Az anyag és kozmológiai állandó együttese

Napjainkban a sugárzás elhanyagolható mértékben van jelen, a por és a sötét energia azonban az Univerzum összemérhető energiájú komponensei. Osszuk le a kozmológiai állandóval kiegészített Friedmann-egyenletet $H^{2}$-tel, és vezessük be a következő jelöléseket

$$\Omega _{\Lambda }=\frac{\Lambda }{3H^{2}} ,\qquad \Omega _{M}=\frac{8\pi G}{ 3H^{2}}\rho ,\qquad \Omega _{K}=-\frac{K}{H^{2}a^{2}} ,$$ (6.21)

ahol $\Omega _{M}$ mind a sugárzást, mind a port tartalmazza. A Friedmann-egyenlet ekkor

$$\Omega _{\Lambda }+\Omega _{M}+\Omega _{K}=1 .$$ (6.22)

Az $\Omega _{\Lambda }$ és $\Omega _{M}$ kozmológiai paraméterek 6.2 ábrán bemutatott síkja elméletileg lehetséges univerzumokat tartalmaz.

6.2. Ábra: Az $\Omega _{\Lambda }$ és $\Omega _{M}$ (az ábrán $\Omega _{0}$) kozmológiai paraméterek síkja elméletileg lehetséges univerzumokat tartalmaz. A balról jobbra átlósan lefelé tartó vonal felel meg $K=0$-nak; fölötte zárt, alatta nyílt világok vannak. Az $\Omega _{\Lambda }=0$ értéktől vízszintesen jobbra induló, enyhén emelkedő görbe alatt a tágulási szakaszt követőn összehúzódó, fölötte örökösen táguló világok helyezkednek el. Az $% \Omega _{\Lambda }=0$ értéktől meredeken emelkedő görbe alatt lassulva, fölötte gyorsulva táguló világok vannak. Végül az $\Omega _{\Lambda }=1$ értéktől meredeken emelkedő görbe fölött olyan világok helyezkednek el, amelyekben nem volt ősrobbanás [1].

A balról jobbra átlósan lefelé tartó vonal felel meg $K=0$-nak; fölötte zárt, alatta nyílt világok vannak. Az $\Omega _{\Lambda }=0$ értéktől vízszintesen jobbra induló, enyhén emelkedő görbe alatt a tágulási szakaszt követőn összehúzódó, fölötte örökösen táguló világok helyezkednek el. Az $% \Omega _{\Lambda }=0$ értéktől meredeken emelkedő görbe alatt lassulva, fölötte gyorsulva táguló világok vannak. Végül az $\Omega _{\Lambda }=1$ értéktől meredeken emelkedő görbe fölött olyan világok helyezkednek el, amelyekben nem volt ősrobbanás. Mint látjuk, a kozmológiai állandó bevezetése gyökeresen megváltoztatja a korábban kialakult képet. Léteznek például zárt, mégis örökösen gyorsulva táguló; vagy éppen nyílt, mégis összehúzódó világok is.

Mi több, az Univerzum fejlődése során vándorol a 6.2 ábrán. Ősrobbanáskor közelítőleg az ( $\Omega _{M}=1$ és $\Omega _{\Lambda }=0$) pontban volt, míg a $\Lambda$CDM modell^6.4 szerint a távoli jövőben az ( $\Omega _{M}=0$ és $\Omega _{\Lambda }=1$) pontban lesz.