Távolságmérés a világegyetemben

Kozmológiai szinten a hétköznapi értelemben vett távolság egy nem egészen egzakt módon definiált fogalommá válik, értéke függattól, hogy milyen módszerrel mérjük meg a távolságot, és attól, hogy milyen kozmológiai modellben leírható világban élünk.
A csillagászat megfigyelhető mennyiségei (látszó fényesség, szögméret, sajátmozgás stb.) és az ezek hátterében lévő fizikai mennyiségek (luminozitás, méret, tangenciális sebesség) erősen függenek a hétköznapi értelemben vett távolságtól. Márpedig éppen az a célunk, hogy a megfigyelhető mennyiségek alapján meghatározzuk a fizikai mennyiségeket: kell tehát valamilyen "helyes" távolságfogalmat használnunk. Így az egyetlen lehetőség, hogy bizonyos objektumok ismert és látszó fizikai adatai alapján távolságtípusokat definiálunk. Ezek egymástól különböző numerikus értékekre vezethetnek.

Galaktikus távolságmeghatározási módszerek extragalaxisokra
A Nagy Magellán-felhő (LMC) távolságát legkönnyebben kettőscsillagok, cefeidák, RR Lyrae csillagok, gömbhalmazok, nyílthalmazok, pulzáló változócsillagokra vonatkozó infravörös periódus-fényesség (P-L) relációk, vagy az SN 1987A szupernóva segítségével lehet meghatározni. A változócsillagok és érintkező kettősök P-L relációinak fémességfüggését az M31 és LMC-beli kalibrációk alapján lehet a legegyszerűbben vizsgálni. Az Androméda-galaxis abból a szempontból is fontos, hogy a planetáris ködök és a gömbhalmazok luminozitásfüggvényét pontosan megismerjük, mert csak ebben a Lokális csoport-tagban van elég sok gömbhalmaz és planetáris köd.

Planetáris ködök luminozitásfüggvényén alapuló módszer
A nem túl távoli galaxisok távolságának meghatározására alkalmas módszer a planetáris ködök luminozitásfüggvénye. Tapasztalati tény, hogy egy adott galaxisban nincsenek egy adott értéknél fényesebb planetáris ködök. Ez alapján fölrajzolhatjuk a planetáris ködök luminozitásfüggvényét (milyen abszolút fényességű planetáris ködből hány darab van), ami alapján távoli galaxisok távolsága is meghatározható. A mérés szempontjából szerencsés, hogy a planetáris ködök színképe emissziós. Ezért nem túl bonyoult technikával, keskeny sávú interferenciaszűrőkkel végezve a megfigyelést, az extragalaxisok planetáris ködjeit könnyen megfigyelhetjük. A módszer kb. 20 Mpc távolságig alkalmazható. Hátránya, hogy a planetáris ködök rövid életűek, így egy-egy galaxisban viszonylag kevés van belőlük.

Gömbhalmazok luminozitásfüggvényén alapuló módszer
A tapasztalatok szerint a galaxisok gömhalmazainak luminozitásfüggvénye szintén univerzális, nem nagyon függ a galaxis egyéb paramétereitől. A luminozitásfüggvény nagyjából Gauss-eloszlást mutat, amiből következik, hogy a gömbhalmazok átlagos abszolút fényessége a különböző galaxisokban megegyezik. A fotometriai szelekciók miatt a módszer alkalmazása körültekintést igényel, és űrtávcsöves mérések esetén kb. 100 Mpc távolságig használható.

Tully-Fisher-reláció
A spirálgalaxisok forgási sebessége és abszolút fényessége a tapasztalatok szerint jól korrelál egymással. A spirálgalaxisok nem merev testként forognak: a centrum közelében a forgási sebesség egyenesen arányos a centrumtól való távolsággal, a külső tartományokban a sebesség egy konstans értékre áll be. Távolságméréshez tehát meg kell mérnünk a galaxis maximális forgási sebességét, amiből következtethetünk az abszolút fényességére, ezt hasonlítjuk össze a látszó fényességgel, hogy megkapjuk a távolságot. A mérést közeli, ismert távolságú galaxisok segítségével lehet kalibrálni.

Faber-Jackson-reláció és fundamentális sík
Az elliptikus galaxisok esetében is felállítható egy hasonló összefüggés: itt azonban nem használható a forgási sebesség, mert egy elliptikus galaxis "nem forog", a csillagok pálya orientációja véletlenszerű. A galaxis színképvonalainak kiszélesedéséből meghatározhatjuk az egyedi csillagok sebességének szórását, a sebességdiszperziót. Ez tapasztalat szerint arányos a galaxis abszolút fényességével. Az így adódó távolság kevésbé pontos, mint a Tully-Fisher-reláció. Ezen a galaxis felületi fényességének figyelembe vételével lehet javítani, ami a fundamentális sík módszert adja. Itt általában a galaxis átmérőjére következtetnek a sebességdiszperzió és a felületi fényesség értékéből, majd ezt összevetve a látszó mérettel, meghatározzák a távolságot.

Felületi fényesség fluktuációján alapuló módszer
Fontos megfigyelés, hogy egy galaxis CCD-képén a szomszédos pixelek fényessége különbözik egymástól. Ez a különbség nagyon jó CCD-képeken is megmarad, és az okozza, hogy a szomszédos pixelekre eső csillagok száma a véletlen fluktuációk miatt változó. Természetesen a pixelek fényessége a pixelre eső csillagok fényességével egyenesen arányos, a fluktuáció mértéke - egzakt statisztikai eredmények szerint - viszont a darabszám négyzetgyökével arányos. Mivel távoli galaxisok esetén több csillag esik egy pixelre, a relatív fluktuáció, tehát a fényességeltérések aránya a pixelek fényességéhez annál kisebb, minél távolabb van a galaxis. Úgy is fogalmazhatjuk, hogy a távoli galaxisokat "sima felületűnek" látjuk egy CCD-képen. Ez egy fontos és gyakran alkalmazott módszerhez vezet: két azonos típusú galaxis képét figyeljük meg, és a közelebbinek meghatározzuk a távolságát valamilyen "megbízható" módszerrel. Ennél a távolságnál a távolabbi galaxis annyival van messzebb, amennyivel "simább" megjelenésű a CCD-képen; illetve amennyivel kisebb a felületi fényesség fluktuációja.

Szupernóvák mint távolságindikátorok
Az Ia típusú szupernóvák maximális abszolút fényessége 1-1,5 magnitúdós szórást mutat. A legnagyobb abszolút fényesség viszont becsülhető a fénygörbe menetéből (a fényesebb Ia szupernóvák lassabban halványodnak), a robbanás színéből (a nagyobb luminozitású szupernóvák a maximum után kékebbek) és színképi jellemzők alapján is.
Felvéve tehát egy Ia típusú szupernóva fénygörbéjét, annak menetéből következtethetünk az objektum maximális abszolút fényességére, és végül a távolságot kiszámíthatjuk. A módszer meglehetősen tapasztalati jellegű, és közeli, máshonnan ismert távolságú galaxisok szupernóvái alapján kell kalibrálni. Előnye viszont, hogy az Ia szupernóvák fényesek, így akár néhány milliárd fényévig használható távolságmérési eljárást kapunk.
A II. típusú szupernóvák távolságmérési eljárása azon alapszik, hogy a lerobbanó fotoszféra tágulásának sebességét a színképvonalak eltolódása alapján becsüljük, a hőmérsékletet pedig szintén a színképből vagy többszín-fotometriából. A méretből és a hőmérsékletből kiszámíthatjuk a maradvány abszolút fényességét, ami végső soron távolságra vezet.

Szunyajev-Zeldovics-jelenség
A galaxishalmazok távolságának meghatározására egy geometriai módszer adódik, amit elvileg nem is kell különösebben kalibrálni, a Szunyajev-Zeldovics-effektuson keresztül. A módszer azon alapul, hogy a galaxisközi forró gázon szóródnak a kozmikus háttérsugárzás fotonjai (inverz Compton-effektus), viszont a forró gáz fénylését magát is megfigyelhetjük röntgentartományban. A gáz fényessége és a háttérsugárzás változásának mértéke külön-külön alkalmatlan távolságmérésre, azonban a két mérés összevetésével a szóró elektronok hőmérséklete és a felhő sugara meghatározható. Az így számított sugarat összevetjük a látszó mérettel, és kiszámítjuk a távolságot. A módszer elvileg nagyon távoli galaxishalmazok esetén is használható. Hátránya viszont, hogy a kozmikus háttérsugárzást elég rossz felbontással ismerjük, és a háttérsugárzás mintázatát több további jelenség is befolyásolja. További hátrány, hogy föl kell tételeznünk a galaxishalmaz gömbszimmetrikus alakját. Viszont mindezen hátrányok együttesen sem tudják feledtetni, hogy egy minden előzetes ismerettől független távolságmérési eljáráshoz jutunk, amely a közeli jövőben nagyon fontossá válik majd.

Gravitációs lencsék
A gravitációs lencsék megfigyelése nagyon távoli objektumok geometriai távolságmérését teszi lehetővé. Ha egy távoli kvazár fénye egy előtérgalaxishoz közel halad el, az általános relativitáselmélet szerint a fény útja elhajlik. Vagyis, ha a kvazár és a megfigyelő között egy galaxis helyezkedik el, a kvazár képét nem ott látjuk, amerre valójában van, hanem egy kicsit távolabb a galaxistól. Ugyanezért a kvazár fénye kicsit lassabban ér el hozzánk, mint a közbülső galaxis nélküli esetben. Ha a kvazár másik irányba haladó fényét is felénk irányítja a galaxis, a kvazár képét a galaxis mindkét oldalán megfigyelhetjük (négyszeres képek is ismertek). A két kép távolsága a galaxistól megmutatja a fényutak alakját (itt a galaxis és a kvazár távolságának arányára is kell következtetnünk, amit a kozmológiai vöröseltolódás alapján megtehetünk). A fényutak alakját ekkor már rekonstruáltuk, kiszámolhatjuk a kvazárhoz tartozó két fényút arányát - azonban nem tudjuk meg, hogy mekkorák ezek a valóságban. Segítene, ha meg tudnánk határozni a kvazár két képéhez tartozó fényút különbségét, hiszen ekkor a valódi távolságokat is megkapnánk. A kvazárok fényváltozását mindkét kép mutatni fogja, mégpedig egymáshoz képest időben eltolva, amiből kiszámíthatjuk a fényutak különbségét, és végül a galaxis, illetve a kvazár távolságát.