Állandó sűrűségű modell

Első példaként tegyük fel, hogy a csillag sűrűsége állandó, azaz $\rho(r) = \rho_0$ konstans. Ekkor az r sugáron belüli tömeg egyszerűen $M(r) = (4 \pi / 3) r^3 \rho_0$, tehát az (1.7) egyenlet így írható:

$${dP \over dr} =  - {{4 \pi G \rho_0^2} \over 3} r =  - k r.$$ (1.18)

ahol k konstans. Ez az egyenlet azonnal integrálható, megoldása:

$$P =  P_c \left ( 1 - {r^2 \over R^2} \right ),$$ (1.19)

amennyiben feltesszük, hogy a centrumban (r=0) a nyomás $P_c$, a felszínen (r=R) pedig 0.