A Tejútrendszer rotációs görbéje

Kellően sok csillag radiális sebességének méréséből, a d távolságok ismeretében megszerkeszthető a Tejútrendszer szögsebessége a centrumtól mért R távolság függvényében. Adott d távolságú és l galaktikus hosszúságú csillagra (4.8) alapján:

$$\Omega(R) =  \Omega_0 + {{v_r} \over {R_0 \sin l}},$$ (4.12)

ahol $R = R_0^2 + d^2 - 2 R_0 d \cos l$. A $\Theta = R \cdot \Omega$ összefüggés felhasználásával így megkaphatjuk a Tejútrendszer rotációs görbéjét (4.8. ábra).

4.8. Ábra: A Tejútrendszer megfigyelt (piros görbe) és a csillageloszlás alapján várt rotációs görbéje (szaggatott vonal). Az eltérés oka nagy valószínűséggel sötét anyag jelenléte lehet ( $\copyright$ 2008, Pearson Education, Inc.; http://physics.uoregon.edu).

A tapasztalat alapján a Tejútrendszer (és sok más spirálgalaxis) rotációs görbéje két fő szakaszra bontható: a belső, centrumhoz közeli szakaszon $\Theta \sim R$, azaz $\Omega$ = konstans, tehát a forgás állandó szögsebességű, merev test-szerű. Ez azonban a központi fekete lyuk, a Sgr A* közvetlen környezetében nem érvényes. Ott a fekete lyuk gravitációs ereje dominál, ezért a csillagok Kepler-pályákon keringenek, keringési sebességük a fekete lyuktól távolodva csökken, csakúgy, mint a Naprendszer bolygói esetében.

A centrumtól 2 - 3 kpc -nél távolabb a rotációs görbe ellaposodik: $\Theta$ kb. állandó. A gravitációs törvény értelmében ez csakis úgy lehetséges, hogy a gravitáló tömeg sűrűsége $1/R^2$ szerint csökken a centrumtól távolodva. Ez szöges ellentétben áll a csillagszámlálásokból tapasztalható exponenciális eloszlással (4.2 egyenlet). A galaxisok lapos rotációs görbéje arra utal, hogy a galaxisokban jelentős mennyiségű, nem világító, sötét anyag található, amely csak a gravitációs kölcsönhatásban vesz részt.