Rekombináció

A nukleoszintézist követően az Univerzum barionkomponensét nagyjából $75\%$ hidrogén- és $25\%$ hélium atommag alkotja. Más típusú atommagok ezekhez képest elhanyagolható mértékben vannak jelen. Az eV nagyságrendű energiákat jellemző hőmérsékleteken a Compton-szóródáson keresztül a fotonok szorosan csatolódnak az elektron-atommag plazmához. Mivel a Compton-szóródás hatáskeresztmetszete fordítottan arányos a szóró részecske tömegének négyzetével, ezért a domináns folyamat a fotonok elektronon történő szóródása. Az ionok a Coulomb-kölcsönhatás révén csatolódnak az elektronokhoz. A Coulomb-kölcsönhatás következtében az elektronok szóródási vagy befogódási folyamatai játszódnak le. Az utóbbi során jönnek létre a semleges hidrogén- és héliumatomok. Az elektron alapállapotbeli kötési energiája a héliumban $24,6$ eV, míg hidrogénben $13,6$ eV. Amikor a fotonok átlagos energiája e kötési energiák alá esik, a létrejövő atomok számához képest még sok foton energiája elegendő az ionizációhoz, mivel $\eta _{b}\ll 1$. Az atomok kialakulása ezért késleltetve'', a kötési energiák alatti skálákon megy végbe. Mivel a héliumatomokban az elektronok kötési energiája nagyobb, a héliumatomok a hidrogénatomoknál hamarabb alakulnak ki. A hidrogén rekombinációs korszakában már az összes hélium semlegesnek tekinthető. A héliumatomok jelenlétének a szabad elektronszám redukciójában van jelentősége a hidrogénatomok kialakulása során.^6.7 Mivel alapállapotú hidrogénatomok kialakulása esetén az elektronbefogódás során keletkező foton energiája egy szomszédos hidrogénatom ionizálására képes, a hidrogénatomok kialakulása gerjesztett energiaállapotban hatékony.

6.8. Ábra: Az $X_{e}$ függvény vöröseltolódás-függése látható $Y_{p}=0,24$ (folytonos vonal) és $Y_{p}=0$ esetén (szaggatott vonal). A bal oldali ábrán folytonos vonalnál látható első két lépcsős csökkenés a hélium rekombinációja miatt jelenik meg. A He $^{++}\rightarrow$He$^{+}$ első elektronbefogás $% z\approx 6000$ körül történik, míg a második He $^{+}\rightarrow$He $% z\approx 2500$ környékén. A korai $z\gtrsim 6000$ tartományban a hélium kétszeresen ionizált, így $X_{e}\approx \left ( 1-Y_{p}/2\right ) /\left ( 1-Y_{p}\right ) =1,1579$, míg $2500\lesssim z\lesssim 6000$ intervallumban egyszeresen ionizált, ezért $X_{e}\approx \left ( 1-3Y_{p}/4\right ) /\left ( 1-Y_{p}\right ) =1,0789$. Az ábra a $\Lambda$CDM modell alapján készült, a következő kozmológiai paraméter értékekre: $h_{0}=0,7$, $\Omega _{b}=0,046$, $% \Omega _{\text{dm}}=0,224$,
$\Omega _{r}=5,042\times 10^{-5}$, $\Omega _{\Lambda }=1-\left ( \Omega _{b}+\Omega _{\text {dm}}+\Omega _{r}\right )$ [21].

A 6.8 ábra mutatja a szabad elektronok hidrogénatommagokhoz viszonyított

$$X_{e}=\frac{n_{e}}{n_{\text{H}}}$$ (6.72)

számsűrűségének időfejlődését. Itt $n_{e}$ és $n_{\text{H}}$ a szabad elektronok, illetve a hidrogénatommagok számsűrűsége. Utóbbi az $Y_{p}$ héliumhányad és a barionok (proton, neutron) $n_{b}$ számsűrűségével a következőképpen fejezhető ki:

$$n_{\text{H}}=\left( 1-\frac{n_{\text{He}}}{n_{b}}\right) n_{b}=\left( 1-Y_{p}\right) n_{b} .$$ (6.73)

A 6.8 ábrán a szaggatott vonal a héliumatommagok hiányában ($% Y_{p}=0$), a folytonos vonal pedig jelenlétükben ( $Y_{p}=0.24$) ábrázolja a rekombináció fokát jellemző $X_{e}$ számsűrűséget a vöröseltolódás függvényeként.