Pulzáló változócsillagok

A csillagok közül nagyon sok rezgéseket végez. Az oszcilláció során a csillag rétegei vagy csak sugárirányban (radiális pulzáció), vagy horizontálisan is elmozdulhatnak (nemradiális pulzáció).

A csillag akusztikus rezgéseinek, szeizmikus hullámainak feltérképezésével lehetővé válik a csillag belső szerkezetének meghatározása - ezzel foglalkozik az aszteroszeizmológia (a Nap esetében a helioszeizmológia).

A pulzáció következtében a csillag mérete és felszíni hőmérséklete megváltozik, így a

$$L=4\pi R^2 \sigma T^4$$ (3.1)

luminozitása, azaz fényteljesítménye, illetve a fényessége is. Az, hogy a pulzáció során mikor, milyen méretnél a legfényesebb a csillag, nem egyforma a különféle típusok esetén.

3.7. Ábra: A pulzáló változócsillagok fontosabb típusai a jellemző periódussal és a felfedezés idejével (Handler 2012).

A pulzáló változók típusai (a Hertzsprung-Russell-diagramon [HRD-n] kb. felülről lefelé haladva, 3.8. és 3.9. ábra ):

• LBV (Luminous Blue Variables): Nagy luminozitású eruptív kék változók, 1 magnitúdónál nagyobb szabálytalan fényességváltozással, amelyek tömegvesztése az erős csillagszél által valószínűleg a globális pulzációs instabilitás következménye. S Doradus vagy Hubble-Sandage- változóknak is nevezik a csoportot.

• $\alpha$ Cyg: Kváziperiodikus A színképtípusú szuperóriások 0,1 magnitúdó körüli amplitúdóval és néhány napos vagy hetes periódussal. Többszörös periodicitás, nemradiális módusok.

• $\zeta$ Oph: Gyorsan forgó O vagy korai B színképtípusú csillagok. Nagy felbontású spektroszkópiával színképvonalprofil-változást mutatnak. Magas rendű nemradiális (l m) módusok.

• $\beta$ Cep: Korai B óriások 0,1 magnitúdó körüli amplitúdóval és néhány órás periódussal. Néhányuk többszörösen periodikus, radiális és nemradiális p módusok fordulnak elő. $\beta$ CMa típusnak is hívják ezeket. A $\chi$ Cen valószínűleg prototípusa a rövid periódusú alcsoportnak.

• SPB (Slowly Pulsating B stars): Közepes és korai B csillagok 9 órás vagy hosszabb fényességbeli és színképi változással, ami nem magyarázható fedéssel vagy rotációval. Többszörös periodicitás, nemradiális g módusok. 53 Per csillagoknak is nevezik a csoportot.

• Be csillagok: Gyorsan forgó, nagy tömegvesztésű emissziós B csillagok. Kismértékű, kváziperiodikus változásukat valószínűleg pulzáció okozza. Példa: LQ And.

• roAp csillagok (rapidly oscillating Ap stars): Gyorsan forgó, különleges (pekuliáris) A színképtípusú csillagok sok fémvonallal és erős mágneses térrel. 5-20 perc közötti, ezred vagy század magnitúdós fényességváltozást mutatnak. Példa: $\alpha$ Cir.

• $\delta$ Scuti: III-IV-V luminozitási osztályú A vagy F csillagok néhány órás periódussal és néhány század vagy tized magnitúdós amplitúdóval. Mono- vagy multiperiodikusak, radiális és/vagy nemradiális módusok. Korábban törpecefeidákként vagy AI Vel csillagokként szerepeltek.

• SX Phe: A $\delta$ Scutikhoz nagyon hasonló, de öreg (II. populációs) szubtörpe csillagok.

• $\gamma$ Dor: A $\delta$ Scutikhoz nagyon hasonló, de hidegebb csillagok az instabilitási sáv vörös oldalánál.

• Nap típusú oszcillátorok: Globális nemradiális (p és/vagy g módusok) akusztikus pulzációt végző csillagok, hasonlóan a Naphoz. A konvekció gerjesztheti a pulzációt.

• Anomális cefeidák: Az RR Lyrae típushoz hasonló, de nagyobb luminozitású csillagok, majdnem kizárólagosan csak a fémszegény törpe elliptikus galaxisokban (pl. Draco) fordulnak elő.

• RR Lyrae: Öreg, II. populációs A színképtípusú óriás csillagok a Tejútrendszer korongjában és halójában, gyakoriak a gömbhalmazokban. Halmazváltozóknak is nevezték őket. 0,2-1 nap periódussal, néhány tized és két magnitúdó közötti amplitúdóval változtatják fényességüket. Az abszolút fényességük nagyon hasonló, 0,5-0,6 magnitúdó, így távolságmeghatározásra alkalmasak. Általában radiálisan pulzálnak, de újabban nemradiális módusokat is kimutattak. Altípusok: RRab (F), RRc (1H), RRd (F+1H), RRe (2H). Sok esetben 20-300 napos periódussal, több tized magnitúdóval változik a pulzációs amplitúdó (Blazsko-effektus).

• H-hiányos csillagok (H-deficient stars): Színképükben hidrogént nem vagy alig mutató csillagok 0,1 és 40 nap közötti periódussal. Altípusok: R CrB csillagok, H-hiányos szén (HdC) csillagok, extrém hélium- (eHe) csillagok. Példa: PV Tel.

• R CrB: Hidrogénben szegény, szénben gazdag eruptív változócsillagok, amelyek az időnkénti erős elhalványulás mellett kváziperiodikus pulzációt is mutatnak. A periódus 30-100 nap közötti, az amplitúdó nagyobb mint 1 magnitúdó.

• Cefeidák ($\delta$ Cephei csillagok): Radiálisan pulzáló fiatal (I. populációs) fényes szuperóriás csillagok. A periódusuk 1 és 135 nap közötti, az amplitúdó 0,1-2 magnitúdó. A HRD-n jól meghatározott helyen, az instabilitási sávban helyezkednek el. A periódusuk egyenesen arányos a luminozitásukkal, így a fényváltozásukból meghatározható a távolságuk (periódus-fényesség [P-L] reláció). Néhányuk többszörös periodicitást mutat (beat cefeidák). Más elnevezéseik: klasszikus cefeidák, I. típusú cefeidák.

• W Vir: A cefeidákhoz nagyon hasonló, de kisebb tömegű, II. populációs, idősebb csillagok. A HRD-n és a P-L reláció szerint a cefeidák alatt, velük párhuzamosan találhatók. Periódusuk 6-35 nap, az amplitúdó 0,3-1,2 magnitúdó. II. típusú cefeidáknak is hívják őket.

• BL Her: A W Virginis típushoz hasonló radiális pulzátorok. A fényváltozási görbéjükön a leszálló ágon egy púp van. A periódus 1-8 nap.

• RV Tau: Szuperóriás II. populációs csillagok. Hasonlóak a W Vir típushoz, de hosszabb, 30-150 napos a periódusuk, az amplitúdó legfeljebb 5 magnitúdó. A fénygörbe két minimumot mutat. Alosztályok: RVa és RVb (az átlagfényesség itt hosszú, akár ezer napos periódussal változik).

• SRa: A mirákhoz hasonló, de 2,5 magnitúdónál kisebb amplitúdójú vörös óriások 35 és 1200 nap közötti periódussal.

• SRb: Az SRa típushoz hasonló csillagok, de gyakori a többszörös periodicitás, a periódus és az amplitúdó változása.

• SRc: Félszabályos, késői színképtípusú pulzáló szuperóriások. A periódus 30 nap és néhány ezer nap közötti, az amplitúdó 1 magnitúdó körüli. Altípus: OH-IR (infravörös, OH gyök a színképben) csillagok.

• SRd: Szemireguláris (félszabályos) sárga óriások és szuperóriások változatos csoportja. Néha emissziós színkép, a periódus 30-1100 nap, az amplitúdó néhány tizedtől négy magnitúdóig terjedhet.

• Lb: Lassan, szabálytalanul, periodicitás nélkül változó, késői színképtípusú óriás csillagok.

• Lc: Szabálytalan, lassú fényváltozású M szuperóriások, mintegy 1 magnitúdós amplitúdóval.

• mirák: Radiálisan pulzáló vörös óriás és szuperóriás csillagok. Az amplitúdó általában 2,5 magnitúdónál nagyobb, a periódus 80-1200 nap, átlagosan kb. 1 év. Néha többszörös periodicitás mutatható ki. LPV (Long Period Variables) elnevezést is használnak rájuk.

• EC 14026: Multiperiodikus, pulzáló forró szubtörpék (sdB, $log\; g \approx 6.0,\; T_{eff}\; \approx 35000 K$). A periódus 120-500 másodperc, az amplitúdó változása < 1%.

• PNNV (Planetary Nebula Nuclei Variables): Nagyon forrók, planetáris ködök központi csillagai. A periódus 1000-3000 másodperc.

• GW Vir (vagy DOV): Multiperiodikus, nemradiálisan pulzáló, nagyon forró leendő fehér törpék (pre-white dwarfs). Speciális színképtípusuk DO vagy PG 1159. A periódus 400-1200 másodperc.

• DB változók (vagy DBV): Multiperiodikus, nemradiálisan pulzáló, hélium-atmoszférájú fehér törpék, 100-1000 másodperces periódussal.

• ZZ Ceti (vagy DAV): Multiperiodikus, nemradiálisan pulzáló, hidrogén-atmoszférájú fehér törpék, néhány perces periódussal. Az amplitúdó 0,001-0,3 magnitúdó.

3.8. Ábra: Változócsillagok a HRD-n (http://astro.u-szeged.hu).

3.9. Ábra: Pulzáló változócsillagok a Hertzsprung-Russell-diagramon. A fősorozatról elfejlődési utak az 1, 2, 3, 4, 7, 12 és 20 $M_{\odot }$ tömeghez tartoznak. (Christensen-Dalsgaard 2003 alapján).

A radiális pulzáció esetén a periódus fordítottan arányos az átlagos sűrűséggel:

$$P\sim\rho^{-1/2}$$ (3.2)

Ha a P periódust napban, a $\rho$ átlagos sűrűséget Nap-egységben adjuk meg, akkor a Q pulzációs állandót a:

$$Q=P(\rho/\rho_{\odot})^{1/2}$$ (3.3)

kifejezéssel definiáljuk. A Q értéke minden radiális módusra más, az alaprezgésre Q$\approx$0,03 nap, a magasabb felhangokra egyre kisebb.

Az alaprezgésen túli, magasabb módusokat nem felharmonikusoknak, hanem felhangoknak (overtone) hívjuk, ugyanis azok frekvenciái az alaprezgésének nem egész számú többszörösei. Ennek az az oka, hogy a csillag belsejében nem homogén a sűrűség, hanem befelé növekszik.

Egy fedési kettős rendszerben lévő pulzáló csillag esetében érdekes lehetőség nyílik a Q pulzációs állandó kiszámítására, ami a módus meghatározását teszi lehetővé. Kepler III. törvényéből:

$$\frac{a^3}{P^2_{orb}}=\frac{G}{4\pi^2}(M_1+M_2)$$ (3.4)

és a pulzációs állandó képletéből:

$$Q=P_{pul}\left (\frac{M_1}{R^3_1}\right )^{1/2}$$ (3.5)

kapjuk, hogy

$$Q=0,1159 \frac{P_{pul}}{P_{orb}}\left ( \frac{R_1}{a}\right )^{-3/2}\left (1+\frac{M_2}{M_1}\right )^{-1/2}$$ (3.6)

ahol $P_{orb}$ [d] a keringési, $P_{pul}$ [d] a pulzációs periódus, $M_1$ [$M_{\odot }$] és $R_1$ [$R_{\odot}$] a pulzáló komponens tömege és sugara, a [CsE] pedig a pálya fél nagytengelye.

A $\delta$ Scuti, RR Lyrae és cefeida csillagok a főágra majdnem merőleges, ún. instabilitási sávban helyezkednek el a HRD-n. Ennek a sávnak a szélessége kb. 1000 K, a vörös és a kék határán belül lehetséges ezen csillagoknál a radiális pulzáció. A vörös határnál hidegebb csillagoknál a konvekció meggátolja a pulzációt. A kék határnál forróbb csillagoknál az ionizációs zóna, ami a pulzációt hajtaná, túl közel van a felszínhez, ahol a sűrűség kicsi a pulzáció fenntartásához. Az instabilitási sáv elnevezés némileg megtévesztő, ugyanis a sávba eső csillagok nem instabilak (Cooper & Walker 1994). Ellenkezőleg, a sajátrezgést végző csillagok nagyon stabilak. A sávon belüli csillagoknak azonban több mint fele nem pulzál, ugyanis a pulzációhoz megfelelő kémiai összetétel, mágneses tér és rotációs sebesség is szükséges.

A fotometriai mérések pontosságának javulásával és a fénygörbék elméleti magyarázatainak bővülésével egyre több új típusú, nemradiálisan pulzáló csillagot fedeztek fel (3.10. ábra). Ezek közül talán a legfontosabb a Nap típusú (solar-like) oszcillációkat mutató csillagok, amelyeknél a konvekció sztochasztikusan gerjeszti az akusztikus módusokat.

3.10. Ábra: Pulzáló változócsillagok típusai a HRD-n 40 éve (balra) és ma (jobbra) (Handler 2012).