1,1 kpc távolságnak felel meg; a vörösödés E(B–V) = 0,8.

A halmazról két éjszaka is készült idősor, azonban az V.14 ábra által mutatott félértékszélesség változás igen rossz légköri viszonyokat tükröz. Ennek következtében az adatok szórása nagy, illetve több csillag is mutat V.15 ábrához hasonló fényváltozást. Ennek oka az alábbi ábrákat összevetve egyértelműen az FWHM érték megnövekedése.
Az ADS 1 cikket ad meg, mely a halmaz fotografikus háromszín-fotometriáját tartalmazza.
A halmazban nem találtam változócsillagokat.

V.14 ábra Az FWHM értékének változása az NGC 7086 megfigyelése során

V.15 ábra Egy tipikus “hamis változó”, ahol a látszólagos fényességváltozás légköri hatásokra vezethető vissza

V.3. NGC 7062

V.16 ábra Az NGC 7062 nyílthalmazról készített CCD felvétel és a halmaz CMD-je, a talált változócsillagok megjelölésével

A halmaz vörösödésre korrigált távolságmodulusa: m–M=11,7, ami 2,19 kpc távolságnak felel meg; a vörösödés értéke: E(B–V)=0,48.

V.17 ábra A félértékszélesség változása az NGC 7062 halmaz megfigyelése során

Az V.17 ábra mutatja, hogy a megfigyelés körülményei szintén nem voltak ideálisak. Ennek ellenére több változót is találtam a halmazban. Az ADS 1920 óta 6 cikket említ, mely foglalkozik a halmazokkal, ezek közül több még fotografikus megfigyeléseken alapszik. Sajnos egy 1997-ben megjelent cikk — mely többek között az NGC 7062 CCD-s változócsillag keresését tartalmazza — nem volt elérhető, csupán a hozzá tartozó abstract. Ebben megemlítik, hogy a halmazban szokatlanul kevés a változócsillag.

ID0024 A változás periódusát is megadja az egy éjszaka felvett idősor: p=0,22379 nap, az amplitúdó 0,02 magnitúdó. A CMD alapján V=1,72 és (B–V)=0,28, vagyis egy d Scuti csillag.

V.18 ábra Az ID0024 csillag fényváltozása, jellegzetes d Scuti

ID0034 Az idősoron (V.19 ábra) látható fényességcsökkenés mindkét színben mutatkozik, és mértékük is azonos, vagyis nem mutatható ki jelentős Ez, és a CMD alapján valószínűleg egy fedési kettős lehet; V=2,18; (B–V)=0,43.

V.19 ábra Az ID0034 fényváltozása, valószínűleg egy fedési kettőscsillag

ID0193 A fényességváltozás igen jellegzetes, egy szoros fedési kettős, ún. W UMa típusra emlékeztet. A fázisdiszperziós módszer felhasználásával a fél-periódus valószínű értéke 0,15431 nap, a változás amplitúdója 0,3 magnitúdó. Sajnos a csillagról csak V szűrőn át sikerült idősort felvenni, B-ben már a detektálási küszöb alatt volt. V=5,06, (B–V)=0,97; a CMD-n elfoglalt helye alapján, amennyiben ténylegesen egy W Uma, nem tagja a halmaznak, csak egy mezőcsillag.

V.20 ábra Az ID0193 fényváltozása és fázisdiagramja

V.4. NGC 6866

V.21 ábra Az NGC 6866 nyílthalmazról készített CCD felvétel és a halmaz CMD-je, a talált változócsillagok megjelölésével

A halmaz vörösödésmentes távolságmodulusa m–M=11,0, ebből a halmaz távolsága 1,58 kpc; a vörösödés értéke E(B–V)=0,6.

V.22 ábra A félértékszélesség változása az NGC 6866 nyílthalmaz megfigyelése során

Erről a halmazról az ADS egyetlen, 1978-as, fotografikus fotometriai méréseken alapuló fényesség- és színindexkatalógust említ. A halmazban a két éjszakára kiterjedő idősorok alapján több változót is találtam, melyek a következők:

ID0000 A csillag átlagos abszolút fényessége, V=–0,50, (B–V)=–0,23, ami alapján a b Cep típusba sorolható.

V.23 ábra Az ID0000 csillag idősora

ID0001 A két éjszakás idősort a fázisdiszperzió módszerével vizsgálva p=0,17000 napnál jelentkezik egy lehetséges periódus, mely felhasználásával érdekes fázisdiagramot kaptam (l. V.24 ábra). Ez értelmezhető úgy, hogy a csillag fényváltozásában több periódus van jelen, és ezáltal az amplitúdó változik. Vagyis a második éjszaka idősora is egy maximumot mutat, csak kisebb a fényesség e maximum idején. A multiperiodicitás előfordul a b Cep csillagok között, és az amplitúdó, valamint a periódus alapján e csillag tartozhat ebbe a típusba, illetve a CMD-n elfoglalt helye alapján is: V=–0,27, (B–V)=–0,20. Az kizárható, hogy az amplitúdók eltérése a két éjszaka közötti nullpont-eltolódás eredménye lenne, ezt tisztán mutatja az V.25 ábra, mely egy tetszőlegesen kiválasztott csillag idősora.

V.24 ábra Az ID0001 csillag fényváltozása és fázisdiagramja p=0,17000 nap periódus esetén

V.25 ábra Egy állandó fényességű csillag idősora

ID0015 Ez a csillag szabálytalan változásokat mutat mintegy 0,02 magnitúdós amplitúdóval, rövid időskálán. Átlagos abszolút fényessége, V=1,19; (B–V)=–0,23.

V.26 ábra Az ID0015 csillag idősora

ID0035 A két éjszaka idősorát fázisba rendezve két periódusérték esetén kapunk kis szórást, ezek p₁=0,25756 nap, illetve p₂=0,34753. Előbbinél a fénygörbe alakja aszimmetrikus, a felszállóág meredekebb, míg a második periódussal eltűnik ez a különbség a két ág között. Mindkét eset lehet valós, és a fényváltozás hátterében lezajló események szempontjából nem mindegy, melyik az igazi: előbbi egy pulzáló, utóbbi egy korai kontakt kettősre enged következtetni. A kérdés eldöntéséhez hosszabb adatsor szükséges. V=2,39; (B–V)=–0,10.

V.27 ábra Az ID0035 csillag idősora és fázisgörbéi két lehetséges periódus esetén

ID0038 Sajnos a rendelkezésre álló idősor alapján nem sokat lehet mondani a változás jellegéről, az időskálája valószínűleg hosszabb 0,5 napnál, elképzelhető, hogy szintén egy korai kontakt kettős rendszer, V=2,50; (B–V)=–0,08.

V.28 ábra Az ID0038 fényváltozása

ID0045 Erre a csillagra is meghatározható egy (fél)periódus, mely egy W UMa jelleget mutató fázisdiagramot ad. A csillag abszolút fényessége V=2,87, színindexe (B–V)=–0,06.

V.29ábra Az ID0045 csillag idősora és fázisdiagramja

ID0052 A csillagról az idősor alapján mindössze annyi mondható, hogy a változás lassú, talán szintén egy korai kettős rendszer lehet. V=2,99; (B–V)=–0,05.

V.30 ábra Az ID0052 csillag fényváltozása

A CMD-re nézve az utóbbi 4 változó egy csoportban helyezkedik el, s mindegyik idősora egy korai kettős rendszerre enged következtetni. A halmazról készült CCD felvételen viszont tisztán látszik, hogy a látómezőben elszórtan helyezkednek el, tehát a csoportosulás a CMD-n (és a változások közös jellege) valós, nem pedig valamilyen redukálási hiba eredménye.
 

V.5 Diszkusszió

A talált változócsillagok alapján egy alsó becslés adható a halmazokban található kettőscsillagok arányára, ami a csillagkeletkezés és a halmazok dinamikájának elméleti vizsgálatánál egy igen fontos, csak empirikusan meghatározható bemenő paraméter. Mivel a rendelkezésemre álló adatok igen szűkösek — két halmaznál egyetlen, a másik kettőnél két éjszaka megfigyelései —, így csak nagyságrendi becslést engednek meg.

Két alapvető paraméter határozza meg, hogy egy kettőscsillag fedésből adódó fényváltozását ki tudjam mutatni. Az egyik a pályasík elhelyezkedése, a másik a keringés periódusa. A pályasík elhelyezkedését a pálya normálisa és a látóirány által bezárt szög, az inklináció adja meg. 90 fokos inklináció esetén biztosan kimutatható a fedés, 60 fok alatt azonban már az igen szoros kettősök esetében sem tapasztalható fényváltozás. Feltételezve, hogy egy halmazban lévő kettősök inklinációja 0-90 fok között egyenletesen oszlik el, és a detektálhatóság kritériuma a 60^o-90^o közötti inklináció, a kettősök 1/3-a mutat fényváltozást.

A másik meghatározó paraméter a keringés periódusa. Tekintsük a rövid, 10 nap alatti keringési idővel rendelkező kettősöket. Ezek közül nagy valószínűséggel a 3 napos periódus alattiakat sikerült detektálnom az egy, illetve két éjszakás megfigyelés során. (Sokkal kisebb, bár nem nulla az esélye a megfigyelhetőségnek hoszabb periódusok esetén sem, hasonló eséllyel az sem kizárt, hogy több, 3 napos periódus alatti változó észrevétlen maradt.) Vagyis feltételezve, hogy a fedési kettősök periódusideje egyenletes eloszlást mutat a 10 nap alatti tartományban a változások 3/10-ed részét sikerült detektálnom.

Ezen alsó becsléseket összevonva a megfigyelt N db. csillag között talált n^* db. kettős a halmazban ténylegesen lévő kettőscsillagok számára, n-re a következő alsó becslést adja:

(27)

Ettől pontosabb becslések a rendelkezésre álló adatokból nem adható, esetleg hoszabb adatsorok esetén lenne lehetséges. Ekkor esetleg modellezni lehetne — véletlenszerűen generálva kettősöket — a megtalálás valószínűségét, és ezt összevetni a megfigyelésekkel. [Mazur et al., 1995]

Érdekes, hogy a halmazok nagyjából azonos távolságra vannak, és a CMD-k morfológiája alapján koruk is nagyjából megegyezik (az NGC 7062 tűnik kicsit idősebbnek, itt már látszik néhány, a fősorozatról elfejlődött, az óriáságon lévő csillag), bennük a változók aránya mégis nagyon különböző. Hosszabb adatsorok birtokában többet és pontosabbat lehetne mondani, az itt közölt értékek inkább csak nagyságrendi és alsó becslést adnak; valószínűleg az NGC 7086 is tartalmaz változókat, azonban láthatóan kevesebbet, mint a másik három halmaz.
 
 

Dolgozatomban négy, a Galaxishoz tartozó nyílthalmaz vizsgálatát mutattam be, mely váltózócsillagok keresésére és a halmazok fizikai paramétereinek meghatározására irányult. 1996 és 97 nyarán összesen 20 éjszakán készített, mintegy 1800 CCD felvétel kiiértékelésére és az adatok feldolgozására témavezetőim segítségével több programot írtam, melyek tekintettel a nagy adatmennyiségre az automatikusan is elvégezhető részfeladatokat megoldották. A MIDAS-on belül, illetve a MIDAS által generált adatfájlokat feldolgozó C-nyelven írt program-csomag elkészítésekor cél volt az egyes csillagok idősorainak előállításán kívül az is, hogy ezeket a programokat egyszerű és apró konfigurálásokkal akár mások által, más hasonló feladatokhoz is fel lehessen használni. A vizsgált 4 halmazból háromban találtam változókat, összesen 20 darabot, melyek közül 13 eddig ismeretlen volt. Meghatároztam a talált változók nagy részénél azok típusát, és a halmazok CMD-je alapján kiszámítottam a halmazok távolságát, továbbá alsó becslést adtam a halmazban található kettősök arányára.

A továbbiakban folytatni kívánom az újabb változók keresését, illetve a mostani felfedezéseket hosszabb idősorokkal alátámasztani. Erre Kiss László segítségével valószínűleg lehetőségem lesz az MTA Csillagászati Kutatóintézetének Piszkéstető-i Obszervatóriumában, illetve további Calar Alto-i megfigyelésekre is van kilátás. Tervezem továbbá a programok fejlesztését, illetve a mostani eredmények újraértékelését a jelenlegi redukálás apróbb hibáinak kijavításával.
 

Ezúton szeretnék köszönetet mondani témavezetőimnek, Kaszás Gábornak és Dr. Vinkó Józsefnek, akik útmutatásával elsajátíthattam a dolgozat megírásához szükséges ismereteket. Hasznos tanácsaiért és készséges segítségéért köszönettel tartozom Dr. Szatmáry Károlynak, Kiss Lászlónak, Balog Zoltánnak, valamint szüleimnek, akik minden erkölcsi és anyagi támogatást megadtak munkám végzésében.
 

Burnham, Robert Jr., 1978, Burnham’s Celestial Handbook, Dover Publications INC., New York
Bowers, R., Terry, D., 1984, Astrophysics I - Stars, Jones and Bartlett Publishers
Caroll, W. B., Ostlie D. A. szerk., 1996, An Introduction to Modern Astrophysics, Addison-Wesley Publ. Co.,
Cooper, W. A., Walker E., N., 1994, Csillagok távcsővégen, Gondolat
Fűrész, G., 1997-98, Meteor c. folyóirat - CCD alapismeretek cikksorozat
Fűrész, G., 1997, ICPS Conference Book - 1997, Wien, “The CCD camera and its application in astronomy”
Marik, M. szerk, 1989, Csillagászat, Akadémiai Kiadó
Sterken, Chr., Manfroid, J., 1992, Astronomical Photometry - A Guide, Kluwer Academic Publishers
www-1: http://www.mpia-hd.mpg.de/CAHA/index.html
www-2: http://cdsads.u-strasbg.fr/abstract_service.html, Astrophysical Data System
Alskins, A., 1973, Astr. Tsirk, 761, 7.
Alskins, A., Zacs, L., 1981, Perem. Zvezdy, 21, 499.
Jerzykiewicz, M., Pigulski, A., Kopacki, G., Mialkowska, A., Niczyporuk, S., 1996, AcA, 46, 253.
Kohoutek, L., 1972, IBVS, 683
Mazur, B., Krzemin ski, W., Kaluzny, J., 1993, MNRAS, 273, 59.
Surma, P., 1993, A&A, 278, 654-658.
Tonry, J. L., Burke, B. E., Schechter, P. L., 1997, PASP, 109, 1154-1164.