Kétkomponensű kozmikus folyadék perturbációi

Ebben az alfejezetben a perturbációk viselkedését vizsgáljuk sugárzás és por együttes jelenlétében mind a korai, sugárzás-, mind a késői, pordominált korszakokban. A folyadékkomponensek anizotrop nyomásperturbációit elhanyagoljuk, belső entrópiaperturbációjuk nincs. A $\widetilde{\Psi }$ Bardeen potenciálra egy inhomogén, csillapított hullámegyenlet származtatható. Az egyenletről megmutatható, hogy a korai, sugárzásdominált és késői, pordominált korszakokban a (6.90) egyenlettel ekvivalens, amelyben $w$ és $c_{s}^{2}$ a domináns komponens paraméterei. Sugárzásdominált korszakban $\widetilde{\Psi }$-re elfogadhatjuk a (6.95) megoldást (ahol $w=w_{r}$), pordominált korszakban pedig a (6.97) megoldást.

Feltesszük, hogy az egyes folyadékkomponensek csak gravitációsan csatoltak. Ezt a feltételt a sötét anyag mindig teljesíti, a sugárzás és a barionikus anyag pedig csak a lecsatolódás után. A késői pordominált korszakban a feltétel teljesül. A korai, sugárzásdominált korszakban pedig a barionikus komponens a legkisebb energiasűrűségű, elhanyagolása esetén a feltétel ismét csak teljesül.

Ekkor a komponensekre külön-külön érvényesek a (6.88) és (6.89) egyenletek $\widetilde{\Gamma }^{\left( m\right) ,\left( r\right) }=% \widetilde{\Pi }^{\left( m\right) ,\left( r\right) }=0$-val (hiszen az anizotrop nyomásperturbációkat elhanyagoljuk, és az egyes komponenseknek belső entrópia-perturbációjuk sincs).