Kozmológiai perturbációszámítás

A perturbációszámításban az alapprobléma a perturbált téridő (6.74) metrikájának meghatározása, a háttér-téridő (esetünkben a FLRW-téridő) ismeretében. A perturbációk skalár, vektor és tenzor jellegűek. Az osztályozás kétféle felbontáson alapul. Az első a téridő 3+1 (téridő) felbontása, amelynek nyomán egy 4-dimenziós tenzorból egy 3-dimenziós tenzor, egy 3-dimenziós vektor és egy skalár áll elő. A második a vektorok Helmholtz-féle felbontási tételét (euklideszi tereken bármely vektor egy addítiv konstans erejéig egyértelműen bontható fel egy rotáció- és egy divergenciamentes részre) általánosítja konstans görbületű terekre. Nevezetesen, a 3-dimenziós vektorok rotációmentes része egy skalárral fejezhető ki, míg divergenciamentes része egy 2-dimenziós vektor. A 3-dimenziós tenzorok pedig szétválaszthatók a spurra és a spurmentes részre, amely tovább bontható egy újabb skalárra, 2-dimenziós vektorra és spurmentes 2-dimenziós tenzorra [23]. A különböző típusú perturbációk egyenletei egymásról lecsatolódnak.