Konvekció

Az energia továbbítása nemcsak a fotonok terjedése, hanem a plazma részecskéinek hidrodinamikai áramlása során is végbemehet. Ez a folyamat a konvekció. A plazmában ilyenkor buborékok (konvekciós cellák) alakulnak ki, Ezek a mélyebben fekvő, melegebb környezetből a magasabban lévő, hidegebb rétegekbe áramolva lehűlnek, azaz hőenergiát adnak át, majd visszasüllyedve újra felmelegszenek, és újra felfelé áramlanak. Bizonyos körülmények között ez a folyamat önfenntartóvá válhat.

Tekintsünk egy környezetétől adiabatikusan elzárt konvekciós cellát! Ez a környezetével egyensúlyban van, tehát nyomása egyenlő a környezet nyomásával. Ha egy véletlen fluktuáció révén a sűrűsége a környezetéhez képest kicsit csökken, akkor az állapotegyenlet értelmében a hőmérséklete kicsit nagyobb lesz, mint a környezet hőmérséklete. Erre a cellára ekkor felhajtóerő hat:

$$F_{\rm f} =  V \cdot \Delta \rho \cdot g,$$ (1.37)

ahol V a cella térfogata, $\Delta \rho$ a sűrűségfluktuáció, g a lokális gravitációs gyorsulás. A felhajtóerő hatására a cella emelkedni kezd. $\Delta r$ út megtétele után a hőmérséklete

$$T_c(\Delta r) \approx  T(0) - \left \vert {{dT} \over {dr}} \right \vert _{\rm ad} \Delta r,$$ (1.38)

ahol T(0) a hőmérséklet a kiinduló helyen, $\vert dT / dr\vert _{\rm ad}$ a hőmérséklet dr út során történő megváltozása adiabatikus folyamat esetén (adiabatikus hőmérséklet-gradiens abszolút értéke). Ugyanekkor a környezet $T_{\rm k}$ hőmérséklete az (1.38) képlettel analóg módon írható le, de a hőmérséklet-gradiens nem az adiabatikus, hanem a csillagban ténylegesen megvalósuló hőmérséklet változásnak megfelelő lesz.

A konvekció fennmaradásának feltétele egyszerűen az, hogy $\Delta r$ út megtétele után a cella továbbra is melegebb legyen, mint a környezete, azaz $T_c > T_k$. Látható, hogy ez akkor teljesül, ha az adiabatikus hőmérséklet gradiens abszolút értéke kisebb, mint a környezetben érvényes hőmérsékletgradiens:

$$\left \vert {{dT} \over {dr}} \right \vert _{ad} < \left \vert {{dT} \over {dr}} \right \vert _k.$$ (1.39)

Ez a konvekció fennmaradásának Schwarzschild-kritériuma.

A sugárzási energiatranszport adott $(dT/dr)$ hőmérséklet-gradiensnél az (1.34) képlet értelmében adott L(r) luminozitást tud továbbítani. A konvekció ennél nagyobb energiatranszportra is képes. Megmutatható, hogy ha a luminozitás az

$$L^*(r) =  { { (\gamma -1) \mu g} \over {\gamma \mathcal{R}} } \left ( { {16 \pi a c} \over {3 \kappa \rho} } \right ) r^2 T^3$$ (1.40)

kritikus luminozitást meghaladja, azaz $L(r) > L^*(r)$, akkor az energiaterjedés csakis konvekcióval mehet végbe. Ez például akkor következhet be, ha L(r) kis r-eknél viszonylag nagy értéket vesz fel, ami a nagy tömegű csillagok magjában gyakran teljesül. A másik tipikus eset az, amikor az abszorpció erőssé válik, mint pl. a kis tömegű, hidegebb csillagok belsejében.