Távolságmeghatározás

A radiálisan pulzáló csillagok számos típusára érvényes az, hogy a periódus logaritmusa és az abszolút fényesség egyenesen arányos egymással (3.40. ábra). A Henrietta Leavitt által a XX. század elején, a Magellán felhők cefeidáira felfedezett periódus-fényesség reláció mára kibővült több típussal, valamint a színindex figyelembevételével a periódus-fényesség-szín reláció jóval kisebb szórást eredményez (3.41. ábra).

3.40. Ábra: Periódus-fényesség reláció: az RR Lyrae csillagok közel azonos abszolút fényességűek, a cefeidáknál a periódussal nő a fényesség (http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/astrophysics/variable_cepheids.html).

A mért m látszólagos fényesség és a periódusból meghatározott M abszolút fényesség különbségéből kaphatjuk az r távolságot (parszekben), ez a távolságmodulus:

$$m-M=-5+5 \lg r+A$$ (3.14)

ahol az A az adott irányban az abszorpció mértéke magnitúdóban.

A mira és SR csillagokra különösen érdekes a P-L reláció: sok, egymással párhuzamos szekvenciát találtak, főleg az LMC és az SMC feltérképezése során. A hosszabb periódushoz az alaprezgés, a rövidebbekhez az első és második felhang tartozik. A leghosszabb periódusokhoz a hosszú másodperiódusok (LSP) rendelhetők, amelyek a rövidebb pulzációs periódusok burkolóit (modulációját) képezik. Az LSP szekvencia párhuzamos a többivel, ez a pulzációs eredetre utalhat. A kettősséget, a forgást, a Blazsko-effektushoz való hasonlóságot és még sok mást is felvetettek, de az LSP elfogadott magyarázata máig nem született meg.

3.41. Ábra: Periódus-fényesség reláció a $\delta$ Scuti csillagoktól a mirákig az OGLE program LMC- mérései alapján, függőleges tengelyen a vörösödésmentes Wesenheit-index (http://www.lorentzcenter.nl/lc/web/2009/324/Monday/Soszynski.ppt)