A Tejútrendszer spirálszerkezetének vizsgálati módszerei

A Tejútrendszer szerkezetének meghatározásában alapvető fontosságú távolságmeghatározás rövid áttekintése után térjünk át a konkrét struktúra-meghatározás módszereire a megfigyelések tükrében.

Több módszer is létezik a csillagok és a gáz eloszlásának meghatározására. Az első módszer, amellyel kapott távolságot spektroszkópiai távolságnak hívunk, hogy ábrázoljuk az ismert csillagok távolságait. Ez egy közvetlen módszer a Tejútrendszer spirális szerkezetének meghatározására. Nagy hátránya ennek a módszernek, hogy a távolságok hibája kb. 10%, amely ahhoz vezet, hogy nagy bizonytalanságot visz a csillagok távolságába. Másik nagy hátránya, hogy kevés azoknak az objektumoknak a száma, amelyekre ez a módszer alkalmazható. Ilyen objektumok pl. az OB asszociációk, a nyílthalmazok, a legforróbb O csillagok, a HII területek, a 15 napnál hoszabb periódusú cefeidák. Az A és korai M színképtípusú csillagok is mutatnak némi sűrűsödést a karokban. Vannak olyan csillagok, amelyek szorosan, a spirálkarok mentén koncentrálódnak, ilyenek a Wolf-Rayet csillagok, a széncsillagok és a Be csillagok. Ezeket az objektumokat nevezzük a már említett spirálkar-indikátoroknak.

A távolságokat meg lehet határozni a spektrumvonalak sebességeiből, valamint a galaxis rotációs görbéjéből. Az így kapott távolságokat kinematikai távolságoknak hívjuk. Ezt a technikát a HI, HII és CO emissziós területeknél alkalmazzák. A Napon kívüli területeken a távolságok egyértelműek, de pontatlanok azért, mert pontatlan a rotációs görbe. A Napon belüli területeken minden egyes sebesség két lehetséges távolságnak felel meg, így ahhoz, hogy megkapjuk a távolságot, további információkra van szükség. Ennek a módszernek a hibája általában 10-20% körüli, mert az általános rotációs görbe nem ismert tökéletesen, az emissziós vonalak sebességei random szórást vihetnek a helyi általános sebességek környékén és a sugárzó gáz esetleges áramlásai a karok mentén vagy között ismeretlen sebességeket hozhatnak be.

Szintén radiális sebességmérésen alapszik a tangenspont módszer. Egy adott galaktikus hosszúságban felvesszük a spektrumot (18. ábra).

Figure: Egy galaktikus hosszúság mentén gázfelhők megfigyelése, valamint egy tipikus 21 cm-es HI vonalprofil. (Caroll B.W., Ostlie D.A., 1996)

Feltesszük, hogy a felhők körpályán mozognak. Ebben az esetben a legnagyobb radiális, azaz látóirányú sebességet akkor mérhetjük, amikor a radiális sebességvektor iránya merőleges a felhőtől középpontba húzott vektorra. Ekkor ez utóbbi vektor tulajdonképp a felhő középponttól mért távolsága, amely minimális ebben az esetben. Mivel ismerjük a Nap távolságát a galaxis centrumától, valamint a galaktikus hosszúság szögét ismerjük, egyszerű szögfüggvénnyel adódik a felhő tőlünk való távolsága, azaz ha $R_{0}$ a Nap távolsága, d a felhő távolsága a Naptól, l a galaktikus hosszúság:

$$d=R_{0} \cdot \cos{l}$$ (16)

A megfigyeléseken alapuló vizsgálatok kettő vagy négy, ritka esetben három fő spirálkart eredményeznek, amelyek $5^{\circ}-27^{\circ}$-os szögben hajlanak. Galaxisunk spirálkarjainak hajlási szögének (p) és számának (n) kérdésében eléggé megoszlanak a megfigyelési adatok, viszont a logaritmikus spirál forma általánosan elfogadott. A négykarú spirál a leginkább elfogadott. Mára már pontosabb távolságeloszlások jellemzőek a HII területek mind optikai, mind rádiótartománybeli megfigyelési adataira. Számos modern megfigyelési adat azt mutatja, hogy a mágneses mező erővonalai az optikai tartományban párhuzamosak a spirálkarokkal, így a mágneses erővonalak erősségének és irányának meghatározása a spirálkarok meghatározását adja. A különféle módszerekkel különböző eredmények adódnak.

A por térbeli elhelyezkedésének optikai vizsgálatai meglehetősen nehezek, mivel az a galaktikus síkban koncentrálódik, így nem látunk túl messzire a korongban. Ezért azok a tanulmányok, amelyek ilyenfajta vizsgálaton alapulnak, eléggé pontatlanok.

A molekuláris CO és $H_{2}$ gázfelhők térbeli elhelyezkedésének vizsgálatai már pontosabban mutatják a struktúrát. A hideg molekuláris CO rádiótartományban tanulmányozható. Ahhoz, hogy ezek az adatok használhatóak legyenek, kinematikai modell szükséges.

A meleg, atomos HI gáz tanulmányozása szintén rádiótartományú hullámhosszakon történik. Ehhez is szükséges kinematikai modell.

Az ionizált HII gáz térbeli elhelyezkedésének tanulmányozása optikai és rádiótartományban történik. Ezt gyakran használják fotometriai és kinematikai távolságmeghatározásra is.

A csillagok és csillaghalmazok tanulmányozása gyakran csak egyetlen távolságmeghatározási sémát használ, amely optikai fotometrián alapul. A galaktikus síkban lévő por miatt gyakran csak a legfényesebb csillagokra vannak korlátozva.

A spirálkarok modelljeként leggyakrabban a logaritmikus spirált használják (19. ábra). A következő egyenlettel írható fel m számú karral rendelkező spirálgalaxisra a karok intenzitásának hely és szögfüggése (Vallée, 1995):

$$I(\theta,r)=A \cdot \cos{ \left[ 0,5 \cdot m \cdot \left\{ \t... ...t)^{-1} \cdot \ln {{r \over r_{0}}} \right) \right\} \right]},$$ (17)

ahol A, $\theta_{0}$, $r_{0}$ konstansok, p (a karok hajlásszöge) > $0^{\circ}$, ha $\theta>0^{\circ}$ belső karra, $\theta$ az azimutális szög, r a centrumtól való távolság. Ebből bizonyos következtetéseket tudunk levonni a karokra.

Figure: Logaritmikus spirálkar modell. A spirálkarok hajlásszöge $p=12^{\circ }$, száma $m=4$. (Vallée, 1995)

Az első karra akkor maximális az intenzitás, ha

$$0,5 \cdot m \cdot \left[ \theta_{1}-\theta_{0}-\left\{ \left(... ...right)^{-1} \cdot \ln{{r_{1} \over r_{0}}} \right\} \right]=0,$$ (18)

ahol $r_{1}$ jelöli az első kar centrumtól való távolságát. Ekkor az azimutális szög $\theta$-tól $\theta$+2$\pi$-ig megy, $r_{1}$ pedig ($r_{1,next}$)-ig megy, amely az első kar távolsága $\theta+2 \pi$ szög megtétele után. Így a maximális intenzitás:

$$0,5 \cdot m \cdot \left[ \theta_{1}+2\pi-\theta_{0}-\left\{ \... ...t)^{-1} \cdot \ln{{r_{1,next} \over r_{0}}} \right\} \right]=0$$ (19)

A (19) egyenletből kivonva a (18) egyenletet a

$$2\pi\tan{p}=\ln{{r_{1,next} \over r_{1}}}$$ (20)

kifejezésre jutunk, amely megadja az első kar esetén $2 \pi$ szög megtétele után ugyanannak a karnak centrumtól mért távolságának arányát. Tehát ugyanazon spirálkar esetén egy adott azimutális szögnél a centrumtól mért távolságok aránya a (20) képlet alapján függ a kar p hajlásszögétől.

Ha tekintjük az n-edik kart, ahol ${\it n}=1, 2, ..., {\it m}$, maximális az intenzitás, ha

$$0,5 \cdot m \cdot \left[ \theta-\theta_{0}-\left\{ \left(\tan... ...{{r_{n} \over r_{0}}} \right\} \right]=-\left( n-1 \right)\pi,$$ (21)

azaz ha

$$\theta-\theta_{0}=-2\pi\left( n-1 \right)m^{-1}+\left[ \left( \tan{p} \right)^{-1} \ln{{r_{n} \over r_{0}}} \right].$$ (22)

Ennélfogva az első karra (${\it n}=1$):

$$\theta_{1}-\theta_{0}=\left( \tan{p} \right)^{-1} \ln{{r_{1} \over r_{0}}}$$ (23)

Legyen $\theta_{1}=\theta$ és vonjuk ki az utóbbi két egyenletet egymásból. A következőt kapjuk:

$$2\pi\left( n-1 \right) m^{-1} \tan{p}= \ln{{r_{n} \over r_{1}}}$$ (24)

Ezzel egy összefüggést kaptuk egy tetszőlegesen kiválasztott kar esetében arra, hogy annak és az első karnak centrumtól mért távolságának aránya hogyan függ a karok p hajlásszögétől és a kiválasztott kar sorszámától.

Ugyanarra a karra $2 \pi$ szöggel később (n=m+1) a (24) egyenlet a (20) egyenletre redukálódik. A második (n=2) és az első (n=1) kar közti távolság s:

$$r_{2}=r_{1}+s$$ (25)

Ezt felhasználva a (24) egyenletből a következőt kapjuk:

$$2\pi \tan{p}=m \cdot \ln \left( 1+s \cdot r_{1}^{-1} \right)$$ (26)

Ezzel azt kaptuk meg, hogy logaritmikus spirált feltételezve milyen összefüggés áll fenn a karok száma, hajlásszöge és két kar centrumtól való távolsága között.