A CMB akusztikus oszcillációi

A 6.4.2 alfejezetben láttuk, hogy sugárzásdominált univerzumban a háttérsugárzást alkotó fotonok rövidhullámhosszú energiasűrűség- és sebességperturbációi az időnek harmonikus függvényei. Az oszcilláló megoldásokat a sugárzás nyomása eredményezi. A lecsatolódáig a sugárzás és a plazmaállapotú barionok kölcsönhatnak, a két komponens együtt oszcillált. A barionok a nyomáshoz alig járulnak hozzá, viszont tömegük megnöveli az oszcilláció amplitúdóját. Megmutatható, hogy a rekombináció előtt a hanghorizont alatti hullámhosszú perturbációk oszcillálnak, ezeket akusztikus oszcillációknak nevezik. Az akusztikus oszcillációk az utolsó szórásnál befagynak'' a CMB-be.

A sebességperturbációk a sűrűségperturbációkhoz képest kisebb amplitúdóval és $\pi /2$ fáziskéséssel oszcillálnak. Interferenciájuk a háttérsugárzás $% C_{l}$ spektrumában lokális minimumokat és maximumokat eredményez.

Az akusztikus oszcillációk a spektrumban kis skálákon ( $l\gtrsim 100$) dominánsak.

Első csúcs: Az CMB teljesítményspektrum első csúcsának helyzete erősen függ a Friedmann-téridő görbületétől.^6.17 Akusztikus oszcillációk a hanghorizont alatt alakulnak ki: $\lambda <\lambda _{h}$, ahol $\lambda _{h}$ a hanghorizont mérete. A spektrumban oszcillációkat a $\theta _{h}\approx \lambda _{h}/D_{A}\left( z_{SLS}\right)$ hanghorizont szögmérete alatt, vagyis a spektrumban $l_{h}\approx \pi /\theta _{h}$ felett tapasztalhatunk. Adiabatikus kezdeti feltételek esetén a domináns oszcilláló sűrűségperturbáció $\propto \cos kr_{s}$, ahol $r_{s}$ a hanghorizont mérete. Az első csúcs helyzete $kr_{s}\approx \pi$ értéknek felel meg [26]. A hanghorizont mérete függ a barionmennyiségtől, a szögátmérő-távolság függ a Friedmann-univerzum anyagi tartalmát (sötét energia, sötét anyag, barion, sugárzás) meghatározó kozmológiai paraméterektől, továbbá a Friedmann-univerzum görbületétől. Az $\Omega _{M,0}$ és $\Omega _{b,0}$ paraméterek együttes csökkentése, vagy növelése ellentétes irányban hatnak az első csúcs helyzetére és nagyságára [42]. Az első csúcs helyzete sokkal érzékenyebb az Univerzum görbületének változtatására, mint a többi kozmológiai paraméterére (lásd pl. [26] 6.1 ábráját).

Második csúcs: A második csúcs nagyságára $\Omega _{M,0}h_{0}^{2}$ és $\Omega _{b,0}h_{0}^{2}$ paraméterek együttes csökkentése, vagy növelése azonos irányban hat. Ezért a második csúcs nagyságának ismerete feloldja az első csúcs vizsgálata során megjelenő paraméterdegenerációt az $\Omega _{M,0}h_{0}^{2}$ és $\Omega _{b,0}h_{0}^{2}$-ban. A csúcsok helyzete $\Omega _{b,0}h_{0}^{2}$ és $\Omega _{M,0}h_{0}^{3,1}$ paraméterek függvénye, így a csúcsok nagyságát helyzettükkel kombinálva következtethetünk $h_{0}$ értékére [42].

Az első két csúcs ismeretéből arra következtethetünk, hogy az Univerzum energiasűrűsége közel áll a kritikus értékhez (az Univerzum térbeli része hozzávetőleg sík jellegű). Az ehhez szükséges energiasűrűséget a sötét anyag és a barionikus anyag együttesen sem teszi ki, ezen belül a barionikus anyag $\Omega _{M,0}$-nak csak kis részét adja [42].

Harmadik csúcs: A harmadik csúcs nagysága nem annyira érzékeny $% \Omega _{M,0}h_{0}^{2}$ és $\Omega _{b,0}h_{0}^{2}$ paraméterekre, mint az első kettő, de meglehetősen érzékeny az $n_{S}$ spektrális indexre [42].

A csúcsok relatív helyzete függ az aktuális perturbációs modelltől. A lineáris struktúrafejlődéssel foglalkozó alfejezetben tárgyalt adiabatikus sűrűségi perturbációk a CMB hőmérsékleti teljesítményspektrum csúcsait pontosan reprodukálják, míg az ún. izogörbületi perturbációk nem. Ez alátámasztja az infláció elméletét is, és kizárja például a struktúra kozmikus húrok segítségével történő kialakulásának forgatókönyveit.