Ideális folyadék

Relativisztikus csillagmegoldások előállításához általában ideális folyadékot tételezünk fel. Ebben az esetben az energia-impulzus tenzor

$\displaystyle T_{ab}=\left( \rho +p\right) u_{a}u_{b}+pg_{ab}$ (5.2)

alakú, ahol $ \rho$ az energiasűrűség, $ p$ az izotrop nyomás és $ u^{a}$ a folyadék négyes-sebessége (időszerű, normált négyes-vektor, azaz $ %
u_{a}u^{a}=-1$), valamint $ u_{a}=g_{ab}u^{b}$ teljesül5.1.

A legegyszerűbb, ún. barotropikus esetben feltehetünk egy

$\displaystyle p=p\left( \rho \right)$ (5.3)

típusú állapotegyenletet is.5.2A $ p=\rho /3$ választás sugárzást jellent, a $ p=0$ (por) pedig az Univerzumban található közönséges anyagra alkalmazható. Általában mind az energiasűrűség, mind a nyomás pozitív, azonban különleges esetekben a nyomás negatív értékeket is felvehet.5.3

Ennél kissé bonyolultabb választás, ha egy adott irányú (egy adott felületre normális) és a rá merőleges (tangenciális) nyomások eltérnek. Ilyenkor a folyadék már nem ideális. Legáltalánosabb esetben a nyomás anizotrop, $ %
p_{1},p_{2},p_{3}$ főértékekkel és egy anizotrop, spurmentes $ \pi _{ij}$ nyomástenzorral, valamint létezhetnek $ q_{1},q_{2},q_{3}$ energiaáramok is.

Szeged 2013-05-01