Szupernóvák

A $8$ $M_{\odot }$-nél nagyobb tömegű csillagok magjában a fúzió egészen a vasig végbemegy (lásd 2.3.2. fejezet). Az ilyen csillagmagok nem maradnak meg stabil fehér törpe állapotban. Amikor a mag sűrűsége eléri a $\sim 10^{10}$ g/cm$^3$-t, hőmérséklete a $\sim 8 \cdot 10^9$ K-t, lehetővé válik a gyenge kölcsönhatás vezérelte inverz béta-bomlás:

$$p +  e^- \rightarrow  n +  \nu_e$$ (2.25)

(lásd 1.6.9. fejezet). A neutronizáció során a magban lecsökken a szabad elektronok sűrűsége. Ez hirtelen kibillenti a csillagot egyensúlyi állapotából, ugyanis a vasmagban a nyomás nagyrészt az elfajult elektrongáztól származik. Az elfajult elektronok eltűnése miatt a nyomás lecsökken, emiatt a mag saját gravitációjának és a fölötte lévő vastag burok súlyának következtében összeomlik. Ez a folyamat a magkollapszus.

A vasmag tömege a kollapszus pillanatában kb. a Chandrasekhar-tömeg (1.4.2. fejezet), sugara kb. 0,01 $R_{\odot}$. Az összeomlás időskálája a szabadesési időskála (2.1.2. fejezet), kb. 1 s.

Az összeomló vasmagban a neutronizáció teljessé válik, azaz kb. egy Chandrasekhar-tömegű neutrongömb jön létre (neutroncsillag). A kollapszust a neutronok elfajulása képes csak befolyásolni, kb. $\sim 10^{14}$ g/cm$^3$ sűrűség elérésekor. A neutronok elfajulásával a nyomás hirtelen megnő, így a neutrongömb összeomlása lelassul, vagy megáll. A mag feletti, nem elfajult gázból álló burok azonban továbbra is szabadeséssel zuhan a magra, amelyet elérve visszapattan. A visszapattanó és a még befelé hulló rétegek ütközésénél nagy sűrűségű lökéshullám alakul ki, amely kifelé egyre növekvő sebességgel terjed. A lökéshullám felfűti és ledobja a nagy tömegű csillagburkot, amely egy nagy ( $\sim 10000$ km/s) sebességgel táguló, $\sim 10^5$ K kezdeti hőmérsékletű tűzgolyót hoz létre. Ez a folyamat a szupernóva-robbanás (vázlatosan lásd a 2.5. ábrán).

2.5. Ábra: A kollapszár szupernóva-robbanások folyamata (vázlatosan): (a)-(b) A kialakuló csillagszerkezet közepén lévő vasmag nyomásának lecsökkenésekor megindul annak összehúzódása; (c) a mag belsejében tömör, elfajult állapotú neutrongömb alakul ki, (d) az erre zuhanó gázanyag visszapattanva kifelé terjedő lökéshullámot hoz létre (pirossal jelezve); (e) a lökéshullám energiát veszt és lelassul, (f) de a neutrínók és gázanyag kölcsönhatása révén plusz energiát nyerve újra felgyorsul és végül a külső rétegek robbanásszerű ledobódását okozza (forrás: en.wikipedia.com).

A magkollapszus során felszabaduló gravitációs energia nagyságrendileg

$$\Delta E = G M_c^2 \left ( {1 \over R_n} - {1 \over R_c} \right )  \sim  10^{55} \mathrm{erg}$$ (2.26)

ahol $R_n$ a kialakuló neutroncsillag sugara ($\sim 10$ km), $R_c$ pedig a mag kezdeti sugara ($\sim 0,01$ $R_{\odot}$). Ennek nagy részét azonban elviszik a magból távozó neutrínók (2.25. képlet), emellett a burokban fúziós folyamatok játszódnak le a ledobódás során. Ezek miatt a robbanás során felszabaduló teljes energia nagyságrendileg $10^{51}$ erg ($=10^{44}$ Joule) lesz.

A szupernóva-robbanásban keletkező táguló burokban az expanziós sebesség arányos a középponttól mért távolsággal (homológ tágulás): $v(r) = v_{\rm max} r / R_{\rm max}$, ahol $R_{\rm max}$ a táguló burok maximális mérete, $v_{\rm max} \sim 10 000$ km/s ennek a rétegnek a tágulási sebessége.

Ha a burok adiabatikusan tágulna, 1-2 hét alatt teljesen kihűlne. A megfigyelések szerint azonban a robbanás során nukleoszintézissel 56-os tömegszámú radioaktív nikkel ($^{56}$Ni) is keletkezik. Ez 6,1 nap felezési idővel 56-os tömegszámú kobalttá bomlik. A $^{56}$Co szintén radioaktív, 77,7 napos felezési idővel stabil vassá ($^{56}$Fe) alakul. A $^{56}$Ni - $^{56}$Co - $^{56}$Fe bomlási lánc miatti energiafelszabadulás belülről fűti a ledobódott burkot, ezzel megakadályozza a gyors kihűlést. A táguló maradvány így hónapokon keresztül intenzíven sugároz (fotoszferikus fázis).

Kb. 3-4 hónappal a robbanást követően a burok annyira szétterjed, sűrűsége annyira lecsökken, hogy elkezd átlátszóvá válni (nebuláris fázis). A kisugárzott energia ekkor már teljesen a $^{56}$Co bomlásából származik. A radioaktív bomlás törvényéből:

$$L =  {{dN} \over {dt}} =  \lambda N_0 e^{- \lambda t}$$ (2.27)

ahol $\lambda$ a $^{56}$Co bomlási állandója, $\lambda = \ln 2 / T_{\rm Co}$, ahol $T_{\rm Co}$ a felezési idő (77,7 nap). Mivel a bolometrikus magnitúdóra igaz, hogy $m_{bol} \sim -2.5 \log_{10} L =  2.5 \lambda / (\ln 10) \cdot t$ + konst, a bolometrikus fénygörbe meredeksége állandó lesz:

$${{dm_{\rm bol}} \over {dt} } =  {{2.5 \lambda} \over {\ln 10}} =... ...10} } {1 \over T_{\rm Co}} = {0.7526 \over T_{\rm Co}} = 0.01 \mathrm{mag/nap}.$$ (2.28)

A megfigyelések szerint a szupernóvák késői fényváltozása valóban ilyen meredekségű, a fentiekkel teljesen összhangban.

A fentebb leírt magkollapszussal létrejövő szupernóvák mellett más mechanizmusú csillagrobbanások is léteznek. Ezekről bővebben a 2.5.2. fejezetben lesz szó.