Az Eddington-féle kritikus fényesség

Ha a fotonsűrűség nagyon nagy, a sugárnyomás hatására a gravitáció lokális hatása csökken. Az (1.33) egyenlet és a hidrosztatikai egyensúly (1.7) egyenletének összevetéséből látszik, hogy egy tetszőleges r sugárnál az effektív gravitációs gyorsulás

$$g_{\rm eff} =  {{G M(r)} \over {r^2}} - {\kappa \over c} {{L(r)} \over {4 \pi r^2}},$$ (1.35)

ahol kihasználtuk, hogy gömbszimmetrikus csillagban a fluxus $F(r) = L(r)/(4 \pi r^2)$ (L(r) a luminozitás).

Ha a csillag felszínén (r = R) $g_{\rm eff} = 0$, akkor a csillag a stabilitás határán van. Ekkor (1.35) átrendezéséből adódik az ehhez szükséges Eddington-luminozitás:

$$L_E =  {{4 \pi G M c} \over {\kappa}}.$$ (1.36)

Ez a csillag maximális luminozitása. Ennél nagyobb luminozitásnál a sugárnyomás szétfújja a csillagot.