Tömegátadás kompakt objektum esetén

Ha a tömeget kapó (akceptor-) csillag igen kis méretű, kompakt objektum (fehér törpe, neutroncsillag, esetleg fekete lyuk), az $L_1$ ponton átáramló anyag az impulzusmomentum megmaradása miatt nem kerülhet közvetlenül a kompakt objektum felszínére, hanem keringésbe kezd körülötte. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a keringés körpályán történik, azaz a kompakt objektumtól r távolságra a kerületi sebesség a Kepler-törvényeknek megfelelően $v_K = \sqrt{G m_2 / r}$. Egy $\Delta m$ tömegelem az átáramlás után $R_{\rm cir}$ sugarú körpályára áll a kompakt objektum körül. $R_{\rm cir}$ (cirkularizációs sugár) értékét az impulzusmomentum megmaradása határozza meg:

$$\Delta m \cdot v_K \cdot R_{\rm cir} =  \Delta m \cdot l_1^2 \cdot {{2 \pi} \over P},$$ (2.44)

ahol $l_1$ az $L_1$ pont távolsága a kompakt objektumtól. A körsebesség értékét behelyettesítve és Kepler 3. törvényét felhasználva adódik

$${R_{\rm cir} \over A} =  {{m_1 + m_2} \over m_2} \left ( {l_1 \over A} \right )^{4}.$$ (2.45)

A Lagrange-pont távolságát jól közelítő formula szerint $l_1 / A \approx 0.5 - 0.227 \log q$, ahol $q = m_2 / m_1$ a tömegarány. Ezzel a cirkularizációs sugár

$${R_{\rm cir} \over A} =  {{1+q} \over q} ( 0.5 - 0.227 \log q )^4.$$ (2.46)

A keringő anyagfelhő belső súrlódásának hatására lassan elveszti kezdeti impulzusmomentumát, így közelebb kerül a kompakt objektumhoz. Hosszabb idő elteltével eléri az objektum felszínét, így egy akkréciós korong alakul ki (2.8. ábra; lásd még 2.1.5. fejezet). A korong külső részein a nemrég átáramlott anyag, belső részén pedig a már régóta ott keringő, impulzusmomentumát jórészt elvesztett anyag található.

2.8. Ábra: A társcsillagról a kompakt objektumra áramló anyag egy akkréciós korongot alkot; az összesűrűsödő és felforrósodó gáz termális röntgensugárzást kelt (forrás: Carroll és Ostlie, 2007).

A belső súrlódás következtében az akkréciós korong felmelegszik, és sugárzást bocsát ki. Megmutatható, hogy az akkréciós korong luminozitása

$$L_{\rm disk} =  {1 \over 2} {{G m_2} \over R_2} {{dm} \over {dt}},$$ (2.47)

ahol $m_2$ és $R_2$ a kompakt objektum tömege és sugara, $dm/dt$ pedig a kompakt objektumra hulló anyag tömege egységnyi idő alatt (akkréciós ráta). Mivel az akkréciós luminozitás nem lehet nagyobb, mint az Eddington-fényesség (1.5.2. fejezet), az akkréciós ráta maximális értéke

$$\left ( {{dm} \over {dt}} \right )_{\rm max} =  {{8 \pi c} \over \kappa} R_2.$$ (2.48)

Fehér törpék esetén ($R_2 \sim$0,01 $R_{\odot}$) $(dm/dt)_{\rm max} \sim 10^{-3}$ $M_{\odot }$/év, míg neutroncsillagot ( $R_2 \sim 10$ km) tartalmazó kettősökben $\sim 10^{-8}$ $M_{\odot }$/év.