A belső Schwarzschild-megoldás

Adott barotropikus állapotegyenlet feltevése mellett explicit relativisztikus csillagmegoldások vezethetők le. Ezek közül legegyszerűbb a belső Schwarzschild-megoldás, amelyet állandó $ \rho =3/8\pi Gr_{1}^{2}$ energiasűrűség feltevése mellett kapunk. Metrikus függvényei:

$\displaystyle e^{2\Psi }$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a-b\sqrt{1-\frac{r^{2}}{r_{1}^{2}}} ,$ (5.17)
$\displaystyle m(r)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{r^{3}}{2Gr_{1}^{2}} ,$ (5.18)

a nyomás pedig

$\displaystyle p\left( r\right) =\frac{3b\sqrt{1-\frac{r^{2}}{r_{1}^{2}}}-a}{8\pi Gr_{1}^{2}\left( a-b\sqrt{1-\frac{r^{2}}{r_{1}^{2}}}\right) } ,$ (5.19)

ahol a dimenziótlan $ a,b $ és a távolság dimenziójú $ r_{1}$ konstansok.



Subsections

Szeged 2013-05-01