A magreakció hatáskeresztmetszete a reakciók valószínűségével arányos mennyiség. Értéke főként két mennyiségtől függ: a magok klasszikus ütközési valószínűségét megadó ütközési hatáskeresztmetszettől és a Coulomb-gáton történő átjutáshoz szükséges alagúteffektus valószínűségétől.
A klasszikus ütközési hatáskeresztmetszet () a gömb alakú magok körnek
látszó területével arányos. Mivel a reakcióhoz szükséges ütközési
távolság a de Broglie-hullámhosszhoz közeli,
(1.47) értelmében
, ahol
E a bombázó részecske kinetikus energiája.
Az alagutazás valószínűsége (1.48)
alapján
, ahol
.
A fenti két formula szorzata adja a magreakció teljes hatáskeresztmetszetét:
Ha a magok sebességeloszlására a Maxwell-Boltzmann-eloszlásfüggvényt használjuk,
Az exp[...] függvény grafikonját az 1.4. ábra mutatja. Látható, hogy
növekvő
E-re az első tag csökkenő,
míg a második növekvő hozzájárulást ad. A kettő szorzata egy
haranggörbét ad, ez a Gamow-csúcs.
A Gamow-csúcs maximumhelye az
energiánál van, ezen a helyen a maximum
értéke
.
![]() |
Szeged 2013-05-01