A kétkomponensű folyadék fejlődésének numerikus vizsgálata

A 6.10 ábra mutatja a struktúraképződést a lineáris perturbációszámítás érvényességi körén belül a sugárzásból és porból álló kétkomponensű folyadékra. Az ábra az egyenletek numerikus integrálásával adiabatikus kezdeti feltételekre készült. Az ábrán szereplő $\widetilde{\Delta }% _{g}^{\left( m\right) }$ és $\widetilde{\Delta }_{g}^{\left( r\right) }$ függvények definíciói:

$\displaystyle \widetilde{\Delta }_{g}^{\left( r\right) }$	$\displaystyle \equiv$	$\displaystyle \widetilde{\Delta } ^{\left( r\right) }-4\widetilde{\Psi } ,$
$\displaystyle \widetilde{\Delta }_{g}^{\left( m\right) }$	$\displaystyle \equiv$	$\displaystyle \widetilde{\Delta } ^{\left( m\right) }-3\widetilde{\Psi } .$	(6.111)

**6.10. Ábra:** Az ábra $\left\vert \widetilde{\Delta }_{g}^{\left( m\right) }\right\vert ^{2}$ (hosszú-szaggatott), $\left\vert \widetilde{\Delta }% _{g}^{\left( r\right) }\right\vert ^{2}$ (pontozott), $\left\vert \widetilde{% V}^{\left( m\right) }\right\vert ^{2}$ (szaggatott), $\left\vert \widetilde{V}^{\left( r\right) }\right\vert ^{2}$ (folytonos) evolúcióit mutatja be $% \protect\eta /\protect\eta _{eq}$ függvényében, ahol $\eta _{eq}$ a jelöli azt az időpontot, amikor a por és a sugárzás energiasűrűség megegyezik (az ábrán jelöli a konformis időt, így $\eta \equiv t$ ). A kezdeti feltételek adiabatikusak. A felső panelen szereplő perturbációk hullámszámaira $k\eta _{eq}\ll 1$ , míg az alsó panelen lévők esetén $% k\protect\eta _{eq}\gg 1$ teljesül. Nagy hullámszám esetén $\widetilde{% \Delta }_{g}^{\left( m\right) }$ viszonylag hamar sokkal nagyobbá válik, mint $\widetilde{\Delta }_{g}^{\left( r\right) }$ (alsó panel). Kis hullámszámra $\widetilde{\Delta }_{g}^{\left( m\right) }$ ugyanolyan rendű marad, mint $\widetilde{\Delta }_{g}^{\left( r\right) }$ egészen addig, míg a perturbáció hullámhossza a Hubble-skála alá nem esik (felső panel), ami $% \protect\eta /\protect\eta _{eq}\approx 10$ -nél következik be. Miután a Hubble-skála eléri az adott hullámhossz nagyságát $\widetilde{\Delta }% _{g}^{\left( m\right) }$ nőni, míg $\widetilde{\Delta }_{g}^{\left( r\right) }$ oszcillálni kezd. Az ábrát [26]-ból vettük.