Lehetséges mechanizmusok

A Nap sugárzására már az ókori görögök igyekeztek magyarázatot találni. Egy akkoriban népszerű elképzelés a pitagoreusoktól származik, akik azt hirdették, hogy a világ középpontjában egy ősi központi tűz található, e körül kering a Nap, a Föld és az összes többi akkor ismert égitest. A Nap izzó fénye szerintük a központi tűztől származik. Azt, hogy a Föld miért nem izzik a központi tűz hatására, azzal magyarázták, hogy azt egy másik égitest, az Ellenföld takarja el. Arra a kérdésre pedig, hogy akkor vajon az Ellenföldet miért nem látjuk, az volt a válaszuk, hogy azért, mert a gömb alakú Föld túlsó oldalán helyezkedik el. E mitológiai eredetű világkép egyben azt is illusztrálja, hogy milyen változatos, logikusnak tűnő érvek láncával lehet látszólag megmagyarázni azt, amire nincs semmiféle bizonyítékunk!

Az újkor hajnalán már világos volt, hogy a Nap valamilyen fizikai folyamat révén termel energiát. Kezdetben jó ötletnek tűnt, hogy a Nap szénből van, és ennek izzása hozza létre a fényt és a meleget, amit érzékelünk. Ezt látszólag alátámasztotta, hogy a kőszén sűrűsége véletlenül kb. megegyezik a Nap átlagsűrűségével, tehát egy Nap méretű kőszén-gömb tömege kb. 1 $M_{\odot }$. Hamar kiderült azonban, hogy ez a folyamat, a kémiai égés, nem lehet jó megoldás. A szén égéshője ugyanis kb. $\epsilon_C = 3 \cdot 10^7$ J/kg, tehát a Nap luminozitását egy Nap-tömegű széngömb csak $\tau = M_{\odot} \epsilon_C / L_{\odot}$ $\approx$ 5000 évig képes fenntartani. Ez az életkor pedig még az írott történelemhez képest is túl rövid.

A 19. században vetődött fel újabb ötletként a gravitációs összehúzódás. A viriáltétel értelmében a Nap teljes energiája $E \approx - (1/2) G M_{\odot}^2 / R_{\odot} <0$. Tehát ha a Nap sugara csökken, energiája negatívabb lesz, vagyis csökken. Az így felszabaduló gravitációs energia felfűti a Napot, és ezt sugározza ki. Ebben a modellben a Nap luminozitása:

$$L_{\odot} = {{\Delta E} \over {\Delta t}} \approx  {{G M_{\odot}^2} \over R^2 } {{\Delta R} \over {\Delta t}}.$$ (1.42)

Ha tehát állandó luminozitást tételezünk fel, az időtartam, amely alatt a Nap sugara a kezdeti 1 $R_{\odot}$-ról 0-ra csökken:

$$\Delta t = t_{KH} =  {{G M_{\odot}^2} \over {R_{\odot} L_{\odot}} },$$ (1.43)

ez a Kelvin-Helmholtz-időskála. A Napra ez $t_{KH}(\odot) \approx 3 \cdot 10^7$ év időtartamot ad. Ez már kellően hosszúnak tűnik, viszont a földi kőzetek geológiai vizsgálataiból kiderült, hogy ezek több milliárd évesek. A Nap sugárzását tehát ez a mechanizmus sem képes megmagyarázni, viszont más égitestekét igen. Ez a folyamat termel energiát a még kialakulóban lévő protocsillagokban, és a nagyobb tömegű óriásbolygókban, pl. a Jupiterben.

A 20. században az atomi folyamatok és a fúzió felfedezésével világossá vált, hogy az atommag-átalakulások képesek annyi energiát termelni, amely milliárd évekre biztosítja egy Nap-tömegű égitest sugárzását. A fúzió során a könnyebb atommagok nehezebbekké egyesülnek, eközben a nyugalmi tömeg egy része energiává alakul át, az Einstein által felismert $E = \Delta m c^2$ képletnek megfelelően. Ha feltesszük, hogy a Nap tömegének 10%-a alakul át energiává, és sugárzódik ki az élete során, akkor a folyamat időtartama

$$\tau = 0,1 M_{\odot} c^2 / L_{\odot},$$ (1.44)

kb. 10 milliárd év. Ez a nukleáris időskála.

A csillagok energiatermelésének megértéséhez tehát az atommagfúzió fizikai folyamatait kell tanulmányoznunk.