II. A MÉRÉSI TECHNIKÁK BEMUTATÁSA
 

   Fotometriai méréseinkhez a Szegedi Csillagvizsgáló 40 cm-es Cassegrain-távcsövét, és a távcsőhöz csatlakoztatott, Optec SSP-5A típusú egycsatornás fotométert használtuk.
   Az SSP-5A impulzusszámláló fotométer, vagyis kimenetén a detektorba érkező fotonszámmal arányos elektronszám (impulzusszám) mérhető. Ezen adatokat egy IBM-kompatibilis számítógép a soros portján keresztül olvassa be és rögzíti.
   A fotométerhez tartozik egy, a számítógép által vezérelt szűrőváltó, amelyben Johnson-féle UBV és Strömgren-féle uvby szűrősorozatok találhatók.
   Minden esetben differenciális fotometriai mérést alkalmaztunk, vagyis a változócsillag fényességét egy másik, megfelelően kiválasztott, állandó fényességűnek feltételezett csillagéhoz viszonyítottuk (az összehasonlító stabilitását a Hipparcos asztrometriai műhold 4 éven keresztül végzett folyamatos fényességmérései igazolták - ESA, 1997).
   A spektroszkópiai mérések a torontói David Dunlap Observatory (DDO) 1,88 m-es távcsövével készültek. 1998 októberére 5 órányi távcsőidőt (ez a V2109 Cyg periódusának hossza) pályáztunk meg, melyet végül is október 19/20., ill. 21/22. éjszakáján kaptunk meg. Észleléseinket november 17/18-án folytattuk, három órányi spektroszkópiával (DX Cet). A spektrális bontóelem egy reflexiós ráccsal működő spektrográf a távcső Cassegrain-fókuszában, míg a színképet egy 1024x1024-es CCD kamera rögzíti. A műszereket a DDO személyzete kezelte (elsősorban J.R. Thomson, az obszervatórium legtapasztaltabb éjszakai segítője), a felvételeket pedig az obszervatórium számítógépéről a hálózaton keresztül töltöttük le.
 
II.1. Röviden a csillagászati fotometriáról

   Az első, feljegyzett csillagkatalógust az i.e. II. században élt görög Hipparkhosz készítette. Katalógusában a csillagok fényességéhez számszerű értéket rendelt. Rendszere szerint a 12 legfényesebb csillag 1. rendű, azaz 1 magnitúdós, a leghalványabb, még éppen látható csillagok pedig 6 magnitúdósak. A köztes fényességű csillagokat pedig az 1 és 6 magnitúdó közé eső osztályokba sorolta.
   A magnitúdóskálát az 1850-es évek végén helyezték fizikai alapokra. Jelenleg is a Norman Pogson által javasolt rendszer érvényes, amely szerint

 ,                                             (1)

 ,                                                    (2)

 - (1) természetesen hullámhosszfüggő mennyiség. A referenciacsillagot 0 magnitúdósnak véve (1)-ből a következőt kapjuk:
  ,                                                  (3)
ahol q_l egy állandó. Felmerülő probléma: (3)-ban a Földön megfigyelt fluxus szerepel, ami azonban különbözik a valódi fluxustól a légkör elnyelése, a fényszóródás és a műszer torzító hatásaitól függően. A mért fluxus, F_l az alábbi egyenlet szerint függ a valóditól (F^*_l):
 ,                      (4)
 ahol
  F_A(l') = a földi légkör áteresztési függvénye
  F_T(l') = a távcső áteresztése
  F_F(l') = a szűrő áteresztése
  F_D(l') = a detektor hatásfoka (<1);
 - a gyakorlatban nem a fluxust mérjük, hanem valamilyen fluxussal arányos mennyiséget, esetünkben az impulzuszámláló fotométerrel a beütésszámot (N_l). Feltételezzük, hogy
 ,                                                                 (5)
 ami felhasználásával (2) átírható
                                                 (6)
 alakba, tehát
 .                                                   (7)
 Ezzel bevezettük az instrumentális magnitúdó (m_l) fogalmát. q'_l az instrumentális zéruspont.
 - A csillag színindexe két különböző hullámhossztartományban mért fényességérték különbsége:
.                                        (8)
 - a légköri hatásokat egy egyszerű korrekcióval vesszük figyelembe:
  ,                                           (9)
 ahol k'_l és k''_l az első- ill. másodrendű extinkciós együttható, c a mért színindex, X pedig egy levegőtömegnek nevezett mennyiség. Jó közelítéssel
  ,                                                                 (10)
 ahol z a csillag zenittávolsága (=90° - horizont feletti szögmagasság). 0,1%-os pontossággal X:
; (11)
 - a fentieket figyelembe véve egy tetszőleges színindex extinkcióra korrigált értéke:
  .                                                 (12)
 Az extinkciós együtthatók meghatározott csillagok megfigyelésével meghatározhatók.

II.2. Nemzetközi fotometriai rendszerek

   Az 1950-es években, a fotoelektromos fotometria terjedésével felmerült az igény egy egységes fotometriai rendszerre, ami segítségével a különböző a asztroklímájú helyeken, különböző detektorokkal, eltérő méretű távcsövekkel észlelő csillagászok mérési eredményei összevethetővé válnak. A detektor típusa, a szűrősorozat, a használt távcső és a korrekciós eljárás alkotja együttesen a természetes fotometriai rendszert. Tehát minden megfigyelű saját természetes rendszerrel rendelkezik. A standard rendszereket az egyes szerzők úgy definiálják, hogy a saját természetes rendszerükkel megmérik, és rögzítik egy sor típuscsillag standard fényességét és színindexét. Ezen csillagok a standardcsillagok. Más észlelők ezen standard csillagok mérésével, a standard korrekciós eljárás ismeretében meg tudják határozni, hogy méréseiket mi módon lehet áttranszformálni a standard rendszerbe. Ez konkrétan úgy történik, hogy az észlelő megméri a standard csillagokat, és a kapott instrumentális magnitúdókból transzformációs egyenleteket old meg.
    Az alábbiakban a két legjobban elterjedt, általunk is használt standard rendszert ismertetem.

II.2.1. A Johnson-féle szélessávú UBV-rendszer

   A legszélesebb körben elterjedt rendszer a Johnson-féle UBV. Ezt később kiterjesztették az infravörös tartományra is az R, I, J, K, L, M szűrőkkel. A rendszert három szélessávú szűrő valósítja meg (U = ultraviolet; B = blue; V = visual), áteresztési függvényeik a 2. ábrán (GCPD, 1997) láthatók, részletes adataikat az 1. táblázat tartalmazza (Budding, 1993).

    A rendszer transzformációs egyenletei a következőképpen állnak elő (Henden & Kaitchuk, 1982):

 - Legyen N_U, N_B, N_V a csillagról a három szűrőn keersztül mért beütésszám. Ekkor az instrumentális magnitúdók:
  ,                (13a,b,c)
 a színindexek:
                            (14a,b)
 - az extinkciós korrekció (9)-nek megfelelően:
                                                 (15)
                                  (16)
                                       (17)
 Fontos megjegyezni, hogy a Johnson-rendszerben k''_UB definíció szerint zérus, valamint a mérések során a B-V transzformációnál is elhanyagoltuk a másodrendű korrekciót.
 - Végezetül a standard rendszerbe való átszámítást egy lineáris transzformációval végezzük el:
                                                 (18)
                                             (19)
  ,                                       (20)
 ahol e, m, y transzformációs együtthatók, míg z_V, z_BV, z_UB zérusponti állandók. Ez a hat állandó szintén standard csillagok megfigyelésével határozható meg.

                                               (21)
                                                 (22)
                                              (23)

II.2.2. A Strömgren-féle négyszín-rendszer

   A másik, gyakran használt fotometriai rendszer a 60-as években megalkotott Strömgren-féle uvby. Ezt a rendszer közepes sávszélességű szűrők határozzák meg, elnevezéseik magukért beszélnek (u = ultraviolet, v = violet, b = blue, y = yellow). A szűrőfüggvények a 3. ábráról olvashatók le; adataikat számszerűen a 2. táblázat tartalmazza (GCPD, 1997; Budding, 1993.). Ez (illetve a kibővített uvbyb) az első fotometriai rendszer, amit már eleve úgy alkottak meg, hogy bizonyos színképtípusú csillagok egyes fizikai paramétereit (T_eff, felszíni gravitációs gyorsulás, fémtartalom) közvetlenül meg lehessen határozni vele.
 
 

   Az uvby rendszernek számos előnye van az UBV-vel szemben. Például a szűrőfüggvények egyértelműen meghatározottak, áteresztésük nem függ a légkörtől, színindexeik több fizikai paraméterre lettek kalibrálva, ráadásul, a rendszer speciális definiálásából következően a légköri extinkció csupán elsőrendű korrekció. Az újabb vizsgálatok szerint a b-y színindex megbízhatóbb hőmérsékleti indikátor, mint a B-V. A Strömgren rendszer hátránya viszont a kisebb sávszélességéből adódó kisebb áteresztőképesség. Tapasztalat szerint UBV szűrőkkel 1,5-2 magnitúdóval fényesebb csillagok mérhetők, mint uvby-nal.
   A Strömgren rendszer kissé eltérő színindexeket használ. Az y fényességből a transzformációs egyenletek (l. alább) közvetlenül V fényességet adnak. Az effektív hőmérsékletre kalibrált b-y színindex értelemszerűen a b és y fényességek különbsége, majdnem analóg a B-V színindexszel. Az

                                             (24)

                                               (25)

                                                     (26)
                                              (27)
                                                    (28)
                                                      (29)

                                              (30)
                                                (31)
                                         (32)
                                           (33)

 II.3. Spektroszkópia

   Az asztrofizika egyik legeredményesebb vizsgálati módszere a színképelemzés (l. Vinkó et al., 1997). A csillagspektrum vonalainak elemzésével információkat nyerhetünk a csillag légkörének kémiai összetételéről, illetve a vonalak keletkezési helyén uralkodó fizikai körülményekről (pl. gravitációs gyorsulás, hőmérséklet, elektromos és mágneses térerősség, helyi mozgásviszonyok). Ezenkívül a csillagok típusfelosztása is a spektroszkópián alapul.
   A csillagspektrumokból az egyik legkönnyebben kinyerhető információ a radiális sebesség, amit kétféle módon határozhatunk meg:

 - a színképvonalak azonosítása után az egyedi vonalak Doppler-eltolódásának mérésével, vagy
 - ismert, standard sebességcsillagok spektrumával való keresztkorreláció segítségével.