A folyadékváltozók kifejezése a csillag tömegével és sugarával

A csillag $ R$ határán $ m\left( R\right) =M$ és$ p=0$, azaz

$\displaystyle M$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{R^{3}}{2Gr_{1}^{2}} ,$  
$\displaystyle a$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 3b\sqrt{1-\frac{2GM}{R}} ,$ (5.20)

így az energiasűrűség és a nyomás kifejezhető a csillag $ M,R$ fizikai paramétereivel is:
$\displaystyle \rho$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{3M}{4\pi R^{3}}$ (5.21)
$\displaystyle p\left( r\right)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \rho \frac{\sqrt{1-\frac{2GMr^{2}}{R^{3}}}-\sqrt{1-%
\frac{2GM}{R}}}{3\sqrt{1-\frac{2GM}{R}}-\sqrt{1-\frac{2GMr^{2}}{R^{3}}}} .$ (5.22)

Figyelemre méltó, hogy bár a nyomás mindhárom $ a,b,r_{1}$ paramétertől függ, mindössze két fizikai paraméter, $ M$ és $ R$ segítségével is megadható.



Szeged 2013-05-01