Spirálgalaxisok, spirálstruktúra

Mivel Tejútrendszerünk egy spirális galaxis, most ismerkedjünk meg általánosan a spirálgalaxisokkal, azok fajtáival, valamint a spirálszerkezet kialakulására és fennmaradására vonatkozó elméletekkel.

A spirálstruktúra nagyon változatosan van jelen a spirálgalaxisokban, amely a karok számában, felcsavarodásuk szorosságában, a csillagok és a gáz, por eloszlásában, a küllő létezében vagy hiányában, valamint a felületi fényesség különbségében mutatkozhat meg. A spirálgalaxisok egyik fajtája a globális spirálok. Ezek általában két nagyon szimmetrikus és jól meghatározott karral rendelkeznek. A legismertebb ilyen fajta spirális galaxis az M51 (NGC 5194),

Figure: Az M51 (Örvény-köd) és kísérője az NGC 5195 galaxisok. (Adam Block/NOAO/AURA/NSF)

amelyet Örvény-ködnek (2. ábra) is hívnak. Az M51-nek van egy kísérő társa (NGC 5195), amely az egyik spirálkar végénél található.

Azonban nem minden spirális galaxis globális. Például az M101 (3. ábra)

Figure: Az M 101 galaxis. (Csák B., Sárneczky K. és Szabó Gy., Calar Alto)

négy karral, míg az NGC 2841 (4. ábra)

Figure: Az NGC 2841 galaxis. (Jim Rada és Karen Jensen/Adan Block/ NOAO/ AURA/ NSF)

részleges karfragmentumok sorozatával rendelkezik. Az olyan galaxisokat, mint az NGC 2841, amelyeknek nincs jól meghatározott, jelentős szögtávolságon keresztül nyomonkövethető spirálkarjaik, flokkulens spiráloknak hívjuk. A spirális galaxisoknak csak 10%-a globális, másik 60%-a többkarú és a maradék 30% flokkulens.

Sok galaxisnak van küllője, amely keresztülhalad a galaxis centrumán és a küllők végéről erednek a spirálkarok. A spirális galaxisok egyharmada erősen küllős, másik egyharmaduk mutat átmenetet a valóban küllős és a normális között. A mi galaxisunk is tartalmaz küllőszerű struktúrát a centrumához közel.

A feltűnő karjaikon kívül a spirálok bonyolult és szövevényes jellegzetességek egész sorát mutatják. Bizonyos galaxisok olyan spirálkarokkal rendelkeznek, amelyek végigkövethetőek egészen a centrumig. Bizonyos galaxisok spirálkarjai viszont egy belső körön belül véget érnek. Speciális megnevezések segítenek osztályozni ezeket a rendszereket, amelynek alapja az előző pontban említett Hubble-szekvencia. Az M101 (3. ábra) az első csoporthoz tartozik (nyomonkövethető karokkal) és Sc(s)I-gyel jelölt csoportba tartozik, ahol (s) jelöli, hogy a centrumig "bemegy" a spirál. Másrészt az NGC 7096 (5. ábra)

Figure 5.: Az NGC 7096 galaxis. (Sandage A., Bedke J., The Carnegie Atlas of Galaxies)

és az M81 (6. ábra)

Figure 6.: Az M 81 galaxis. (www.tls.-tautenburg.de/research/gallery/english/galaxien.jpg)

a második csoportba tartozó galaxisok, amelyeket sorrendben Sa(r)I és Sb(r)II-val jelölt csoporthoz osztályozzák, ahol az (r) jelzi a belső kör (tartomány) létezését. A galaxisoknak lehet felismerhető, külső gyűrűje is. Egy példa erre a Hoag objektum (7. ábra),

Figure 7.: A Hoag objektum. (HST)

osztályozásában egy R előtag jelöli a külső gyűrűt.

A spirális galaxisok optikai képein dominánsak a karok. Ez azért van, mert nagy luminozitású, O, B színképtípusú fősorozati csillagokat és HII régiókat találhatunk bennük. Mivel a nagytömegü OB csillagok viszonylag rövid életűek a galaxisokra jellemző rotációs periódushoz képest, így a spirálstruktúrának az aktív csillagkeletkezési területeknek kell megfelenie. (Például az OB csillagok kora rendszerint 10 millió év, míg a Tejútrendszerben a Nap körüli csillagok keringési periódusa 230 millió év.)

A különféle képek körültekintő vizsgálata felfedi, hogy szemmel láthatóan porsávok vannak a spirálkarokban: az M51 (2. ábra) különösen jó példa erre. A 21cm-es HI sugárzás megfigyelése azt mutatja, hogy a gázfelhők a karok belső régióihoz közel gyakoribbak.

Ha egy spirális galaxist vörös fényben figyelünk meg, a karok sokkal szélesebbé és kevésbé hangsúlyozottá válnak, habár még mindig detektálhatóak. Mivel a vörös hullámhosszú mérések kiemelik a hosszú életű, kistömegű csillagok, valamint a vörös óriások sugárzását, ez arra utal, hogy a korong tömegében túlsúlyban vannak az öreg csillagok. Azonban a spirálkarok között található kis tömegű csillagok dominanciája dacára a megfigyelések azt mutatják, hogy még nagyobb az öregebb csillagok számsűrűsége a spirálkarokon belül.

Ha egy spirális galaxist nézünk, azt gondolnánk, hogy a spirálkarok végei a rotáció irányával ellentétes irányba mutatnak, azaz olyanok, mintha a rotáció feltekerné őket. Ezeket a spirálkarokat vezető spirálkaroknak (8. ábra, bal oldal) nevezzük. Pedig vannak olyanok, amelyek a galaxis rotációjának irányával ellentétesen tekerednek, ezeket követő spirálkaroknak (8. ábra, jobb oldal)

Figure: Bal oldal: vezető spirálok, jobb oldal: követő spirál. (Caroll B.W., Ostlie D.A., 1996)

hívjuk. Nem is túl könnyű feladat meghatározni, hogy melyik esettel is van dolgunk az egyes galaxisoknál. Szinte minden eset, amely tisztán meghatározható, azt mutatja, hogy a spirálkarok vezetők. Bár egy esetben, az NGC 4622 (9. ábra)

Figure 9.: Az NGC 4622 galaxis. (HST)

esetén, két kar egyirányba, egy másik kar ellentétes irányban halad. Ezek közül egynek biztosan vezetőnek lennie.

Látható tény, hogy spirálgalaxisok léteznek az Univerzumban. Felvetődik hát a kérdés, hogy mi hozza létre a spirálstruktúrát, vajon hosszú életűek vagy átmeneti jelenségek a spirálkarok. Az első azonnal felmerülő probléma, amikor a spirális struktúrát tekintjük, hogy ha gázfelhők és azonosítható csillagok állandó halmazából képzett anyagi jellegűnek képzeljük el a karokat, akkor ezek időskálája összemérhető a galaxis korával. Ugyanakkor a galaxisok differenciális rotációja nem hagyja változatlanul a gázfelhők és a csillagok eloszlását. Ez az ún. feltekeredési probléma,

Figure: A feltekeredési probléma anyagi karok esetén. A bal oldalon a csillagok egy vonalban helyezkednek el t=0 időpillanatban. Az A-val jelölt csillag két keringése után a jobb oldali ábra szerint fognak elhelyezkedni a csillagok. (Caroll B.W., Ostlie D.A., 1996)

amelyet a következőképpen lehet a legegyszerűbben megérteni. Tekintsük a csillagok halmazát kezdetben egyenes vonalban elrendeződve, de különböző távolságra a galaxis centrumától (10. ábra, bal oldal). Mivel a galaxis korongja differenciálisan rotál, a külső csillagoknak több időre van szükségük, hogy egy teljes keringést megtegyenek, mint a kisebb sugarú pályán mozgóknak. Ez a hatás megmagyarázná a vezető karok kialakulását, de később, néhány keringés után, olyan szorosan feltekerednének, hogy nem lehetne külön észlelni őket (10. ábra, jobb oldal). Ebből arra következtethetünk, hogy más mechanizmusok szükségesek a spirálstruktúra kialakulásához.

Elsőként kézenfekvő lenne a newtoni mechanika segítségével keresni magyarázatot a spirális szerkezetre. A newtoni mozgásegyenletek és a gravitációs törvény időben megfordítható. Így, ha elkészítjük egy olyan N tömegpontból álló rendszer mozgásának pályáját, amelyek között csak gravitációs kölcsönhatás létezik, akkor olyan dinamikailag lehetséges mozgásokat kapunk, amelyek időben előrefelé vagy visszafelé is léteznek. Ugyanígy, ha egy spirális galaxis dinamikáját a newtoni egyenletekkel írjuk fel és a galaxis állandó állapotban van, akkor a galaxis mozgásának időben való megfordításával szintén egy lehetséges állandó állapotú megoldást tartalmazó egyenletet kapunk. Az időben való megfordítás esetén például a követő spirálok vezető spirálokká módosulnak azzal, ha az összes sebesség előjelét megváltoztatjuk. Ez a gondalatmenet jelenti az anti-spirál elmélet alapját, amely abban áll, hogy ha egy időben megfordítható egyenletrendszer egy állandó állapotú megoldása egy követő spirál minta, akkor lennie kell azonos megoldásnak egy vezető spirál mintában (Lynden-Bell & Ostriker, 1967). Az anti-spirál elmélet így azt is tartalmazza , hogy egyenlő arányban kellene találnunk követő és vezető spirálokat. A valóságban viszont a követő spirálok sokkal gyakoribbak, mint a vezetőek. Tehát ha pusztán a newtoni gravitációs törvény vonatkozó állandó állapotú megoldásait akarnánk figyelembe venni a spirális galaxisok értelmezésére, akkor azok kiegészítésre szorulnak. Ebből két lehetséges következtetést vonhatunk le: a spirálok nincsenek állandó állapotban (például növekszik az amplitúdójuk, amely származhat bizonytalan normál módusokból vagy újkeletű zavarból), vagy a spirális mintára olyan folyamatok gyakorolnak hatást, amelyek időben nem fordíthatók meg (mint például az energiaelnyelés a csillagközi gázban).

Az 1950-es években a csillagászok úgy sejtették, hogy a spirálstruktúra az intersztelláris gáz és a mágneses mező bonyolult kölcsönhatásának eredménye. Az ezen alapuló elméletet hívjuk magnetohidrodinamikai elméletnek. Tejútrendszerünkben a mágneses mező kb. $2 \cdot 10^{-10}$ T nagyságú. Az elméleti számítások szerint ez az érték kisebb 5 nagyságrenddel a mezőben és 25 nagyságrenddel az energiasűrűségben annál, hogy képes lenne befolyásolni a spirálstruktúrát. Tehát úgy tűnik, hogy az intersztelláris mágneses mező nem játszik jelentős szerepet a spirálstruktúra kialakításában.

A svéd Bertil Lindblad az 1950-es években azt javasolta, hogy a spirálkarok nem anyagi dolgok, hanem formák és hogy különböző időben különböző csillagokat tartalmaznak. Lindblad soha sem tudta megmagyarázni pontosan, hogy ezek a formák hogyan működnek és rendeződnek, de az ötlet a jövő gondolkodásmódját nagyon is elősegítette.

Az 1960-as évek közepén C.C. Lin és F. Shu amerikai csillagászok azt tételezték fel, hogy a spirálstruktúra hosszú életű kvázi-statikus (többé-kevésbé állandó) sűrűséghullám jelenlétének következtében jön létre. Ezt az elméletet Lin-Shu hipotézis (1964, 1966) néven szokták emlegetni. Sűrűséghullámokat a galaxiskorong azon területei tartalmaznak, ahol a tömegsűrűség nagyobb, mint az átlag, a relatív fluktuációk elérik a 10$-$20%-ot. Tulajdonképp úgy lehet egyszerűen elképzelni a sűrűséghullámokat, hogy olyan mozgó területek, ahol az anyag szorosabban tömörödött össze, mint a környezete. Ez a sűrűsödés az anyagtól függetlenül mozog. A legszemléletesebb példa a sűrűséghullámokra a közlekedési dugó, amely a környezetéhez képest sűrűbb, de mindig más és más járműveket tartalmaz. A csillagok, a por és a gázfelhők, miközben a galaxis centruma körül keringenek, keresztülmennek a sűrűséghullámokon, mint ahogy az autók is lassan keresztüljutnak egy autópálya dugóján. Az elmélet szerint a sűrűséghullámok spirál alakúak és függetlenül rotálnak a galaxis anyagától, több rotációs perióduson keresztül is állandó állapotban maradnak fenn. A csillagok a galaxisban a centrum körül keringenek, saját útvonalukat járják és csak nagyon ritkán keresztezik egymást. Amikor egy sűrűséghullám megközelít egy csillagot, annak nagyobb tömegsűrűsége ``beszívja'' a csillagot és egy kicsit visszatartja. A csillag végül is a sűrűséghullámot másik oldalán elhagyja. Ez a folyamat biztosítja azt, hogy a csillag viszonylag több időt tölt el a sűrűséghullámban, azaz a karban, mint azon kívül, ezzel állandósítja a spirált, ami a galaxisok képein kiemelkedik.

Lin és Shu eleinte nem foglalkoztak a spirális struktúra eredetének kérdésével, de a legtermészetesebb elképzelés az, hogy a spirális minta a galaxiskorong leginstabilabb normális módusa. Ahogy növekszik a hullám amplitúdója, a csillagközi közeg energiaelnyelése csillapítja azt. A csillapodási ráta növekszik a hullám amplitúdójának növekedésével, így végül is a hullám elér egy stabilitást, végleges amplitúdót, amely okozza a ma megfigyelhető spirálstruktúrákat.

Lin és Shu azt javasolták, hogy amikor a galaxist forgó koordináta-rendszerből nézzük, amelyben $\Omega_{gp}$ a globális minta szögsebessége, akkor a spirális hullámforma stacionárius, azaz létezik ilyen vonatkoztatási rendszer. Ezt mutatja a 11. ábra.

Figure: A bal oldali ábra egy olyan galaxis, amelynek vezető spirálkarjai vannak. Az A csillag esetén a szögsebesség $\Omega _{A}>\Omega _{gp}$, a B csillagra $\Omega _{B}<\Omega _{gp}$, a C csillagra $\Omega _{C}=\Omega _{gp}$. A jobb oldali ábrán a csillagok mozgása, ahogy a sűrűséghullámmal együttforgó $S^{\prime }$ koordinátarendszerben látszik. (Caroll B.W., Ostlie D.A., 1996)

Ez nem arra utal, hogy a csillagok mozgása időben is állandó abban a rendszerben. A centrumhoz közeli csillagoknak rövidebb keringési periódusuk lehet, mint a sűrűséghullám formának ($\Omega$ > $\Omega_{gp}$) és így megelőznek egy spirálkart, keresztülmennek rajta és folytatják útjukat addig, amíg szembekerülnek a következő spirálkarral. A galaxis centrumától távolabbra lévő csillagok sokkal lassabban mozognak, mint a sűrűséghullám forma, amely megelőzi azokat ($\Omega$ < $\Omega_{gp}$). A centrumtól egy bizonyos távolságban (korotációs sugár, $R_{c}$), a csillagok és a sűrűséghullám együtt mozognak. Abban a nem inerciarendszerbeli alaprendszerben, amelyben a sűrűséghullám forma statikus, a csillagok R<$R_{c}$ sugárral úgy tűnnek, hogy egy irányban mozogva haladnak át a karokon, míg R>$R_{c}$ sugárnál levő csillagok úgy tűnnek, mintha ellenkező irányba mozognának.

A Lin-Shu hipotézis megmagyaráz számos, eddig vitatott, spirálstruktúrára vonatkozó megfigyelést. Például a HI felhők és a porsávok elrendeződése a spirálkarok belső peremén, a fiatal, nagy tömegű csillagok, valamint a HII régiók létezése a spirálkarokon mindenütt, és az öreg, vörös csillagok nagy száma a korong maradványában, a karok között. Ahogy a por- és a gázfelhők a korotációs sugáron belül megelőzik a sűrűséghullámot, összenyomódnak a megnövekedett lokális tömegsűrűség miatt. Ez azt eredményezi, hogy néhány felhő eléggé sűrűvé válik ahhoz, hogy kielégítse a Jeans-kritériumot és megkezdődjön az összehúzódás, ami által új csillagok jöhetnek létre. Amíg láthatóvá válik egy új csillag, eltelik egy kis idő (egy 15 M$_\odot$-ű csillag esetén kb. 100 000 év). Ezalatt az idő alatt a sűrűséghullám továbbhalad, így a fiatal csillagok a sűrűséghullám mögött jelennek meg spirálkar formájában. A legfényesebb és legkékebb új, nagytömegű O és B csillagok születése eredményezi a HII régiók létezését, mivel ezeknek a csillagoknak az UV sugárzása jut elegendően messzire a csillagközi térben, hogy ionizálja a hidrogénfelhőket. Mivel a nagytömegű csillagok viszonylag rövid életűek, haláluk előtt még mindig ugyanannak a sűrűséghullámnak a külső régiójában lehetnek, amely létrejöttüket eredményezte. A kistömegű, vörösebb csillagok sokkal tovább élnek (némely tovább, mint egy galaxis) és a sűrűséghullám áthaladása után is tovább élnek, szétszóródva a korongban mindenütt. A vörös törpe csillagok azért vannak olyan nagy számban a spirálkarokon, mert a sűrűséghullám gravitációs potenciálgödrének alján helyezkednek el, azaz a sűrűséghullámmal együttjáró nagy tömeg odavonzza őket. Természetesen ugyanez játszódik le a korotációs sugáron kívül is.

A sűrűséghullám elmélet azt állítja, hogy megoldást ad a feltekeredési problémára is. Ez a probléma azért keletkezik, mert figyelembe vesszük az anyagi karokat, azaz úgy tekintjük a spirálkarokat, hogy azokat rögzített halmazú csillagok alkotják. Ha ehelyett megengedjük, hogy a csillagok áthaladjanak a kvázi-statikus sűrűséghullámokon, akkor ez a probláma azzá módosul, hogy hogyan jön létre és hogyan marad fenn ez a sűrűség növekmény. Ez áll számos kutatás fókuszában, amióta a Lin-Shu hipotézist felvetették, számos elmélet látott napvilágot ebben a kérdésben, de végleges, mindent kielégítő magyarázat még nem született. Számos kutató úgy gondolja, hogy egy kavargó galaxiskorong bármely háborgása képes elindítani a sűrűséghullámokat. Például úgy vélik, hogy egy spirális galaxis olyan még kezdetleges gázfelhőből születik, amely a saját gravitációja alatt palacsintaszerűvé laposodik el, a centrifugális erő tartja vissza attól, hogy egy sűrű gömbbé zuhanjon össze. A hullámokat előidéző háborgás a korongban található csomósodásokból is származhatnak. Nemcsak a galaxis belső anyagától származhat a sűrűséghullámok, hanem kívülről is, például egy közeli galaxis árapályerejétől.

A Lin-Shu hipotézisen kívül léteznek más elméletek is, amelyek a sűrűséghullámokon alapulnak. Egyik közülük a kaotikus spirálkar elmélet. Ez az elmélet inkább az egyenetlen spirálgalaxisokkal foglalkozik, amelyek számos rövid, töredezett karral rendelkeznek és nem jellemző rájuk tiszta kétkarú szimmetria. Ilyen például az NGC 2841 (4. ábra). Habár ezek a spirálok nem olyan feltűnőek mint a globális spirálok, mégis sokkal gyakrabban fordulnak elő. Egy kaotikus elméletben a karok részei állandóan keletkeznek és elhalnak. A legegyszerűbb elképzelések szerint a csillagközi gáz helyi gravitációs instabilitása új csillagok csoportját hozza létre, amelyeket a differenciális rotáció szétken spirális minta alakba. Ahogy telik az idő a karok is szétkenődnek egyre jobban, amíg a legfényesebb csillagok ``meghalnak''. Mindkét effektus ahhoz vezet, hogy a karfragmentumok fokozatosan eltűnnek. Időközben új karok alakulnak ki másutt.

A legszebb spirálok közül soknak van közeli kísérőgalaxisa. A legjobb példa erre az M51 (2. ábra), amelynek kísérője az NGC 5195 (2. ábra) a két fő spirálkar egyikének végén helyezkedik el. Egy másik példa az M81 (6. ábra), amelynek legfényesebb és legközelebbi kísérője az M82 kb. 40 kpc távolságra helyezkedik el. Lehetséges, hogy az M51 és az M81 esetében a kísérő okozza a spirálstruktúrát? Ezzel a kérdéssel foglalkozik A. Toomre és J. Toomre (1972) az árapályerők hatására kialakuló karok elméletében. Az M51 esetére folytattak vizsgálatokat. Úgy modellezték a galaxisokat, hogy a korongot tesztrészecskék alkották, amelyek egy központi tömeg körül helyezkednek el. A legjobb modelljük, ami megfelelően reprezentálja a karok külső részeit, a 12. ábrán látható, de valójában ez sem képes leírni ezeknek a karoknak a folytatását a középpontba. Ezt a hiányosságot valószínűleg az okozhatja, hogy az egyes tesztrészecskék egymásra ható gravitációját nem vették figyelembe. Az M81 árapályhatásos modelljét Toomre készítette el 1981-ben. Ebben a modellben a spirál egy sűrűséghullám, habár a hullám inkább átmeneti ebben a modellben, szemben a Lin-Shu-féle hosszú életű hullámmal. Az árapályerők hatására kialakuló spirálkarok elméletei sikeresen reprodukálják a Lin-Shu hipotézis által megmagyarázott jellegzetességek legnagyobb részét, mint például a por vonalainak helyét és erősségét, a rádiótartományban folytonos karokat és a HI sebességkontúrok hurkait a karokon keresztül. Azonban mégsem alkalmazható minden galaxisra ez a modell, mert a nagy galaxisok kedvező pályákon való összeütközései nem elég gyakoriak.

Figure: Az M51 rendszer modellje, amelyben a spirálkarok kialakulását az NGC 5195 áthaladása okozta. (Toomre, 1978)

1976-ban M.W. Mueller és W. David Arnett olyan spirálstruktúrára vonatkozó elméletet alkottak a flokkulens spirálokra, amelyet sztochasztikusan tovaterjedő csillagkeletkezés (stochastic self-propagating star formation, SSPSF) néven ismerünk. Elméletükben úgy képzelik el a spirálstruktúrát, hogy az egy csillagkeletkezési kitörésből ered, amely az egész galaxison keresztülterjed. Az elmélet lényege a következő. Amikor a galaxisban megindul egy területen a csillagkeletkezés, a legtöbb nagytömegű csillag gyorsan megöregszik és szupernóvává válik. A szupernóva lökéshullámok keresztülszelik az intersztelláris közeget, előidézve a többi gázfelhő összehúzódását a közeli területeken, ahol további csillagkeletkezés indul be, ami elősegíti a folyamat folytatódását. Ez az elképzelés hasonló az erdőtűzhöz, ahogy a lángok terjednek fáról fára. A spirális struktúra akkor keletkezik, amikor a galaxis differenciális rotációja betekeri ezeket az újonnan ``meggyújtott'' régiókat a mozgó karba. Ez az elmélet jól működik a flokkulens spirálok kialakulásának szimulációjában, de a globális spirálok esetén már számos kérdést nem képes megválaszolni.

A galaxisok viselkedéséről az első számítógépes szimulációt 1960-ban Per Olof készítette el. Ebben a ``csillagok'' gyorsan felvették a spirális formát, de az azután gyorsan el is tűnt. Egy hasonló szimuláció látható a 13. ábrán.

Figure: Egy forgó korong N test szimulációja $10^{5}$ db csillagra (egy időegység 150 millió év). A korong kezdetben tengelyszimmetrikusan majd gyorsan kétkarú spirállá fejlődik. Végül megszűnnek a spirálkarok. (Hohl F., 1971)

Azóta is vitatott kérdés, hogy mennyire stabil a spirálszerkezet, azaz mennyire mulandó. Lin és Shu szerint hosszú életűek. Ez egy analógiával érthető meg leginkább. Képzeljünk el egy gyorsuló lövedéket! Ez folyamatosan nyomja félre a levegőt, ahogy halad. Az elmozdult levegő minden kis darabja beleütközik a következő kis levegődarabkába, így előidézi a levegő összenyomódását, ahogy egymás után ütköznek egymásba a levegődarabkák. A végső eredmény egy haladó sűrűséghullám lesz. A hullámok szétterjednek a lövedék mögött kúpformában, hasonló módon ahogy egy mozgó hajó háromszögalakú hullámokat hoz létre. Haladjon most a csónak vagy a lövedék egy kis kör mentén! Ekkor a hullámok legyezőszerűen terjednek szét egy spirálban. Ezzel teljesen analógok a galaktikus sűrűséghullámok.

Az 1980-as évek végén egy fiatal tudós a Naval Research Laboratory munkatársa, Xiaolei Zhang egy spirális galaxis képét meglátva arra gondolt, hogy az anyagnak befelé kell spiráloznia. Egy professzora ugyan azt mondta neki erre, hogy a csillagok impulzusmomentuma ``visszatartja'' őket attól, hogy a centrumba essenek, ő mégis elkezdte azokat az útvonalakat vizsgálni, amelyen a csillagok elveszíthetik a impulzusmomentumukat és bespiráloznak a centrumba. Arra az eredményre jutott, hogy maga a spirál az az út, ahol elveszítik impulzusmomentumukat. Szerinte a csillagok a spirális hullámnak adják impulzusukat. Lassan süllyednek a centrum felé és így keresztezik a hullámcsúcsokat. A hullám a külső részekhez viszi az impulzust, így a külső csillagok egyre messzebb kerülnek. Legvégül a spirális galaxisok belső korongja összehúzódik egy csomóvá, hasonlóvá válik egy elliptikus galaxishoz. Ez az elmélet számos eddig megválaszolatlan kérdésre ad választ. Például a Hubble Űrteleszkóp megfigyelései azt mutatják, hogy ma a galaxisok nagyobb része elliptikus, mint a közeli múlt esetében, ugyanakkor a galaxisok összlétszáma nagyjából megegyezik.