A nyomásintegrál

A csillagok anyaga nagyrészt teljesen ionizált plazma, amit ideális gáznak tekinthetünk. Ideális gázban a részecskék szabadon mozognak, és közöttük az ütközésen kívül más kölcsönhatás nem történik. Ekkor a klasszikus statisztikus fizikában tanult gondolatmenet szerint a nyomás a következő integrállal fejezhető ki:

$$P =  {1 \over 3} \int_0^\infty p \cdot v \cdot n_p dp,$$ (1.10)

ahol p a részecskék impulzusa, v a sebessége, $n_p$ a p impulzusú részecskék koncentrációja (azaz az ilyen részecskék száma egységnyi térfogatban). Ha ebbe az összefüggésbe behelyettesítjük a T hőmérsékletű közegben p impulzusú részecskék számát megadó Maxwell-Boltzmann-eloszlásfüggvényt, elemi integrálok kiszámítása után adódik:

$$P =  n k T =  {\rho \over \mu} \mathcal{R} T,$$ (1.11)

ahol n a teljes részecskekoncentráció, k a Boltzmann-állandó, $\mu$ a közeg átlagos molekulasúlya (1 részecskére eső átlagos tömeg atomi tömegegységekben), $\mathcal{R}$ az egyetemes gázállandó. (1.11) nem más, mint az ideális gáz jól ismert állapotegyenlete.