Protocsillagok evolúciója

Miután a fragmentáció leáll, a felhőmag lassú adiabatikus összehúzódással zsugorodik: kialakul a protocsillag. A protocsillag luminozitása továbbra is a felszabaduló gravitációs energiából származik:

$$L \sim  {{d} \over {dt}} \left \vert \Omega \right \vert \simeq - {{G M^2} \over R^2} {{dR} \over {dt}}.$$ (2.7)

Látszik, hogy a luminozitást főként a felhő összehúzódási sebessége határozza meg. Ez fordítva is igaz: a protocsillag olyan ütemben képes zsugorodni, amilyen gyorsan ki tudja sugározni a felszabaduló energiatöbbletét. Az így kialakuló luminozitás kezdetben általában igen nagy, ezért az alacsony hőmérsékletű, átlátszatlan protocsillagok belsejéből csak a konvekció tudja hatékonyan elszállítani az energiát. A kialakuló protocsillagok tehát teljesen konvektívak lesznek.

Teljesen konvektív csillagokra megmutatható, hogy a luminozitás, a tömeg és az effektív hőmérséklet között az alábbi összefüggés érvényes:

$$L \sim  M^6 T_{\rm eff}^{-6}.$$ (2.8)

Eszerint egy adott tömeg mellett, ha a hőmérséklet a lassú adiabatikus összehúzódás során nő, a luminozitás meredeken csökken. A protocsillagok tehát a Hertzsprung-Russell-diagram nagy luminozitású és alacsony hőmérsékletű tartományából (jobb felső sarok) szinte függőleges útvonalakon haladnak a kisebb luminozitások felé. Ez az útvonal a Hayashi-vonal (2.2. ábra).

2.2. Ábra: Különböző tömegű csillagok fejlődése a fősorozat elérése előtt (forrás: $\copyright$ Copyright CSIRO Australia, http://outreach.atnf.csiro.au)

Amikor a protocsillagban a hőmérséklet kb. $10^5$ K fölé emelkedik, az átlátszatlanságot okozó molekulák és atomok disszociálnak, ill. ionizálódnak, így az opacitás csökken. Ezáltal a konvektív energiaterjedés helyett a sugárzási (radiatív) energiatranszport válik jelentősebbé. Ekkor a luminozitás és az effektív hőmérséklet közötti összefüggés átalakul:

$$L \sim  M^{10/3} T_{\rm eff}^{4/3}.$$ (2.9)

A luminozitás növekvő hőmérséklet mellett szintén növekedni fog, a csillag tehát a Hertzsprung-Russell-diagramon balra fordul, és mind a luminozitását, mind az effektív hőmérsékletét növelve eléri a fősorozatot. Ez utóbbi az az állapot, amikor a csillag magjában beindul a H $\rightarrow$ He fúzió. A számítások szerint erre az $M >$0,08 $M_{\odot }$ tömegű protocsillagok képesek. Az ennél kisebb tömegű magok nem érik el a fősorozatot, hanem alacsony hőmérsékletű, főleg infravörösben sugárzó barna törpévé válnak.