A Chandrasekhar-tömeg

A fehér törpékben a $P_e$ kvantumnyomás sokkal nagyobb, mint a közönséges $P_g$ gáznyomás. Emiatt a fehér törpék belső szerkezetének leírása is egyszerűsödik a normál csillagokéhoz képest. Mivel a nyomásért az elektronok, a gravitációért viszont az atommagok (ionok) felelősek, egyensúlyi állapot csak egy meghatározott tömegértékig lehetséges, amíg az elfajult elektrongáz nyomása képes ellensúlyozni a gravitációt.

Tegyük fel, hogy az M tömegű, R sugarú fehér törpe összesen $N_e$ elektront tartalmaz. Mivel (1.26) értelmében egy elektron átlagos impulzusa $p \approx p_F \approx \hbar (N_e / R^3)^{1/3} = \hbar N_e^{1/3} / R$, a fehér törpe összes elektronjának energiája:

$$E_e =  N_e p_F c \approx \hbar c {N_e^{4/3} \over R},$$ (1.29)

ahol feltettük, hogy az elektronok már relativisztikusak. A fehér törpe teljes energiáját az elektronok Fermi-energiájának és az ionok gravitációs energiájának összege adja:

$$E \approx  \hbar c {N_e^{4/3} \over R} - {{GM^2} \over R}.$$ (1.30)

A stabilitás határán $E = 0$, tehát

$$\hbar c {N_e^{4/3} \over R} =  {{GM^2} \over R}.$$ (1.31)

Mivel a plazma elektromosan semleges, $N_e = Z N_i$, ahol $N_i$ az ionok száma, Z az átlagos magtöltés. Az össztömeg szintén kifejezhető az ionok számával: $M = A m_p N_i$, ahol A az átlagos tömegszám, $m_p$ a proton tömege. Ezeket beírva az (1.31) egyenletbe, a tömeg kifejezésére adódik:

$$M \approx  \left ( {Z \over A} \right )^2 \left ( {{\hbar c} \over {G m_p^{4/3}}} \right )^{3/2}.$$ (1.32)

Látható, hogy az egyensúly csak egy véges tömegértékig tartható fent. A fenti képlet nagyságrendi becslésként kb. 1 naptömeget ad. A pontosabb számítások szerint ez a tömegérték kb. 1,4 - 1,5 $M_{\odot }$ (Chandrasekhar-féle határtömeg).